平面直角坐标系-数学活动设计 本文关键词：坐标系，直角，平面，数学，活动
平面直角坐标系-数学活动设计 本文简介：平面直角坐标系数学活动设计石门初级中学刘清彩明亮一、背景分析本节教材选自于人教版七下册第六章《平面直角坐标系》单元一个数学活动，本节课是在学生学习了平面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的，本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学
平面直角坐标系-数学活动设计 本文内容：
平面直角坐标系
数学活动设计
石门初级中学
刘清彩
明亮
一、
背景分析
本节教材选自于人教版七下册第六章《平面直角坐标系》单元一个数学活动，本节课是在学生学习了平面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的，本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学习函数的一个数形结合的工具与基础，因此这节活动的设计是完全有必要的。
学习知识重在类比运用，而本节内容则是同学们大都感兴趣的与生活实际相关的数学情景，在教师的适当引导下，更能激发学生学习的知识的积极主动性。
二、活动内容
用坐标表示地理位置
三、活动材料
人教版《义务教育课程标准实验教科书·七年级下册》的第六章62页的数学活动一、二。
四、设计理念
《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
五、学习目标：
1、知识与技能目标：了解不同的坐标表示同一个位置的原因。
2、过程与方法目标：让学生通过经历生活情景应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识
。
3、情感态度与价值观目标：进一步提高学生的动手能力、合作意识、交流能力，体会数学来源于生活并运用于生活的过程是充满趣味性的。
六、学习重点：掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置。
七、学习难点：理解不同的坐标表示同一个地点的原因。
八、活动方式
结合活动内容和活动材料的特点及学生的认知规律，从学生的身边问题人手，以学生学过的知识为起点，引导学生动手操作练习，体验和感知建立平面直角坐标系的方法。
九、教学设计
问题情境
师生互动及
课件展示
设计意图及
媒体应用分析
一、创设情境、导入课题
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?
2、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
3、你能总结出用平面直角坐标系来表示地理位置的步骤吗？
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
[师生互动]1、教师提问怎样用坐标表示，学生回答各抒己见2，教师展示课件---公园地图，引导学生观察看图。
1、
教师：展示问题。
2、
学生：根据情景描述找到相应的地理位置。
3、
教师出示课件，动画显示过程。并提出问题。
[设计意图]
1、温故探新
2、紧密联系数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。
3、激发学生学习兴趣。
[媒体应用分析]动画演示，师生互动，为新知识学习做好铺垫。
(二)导入知识,解释疑难
活动一
诱导尝试、探索新知
春天到了,初一(2)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽,李华三位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
张明:“我这里的坐标是(300,300)”.
王丽:“我这里的坐标是(200,300)”.
李华:“我在你们东北方向约420米处”.
实际上,他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学如何景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗?
用他们的方法,你能描述公园内其他景点位置吗?
分析：1、张明坐标为(300,300).说明他在原点的（
右
）方离原点（300
）米，在原点的（
上
）方离原点（
300
）米。那么要找到原点只需要先向自己（
左
）方走（300
）米，再向自己（
下
）方走（
300
）米。
2、同样的道理你知道王丽是怎样建立坐标系的吗？请你在课本上画出来！
3、李华在东北方向420米处，即在（
他
）的东北方向420米处，反过来原点应该在他的（
西南
）方向约（420）米处。你能在图上画出来吗？
[师生互动]1、学生独立尝试解决问题，教师巡回指导，
2、检查尝试情况：（1）引导学生分析理解题意。
3、通过设计的分析问题进一步扩展知识层面，让学生更透彻的理解怎样解决这个问题。4、及时出示指导展示动画，找到原点的过程。
[课件展示]1、问题2、三个问题3、找到原点的动画演示过程。
[设计意图]
1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。2、强化学生用数学的意识。帮助学生学会数学地思考解决实际问题。
3、通过层层深入的问题设计，让学生通过设计的问题更清晰的理解题意，达到解决问题的目的。
[媒体应用分析]
通过模拟展示，动态呈现问题，为学生具体可感的生活情景，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路
探究活动（二）
活动二:
近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置.
某小区有树龄百年以上的古松树4棵(S1,S2,S3,S4),古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3,9)、S2(5,10)、S3(11,6)、S4(12,11).
类似地,你能把6棵古槐树也用坐标表示出来吗?
分析：
1、要表示出槐树的坐标关键是什么？
2、你能通过活动一的方法找到坐标原点吗？
3、怎样建立平面直角坐标系？
4、说出六棵古槐树的位置坐标。
[师生互动]
1、教师出示讨论问题学生回答。2、教师展示“分析”，根据分析理解题目目的。3、教师展示坐标图，引导学生探究这三个问题。4、提问学生讨论问题的答案，教师补充指正并完善。5展示6棵槐树坐标。
[课件展示]1、结合学生回答相机展示“讨论”问题。3、展示问题的答案，怎样通过S1找到原点，建立平面直角坐标系。
[设计意图]
细化问题，做到教学设计问题化，通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终达到解决问题的目的。
拓广探索，应用新知
1、观察旬阳县地图
我们的家乡旬阳县位于陕西省东南部，川、陕、鄂交界处，全县总面积3554平方公里，辖28个乡镇431个村，总人口45万人。位于秦巴山地，北倚秦岭，南踞巴山，长江第一大支流汉江横贯全境，将县境天然分割为南北两大自然区，地势南北高、中间低，南北向地形剖面呈“V’型，地图似不规则三角形，北宽南窄，南北长82、东西宽79公里(水平距离)，周长约390公里，故明代即有“八百里旬阳”之称；境内山川纵横，风光旖旎，物产丰绕，资源富集，有“北国江南”之誉。
县城位于汉江、旬河交汇处，曲水环流，形似太极，被誉为“天然太极城”。受秦、楚、蜀文化和明清移民的影响，形成南北兼容的地域特色文化和民风民俗。境内出土文物不乏稀世国宝，高山草甸、田园风光、溶洞瀑布、蜀河古镇、红军老祖等自然人文景观众多。近代史上，红25军、红3军在旬阳创建革命根据地，贺龙、徐海东、李先念、程子华等老一辈革命曾在旬阳浴血战斗，播下革命的火种。
请同学们观察家乡旬阳县地图，建立适当的坐标系表示出旬阳各风景区以及人文历史景观。
练习提高
，巩固新知
1、已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？
2、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息画出表示各处位置的一张简图。
[师生互动]
1、教师展示旬阳县简介以及旬阳县地图。
2、学生观察地图了解基本地理位置，并思考各景点的位置。3、教师出示问题：建立适当的坐标系表示出旬阳各风景区以及人文历史景观。
4、学生根据地图选择原点建立适当的坐标系，指出各景点的坐标。
5、教师展示建立好的平面直角坐标系，并写出部分景点的坐标。
6、教师出示讨论问题学生回答。7、教师引导学生理解题意。8、教师展示坐标图，引导学生探究这两个问题。9、提问学生讨论问题的答案，教师展示多媒体幻灯片，补充指正并完善。
[设计意图]
1、通过学生熟悉的自己的家乡，并把学习到的知识运用到实际生活中来。
2、让学生了解旬阳的历史人文景观，教育学生热爱家乡，对学生进行思想品德教育。
3、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。3、揭示知识之间的内在联系。
课堂小结、归类细化
1、课你得到何种收获?你有何体会?
2、自主小结。
3、概括。
[师生互动]
学生自主小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等
[设计意图]
使所学知识条理化、系统化。
活动反思
义务教育阶段的数学学习活动，其基本出发点是促进每一位学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
对学生们来说，数学不再是枯燥的、乏味的、冷冰冰的，让人不可捉摸的、望而生畏的；对学生们来说，数学是看得见，摸得着的，数学是鲜活的，数学就在他们的身边!数学是他们生活中的一部分，与他们的生活紧密地联系在一起，他们已经学会了用数学的眼光来观察生活，生活当中有数学，数学当中有生活；学生们虽然直接接触教材，但并不受教材的束缚，他们选择教材，使用教材，将教材还原为“生活”。