作者简介：王占富，清徐县财政局高级会计师
笔者接触到一个政府付费的PPP项目：项目总投资P=11372.5万元，政府每年的可用性支付公式为：
其中：A为项目年度可用性服务费；P为项目实际投资额；R为合理利润率（社会资本报价7.2%）；i 为年贴现率（社会资本报价6.5%）；n 为政府支付期限（10 年）。
此公式不同于一般年金。一般年金公式中加入了合理的利润率R。那么项目总投资的税前收益率是多少呢？是否可以从这个公式推导出收益率公式？
项目的投资回报率是指使未来现金流入现值等于未来现金流出现值的折现率，或使投资计划的净现值为零的折现率。在以下情况下考虑项目的投资回报：
1、不考虑PPP营业利润的投资回报率
在实际的PPP项目中，运营一般占比不大。在不考虑PPP营业利润的情况下，项目流出为项目投资P，流入为项目公司每年收到的可用性付款A，即上述付款公式：
假设项目总投资的实际税前收益率为K，根据财务管理中净现值和收益率的计算原理，有下式：
在公式：
是贴现率i，n期的投资回收系数。与年金现值系数有关
互惠互利。等式两边减去P，两边乘以
，则有：
这是
查10年年金现值系数表：
折扣率
年金现值系数
8%
6.7101
钾
6.7060
9%
6.4177
插值计算：K=8%+(6.7101-6.7060)×(9%-8%)/(6.7101-6.4177)=8.01%≈8%
进一步分析后，你能否分析计算股权的税后投资回报率？我们可以根据以下公式进行估算：R权=[K+债务/权益×(KI)]×(1-T)年金现值系数表，其中：I为负债税前利率年金现值系数表，T为所得税速度。
假设本项目股权投资比例为20%，假设5年以上负债税前利率高于基准利率20%，即4.9%（1+20%）=5.88% ,则负债/权益=(资产-权益)/权益=资产/权益-1=1/(权益/资产)-1=1/20%-1=4,则权益的税后投资回报率R =[8%+4×(8%-5.88%)]×(1-25%)=12.36%。
2 考虑PPP营业利润条件下的投资回报
考虑运营利润，项目总投资现金流出为项目总投资P，现金流入为可用性支付A和运营利润（因为一般PPP项目的运营补贴通常设置为：年运营成本× （1+合理利润率），所以年营业利润为年营业成本×合理利润率，假设年营业利润为q，本例年营业利润为86400元），则根据计算净现值原理，有如下关系式：
但：
或者取两边的倒数，换算成投资回报系数的表达式，即：
但
，然后用年金现值系数表列表：
折扣率
年金现值系数
8%
6.7101
钾
6.672
9%
6.4177
插值计算：K=8%+(6.7101-6.672)×(9%-8%)/(6.7101-6.4177)=8.13%
进一步计算股权投资税后收益率=[8.13%+4×(8.13%-5.88%)]×(1-25%)=12.85%
3 本项目相关计算的启示
从公式
，区分以下情况以简化分析，
1、当项目营业利润占项目总投资的比值q/p较小时，可以忽略营业利润对项目回报率的影响，公式变为：
，这是上面第一个讨论的情况；
2、当项目营业利润占项目总投资的比值q/p小到可以忽略，且政企谈判时公式中未设定R值（即R=0）时，公式变为:
，可以看出右边是常规可用性支付的系数值，由于两边必须相等，而且同一个项目有相同的期限，所以K=i，即项目之前的全额投资回报率tax 等于 PPP 项目合同折扣率 i 中可用性支付年金公式。在这种情况下，我们可以说可用性支付公式中的 i 可以被认为是项目全部投资的税前收益率。
综上所述，根据不同情况，通过估算项目的税前投资回报和税后股权投资回报，可以衡量社会资本的整体回报水平是否在合理范围内，进而为政府部门对PPP项目的决策提供依据。提供一定的参考依据。
（今日编辑：毕薇）
