第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记 本文关键词：译文，真题，词汇，笔记，阅读
第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记 本文简介：2012年暑期考研英语基础班精讲阅读真题译文与词汇（2）第2天为什么读不懂文章？--如何理解长难句？问题？？？阅读理解文章是如何加修饰、拉长句子的？一句话，在后面做文章。三式扩展句子法：l第一式：(n.)+which/who/that/whose/inwhiche.g.许多人很重视自己拥有多少奢侈品
第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记 本文内容：
2012年暑期考研英语基础班精讲阅读真题译文与词汇（2）
第2天
为什么读不懂文章？--如何理解长难句？
问题？？？阅读理解文章是如何加修饰、拉长句子的？
一句话，在后面做文章。三式扩展句子法：
l
第一式：(n.)
+
which/who/that/whose/in
which
e.g.
许多人很重视自己拥有多少奢侈品。
1）素颜版：Many
people
may
take
luxuries
seriously.
2）浓妆版：那些把一个人拥有财产的数量当作评判其社会地位的唯一标准的人们，会很重视追逐奢侈品的生活方式。
Many
people
who
consider
the
quantity
of
one’s
belongings
as
a
unique
criterion
to
judge
one’s
social
ranking,thus,may
take
seriously
the
lifestyle
of
chasing
for
luxuries.
l
第二式：(n.)
/句子结尾（，）+V-ed、en（被动）/V-ing（主动）
e.g.
youngsters
→
youngsters,ranging
from/who
range
from
20-
to
30-year-olds/who
range
from
20
to
30
years
old
e.g.
There
is
a
girl
over
there.
→
There
is
a
girl
swimming
over
there.
e.g.
研究发现，和十年前的5%相比，现在有近24%的年轻白领表示不清楚自己想要什么。
A
recent
finding
has
provided
the
first
concrete
clue
that
24
percent
more
or
less
of
young
white
collars,ranging
from
25-
to
30-year
olds,are
hardly
sure
of
what
to
keep
and
what
to
get
rid
of,compared
with
that
of
5
percent
one
decade
ago.
l
第三式：(n1.)
+
with+(n2.)
(n2.)从属于（n1.）
a
pretty
girl→
a
girl
with
an
angel-like
face
and
a
fairy-like
figure拥有天使面孔魔鬼身材的女孩
e.g.
当今，很多有钱人喜欢通过买豪车来显示自己的成功和存在。
素颜版：Nowadays,a
lot
of
riches
like
buying
luxurious
autos
to
show
their
existence.
变妆版：These
days,an
overwhelming
number
of
people
with
money
bulging
out
of
their
pockets,are
switching
their
expenditure
into
purchasing
limousines/luxurious
vehicles
(which
are)
defined
as
the
typical
marks
of
one’s
attainment.
【精讲真题】94年Passage
1
The
American
economic
system
is
organized
around
a
basically
private-enterprise,market-oriented
economy
in
which
consumers
largely
determine
what
shall
be
produced
by
spending
their
money
in
the
marketplace
for
those
goods
and
services
that
they
want
most.
Private
businessmen,striving
to
make
profits,produce
these
goods
and
services
in
competition
with
other
businessmen;
and
the
profit
motive,operating
under
competitive
pressures,largely
determines
how
these
goods
and
services
are
produced.
Thus,in
the
American
economic
system
it
is
the
demand
of
individual
consumers,coupled
with
the
desire
of
businessmen
to
maximize
profits
and
the
desire
of
individuals
to
maximize
their
incomes,that
together
determine
what
shall
be
produced
and
how
resources
are
used
to
produce
it.
An
important
factor
in
a
market-oriented
economy
is
the
mechanism
by
which
consumer
demands
can
be
expressed
and
responded
to
by
producers.
In
the
American
economy,this
mechanism
is
provided
by
a
price
system,a
process
in
which
prices
rise
and
fall
in
response
to
relative
demands
of
consumers
and
supplies
offered
by
seller-producers.
If
the
product
is
in
short
supply
relative
to
the
demand,the
price
will
be
bid
up
and
some
consumers
will
be
eliminated
from
the
market.
If,on
the
other
hand,producing
more
of
a
commodity
results
in
reducing
its
cost,this
will
tend
to
increase
the
supply
offered
by
seller-producers,which
in
turn
will
lower
the
price
and
permit
more
consumers
to
buy
the
product.
Thus,price
is
the
regulating
mechanism
in
the
American
economic
system.
The
important
factor
in
a
private-enterprise
economy
is
that
individuals
are
allowed
to
own
productive
resources
(private
property),and
they
are
permitted
to
hire
labor,gain
control
over
natural
resources,and
produce
goods
and
services
for
sale
at
a
profit.
In
the
American
economy,the
concept
of
private
property
embraces
not
only
the
ownership
of
productive
resources
but
also
certain
rights,including
the
right
to
determine
the
price
of
a
product
or
to
make
a
free
contract
with
another
private
individual.
从根本上说，美国经济体制是围绕私有企业、在以市场为导向的经济基础上建立起来的。在这种体制下需要生产什么在很大程度上是消费者通过到市场花钱购买他们最需要的商品和服务来决定的。为了获取利润，私有企业主在与他人竞争中生产这些产品，提供这些服务。在竞争的压力下追求利润的动机以及如何运作在很大程度上决定生产商品和提供服务的方式。因此，在美国经济体制中，消费者个人的需求，加上商人获取最大利润的追求及消费者想最大限度提高购买力的愿望三者共同决定应该生产什么和如何利用资源来生产这些产品。
市场型经济中的一个重要因素是反映消费者需求以及生产者对消费者需求作出反应的机制。在美国经济中，这一机制是由价格体制体现的，价格随消费者的相对需求与生产者的供应情况而上下浮动。如果供不应求，价格就上升，有些消费者就会被排挤出市场。另一方面，某种产品大量生产导致成本下降，产销者提供的产品就会增加，这就会使价格下跌，那么，更多的消费者就购买该产品。因此，价格是美国经济体制中的调节机制。
私有企业经济的一个重要因素是允许个人拥有生产资料（私有财产），允许他们雇用劳动力，控制自然资源，通过生产产品、提供服务来获取利润。在美国经济中，私有财产的概念不仅包括生产资料的所有权，也包括一定的权利，比如，产品价格的决定权或与其他私有个体的自由签约权。
51.
In
line
8,paragraph
1,“the
desire
of
individuals
to
maximize
their
incomes“means
________.
[A]
Americans
are
never
satisfied
with
their
incomes
[B]
Americans
tend
to
overstate
their
incomes
[C]
Americans
want
to
have
their
incomes
increased
[D]
Americans
want
to
increase
the
purchasing
power
of
their
incomes
答案【D】
52.
The
first
two
sentences
in
the
second
paragraph
tell
us
that
________.
[A]
producers
can
satisfy
the
consumers
by
mechanized
production
[B]
consumers
can
express
their
demands
through
producers
[C]
producers
decide
the
prices
of
products
[D]
supply
and
demand
regulate
prices
答案【D】
53.
According
to
the
passage,a
private-enterprise
economy
is
characterized
by
________.
[A]
private
property
and
rights
concerned[B]
manpower
and
natural
resources
control
[C]
ownership
of
productive
resources生产资料[D]
free
contracts
and
prices
答案：【A】
54.
The
passage
is
mainly
about
________.
[A]
how
American
goods
are
produced[B]
how
American
consumers
buy
their
goods
[C]
how
American
economic
system
works[D]
how
American
businessmen
make
their
profits
答案：【C】
【重点词汇】
1.
market-oriented（以市场为导向的/市场型）←market市场+orient定位+ed形容词后缀。
oriented
（adj.以.为方向的,以.为目的的）
an
export-oriented
/global-market-oriented
/
foreign-oriented
economy/city外向型经济/城市
Shift
the
Basic
education
from
examination-oriented
education
to
quality
oriented
one
基础教育由应试教育向素质教育转变
2.
permit（v.许可；许可证）即per+mit，
per-(=through)，mit词根“放松，送”，意为“让人通过”→许可。
同根词：admit（v.让……进入；承认）
←
ad(=to)+mit；
emit（v.散发，发射）←e(=ex)+mit；
transmit（v.传播；传导）←trans(=through)+mit。
Liberty
is
the
right
to
do
whatever
the
laws
permit.自由就是做法律允许的任何事的权利。
3.
embrace（v.拥抱；包含）即em+brace，em-(=in)，brace词根“手臂”，故“使在手臂里”→拥抱→引申为“包含”。
brace作单词意为“v.支撑n.支柱”←谐音“不累死”，因为累死就支撑不住了。
embrace
the
proposal接受建议
Do
people
in
your
country
embrace
Christianity?你们国家的人民信奉基督教吗?
4.
coupled
with
与……相结合；
The
strike,coupled
with
the
floods,was
expected
to
reduce
supplies
of
food
drastically.
这场罢工，再加上洪水泛滥可能会使食品的供应量大幅度下降。
5.
bid
up
哄抬物价；
The
goods
were
bid
up
far
beyond
their
real
value.
这些货物被抬得比他们的实际价格高多了。
6.
gain
control
over
获得对……的控制。
【精讲真题】94年
Passage
2
One
hundred
and
thirteen
million
Americans
have
at
least
one
bank-issued
credit
card.
They
give
their
owners
automatic
credit
in
stores,restaurants,and
hotels,at
home,across
the
country,and
even
abroad,and
they
make
many
banking
services
available
as
well.
More
and
more
of
these
credit
cards
can
be
read
automatically,making
it
possible
to
withdraw
or
deposit
money
in
scattered
locations,whether
or
not
the
local
branch
bank
is
open.
For
many
of
us,the
“cashless
society“is
not
on
the
horizon
—
it
s
already
here.
While
computers
offer
these
conveniences
to
consumers,they
have
many
advantages
for
sellers
too.
Electronic
cash
registers
can
do
much
more
than
simply
ring
up
sales.
They
can
keep
a
wide
range
of
records,including
who
sold
what,when,and
to
whom.
This
information
allows
businessmen
to
keep
track
of
their
list
of
goods
by
showing
which
items
are
being
sold
and
how
fast
they
are
moving.
Decisions
to
reorder
or
return
goods
to
suppliers
can
then
be
made.
At
the
same
time
these
computers
record
which
hours
are
busiest
and
which
employees
are
the
most
efficient,allowing
personnel
and
staffing
assignments
to
be
made
accordingly.
And
they
also
identify
preferred
customers
for
promotional
campaigns.
Computers
are
relied
on
by
manufacturers
for
similar
reasons.
Computer-analyzed
marketing
reports
can
help
to
decide
which
products
to
emphasize
now,which
to
develop
for
the
future,and
which
to
drop.
Computers
keep
track
of
goods
in
stock,of
raw
materials
on
hand,and
even
of
the
production
process
itself.
Numerous
other
commercial
enterprises,from
theaters
to
magazine
publishers,from
gas
and
electric
utilities
to
milk
processors,bring
better
and
more
efficient
services
to
consumers
through
the
use
of
computers.
1.3亿美国人的手中至少持有一家银行发行的信用卡。信用卡持有者可在商店、饭店、宾馆，在当地、外地甚至国外赊购货物，同时信用卡还可以使他们得到银行提供的许多服务。越来越多的信用卡可以自动读取，于是持卡人就可以在不同地方存取，不管本地支行是否营业。对于我们很多人来说，“无现钞的社会”不是即将来临，而是已经到来。
计算机为消费者提供诸多方便的同时，也给商家带来很多优势。电子收银机能做的远不止记录销售额，它们可进行各种各样的记录，包括谁卖了什么，何时卖的，卖给谁了。这些信息通过显示销售商品的种类和销售速度，使商家能够跟踪和记录它们的商品清单，然后做出决定是再定货还是把商品退给供应商。同时这些计算机记录哪些时间段是高峰，哪些员工最有效率，进而就能对人员分配进行相应的调整。此外，他们还确定理想的顾客群进行促销活动。基于同样的原因，生产商们也依赖计算机。计算机分析的营销报告能有助于决定目前应重点生产哪些商品，将来开发哪些产品，哪些应停止生产。计算机跟踪库存商品，现有原材料甚至生产过程本身。
许多其他商业企业，从剧院到杂志社，从燃气电器公司到牛奶加工厂都通过计算机的使用给消费者提供更好、效率更高的服务。
55.
According
to
the
passage,the
credit
card
enables
its
owner
to
________.
[A]
withdraw
as
much
money
from
the
bank
as
he
wishes
（不符合常识，应排除）
[B]
obtain
more
convenient
services
than
other
people
do
[C]
enjoy
greater
trust
from
the
storekeeper
（greater
trust无中生有）
[D]
cash
money
wherever
he
wishes
to
（扩大范围，太绝对化）
答案【B】
56.
From
the
last
sentence
of
the
first
paragraph
we
learn
that
________.
[A]
in
the
future
all
the
Americans
will
use
credit
cards
（all过分绝对，思维不严密）
[B]
credit
cards
are
mainly
used
in
the
United
States
today
（缩小范围）
[C]
nowadays
many
Americans
do
not
pay
in
cash
[D]
it
is
now
more
convenient
to
use
credit
cards
than
before
（more原文未提到比较）
答案【C】
57.
The
phrase
“ring
up
sales“(Line
2,Para.
2)
most
probably
means
“________“[A]
make
an
order
of
goods
[B]
record
sales
on
a
cash
register
[C]
call
the
sales
manager
[D]
keep
track
of
the
goods
in
stock
答案【B】可根据原句推导出意思
58.
What
is
this
passage
mainly
about?
（串首句得主题）
[A]
Approaches
to
the
commercial
use
of
computers.
[B]
Conveniences
brought
about
by
computers
in
business.
[C]
Significance
of
automation
in
commercial
enterprises.
（automation无中生有）
[D]
Advantages
of
credit
cards
in
business.
（有迷惑性，局部信息只能涵盖第一段的内容）
答案【B】
【重点词汇】：
1.
deposit（v.n.存放；储蓄；沉淀）即de+pos+it，de-向下，pos词根“放”，it后缀，“放下它”。
The
mark
of
the
historic
is
the
nonchalance
with
which
it
picks
up
an
individual
and
deposits
him
in
a
trend,like
a
house
playfully
moved
in
a
tornado.历史性事件的标志是冷漠，它拈起一个人置于某种趋势中，使之像龙卷风里的房子那样儿戏般地翻滚。
2.
horizon（地平线；眼界）。
The
horizon
of
life
is
broadened
chiefly
by
the
enlargement
of
the
heart.生活的地平线主要由心胸的扩大而拓展。
We
all
live
under
the
same
sky,but
we
don
t
all
have
the
same
horizon.我们都生活在同一个天空下，但我们并不都拥有同样的地平线。
3.
convenience（便利）即con+veni+ence，con-一起，veni词根“来”，-ence名词后缀，“需要的东西都一起提供”→便利；convenient
/
（便利的）←con+veni+ent形容词后缀。
It
is
convenient
for
him
to
call
on
her.√
I
am
convenient
to
call
on
him.
X
What
a
convenient
and
delightful
world
is
this
world
of
books.书籍的世界是多么便利而令人愉快啊！
It
is
convenient
that
there
be
gods,and,as
it
is
convenient,let
us
believe
that
there
are.有上帝是方便的，既然如此，我们就相信有上帝吧。
4.
processor
（制造者；处理器）←process处理+or；microprocessor（微处理器）←micro+processor。
4
篇2：aaeaxdt雅思听力精讲班材料
aaeaxdt雅思听力精讲班材料 本文关键词：雅思，听力，材料，aaeaxdt，精讲班
aaeaxdt雅思听力精讲班材料 本文简介：、|!_一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了雅思听力精讲班材料I雅思听力答题程序1．浏览指令：以题目为线索，对即将听到的内容有大体了解，甚至可以推测出部分答案内容。在磁带开始后有的放矢的寻找答案。2．分析问题，确
aaeaxdt雅思听力精讲班材料 本文内容：
、|
!_
一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了
雅思听力精讲班材料
I
雅思听力答题程序
1．
浏览指令：以题目为线索，对即将听到的内容有大体了解，甚至可以推测出部分答案内容。在磁带开始后有的放矢的寻找答案。
2．
分析问题，确定信号词
a.
确认每道题的题眼和题干，知道问什么，并有哪些预示答案的信号。有了这种准备，听的时候就能敏锐的觉察到信号的到来，迅速捕捉到所需的答案信息。
b.
预测答案类别，可能是日期、人名、数字，或某种原因。
c.
通过考虑每一部分的所有问题，理顺问题或信号词的逻辑关系，就能正确预测所听语篇的内容结构和应解决的主要问题。
d.
试题每一部分的前后各有30秒，最好把上一部分的30秒用在下一部分的预测上。
3．
善于做标记:
采取自己熟悉的方式或标记，快速准确地记录题目选项中的重要信息。
4．
综合利用各种信息：听力是一个能动的、积极的思维过程，在听音过程中，要结合自己所掌握的常识、已知的信息、说话人的观点和态度、周围的环境等能动的理解和会意，而不能简单、被动的接受原话。
5．
充分利用最后10分钟填写和检查答案。检查应包括：大写、复数、被动、金钱符号等。
II
雅思听力题型分类
1．
客观事实题：题目问题以客观事实为依据，如人名、电话号码等，主要以填空题、填表题、完成句子题、图解标签题为主，主要考察对基础知识的快速反应能力和熟练程度，很少涉及归纳总结，难度相对较低。
2．
主观归纳题：答案往往是对原文事件进行评述或归纳总结。匹配题、判断题、简答题、选择题都属于此类。例如：
Attendance
at
lecture
is
_______.
A.
optional
after
4
pm
B.
closely
monitored
C.
difficult
to
enforce
D.
sometimes
unnecessary
原文：Teacher-Attendance
at
lectures
is
necessary,we
expect
a
least
90%
attendance
at
this
university.
Student-Do
they
enforce
that
rule?
Teacher-Yes,we
do.
We
are
pretty
strict
about
that
actually.
III
信号词的类别与功能
在考试中，一个正确答案出现之前，总会有相关词汇直接或间接的暗示答案在文中的位置，我们把这种暗示答案位置的词汇称为信号词。对雅思听力至关重要的信号词有两类，一是题目中表示具体行为的名词、动词以及表示事实的数词、专有名词、大写、黑体字等；二是文章中表示篇章逻辑关系的衔接信号词。又分为6种：
1．
表示列举、增补关系的信号词
and,what’s
more,also,for
instance,for
example,in
addition,similarly,besides,too,both…and,furthermore,likewise,moreover,one
more
thing,either,as
well
as,together,such
as,like
2.
表示转折或对比关系的信号词
although,nevertheless,however,though,on
the
contrary,in
spite
of,by
contrast,in
contrast,otherwise,but,on
the
other
hand,yet,as
a
matter
of
fact,instead,while,despite,whereas
3.
表示顺序或序列关系的信号词
first,second,third…,last
but
not
least,after,between,next,for
a
start,afterward,finally,in
the
first
place,first
of
all,to
begin
with,meanwhile,until,subsequently,previously,then
4.
表示解释或强调关系的信号词
that
is,in
particular,I
mean,namely,in
other
words,another
way
of
saying,especially,that
is
to
say,equally,actually,specially
5.
表示归纳或结论关系的信号词
as
a
result,in
short,sum,in
brief,in
a
word,in
conclusion,altogether,therefore,thus,accordingly,consequently,so,finally,overall,on
the
whole,to
conclude,to
sum
up,to
summarize
6.
表示因果关系的信号词
as
a
result,for,because,therefore,since,consequently,so,for
this
reason,thus
定位词的应用
1．
直接问答型题目
例1
定位词是专有名词
原文：Money
that
was
to
have
been
spent
on
the
re-structuring
of
Sydney’s
road
system
has
been
re-allocated
to
what
the
Prime
Minister
described
as
“a
more
worthy
cause”.
题目：
This
money
was
to
be
spent
on
improving
Sydney’s
_______
but
has
now
been
re-allocated.
例2
定位词是题目中的关键词
原文：The
bachelor
of
Social
Science
is
in
one
faculty
within
the
university,that
is
the
faculty
I
work,known
as
Arts
and
Social
Sciences.
题目：The
speaker
works
within
the
Faculty
of
A.
Science
and
Technology
B.
Arts
and
Social
Sciences
C.
Architecture
D.
Law
例3
数字
原文：Today’s
can
weighs
about
0.48
ounces---thinner
than
two
pieces
of
paper.
题目：Each
can
weighs
0.48
ounces---thinner
than___________.
2.
间接问答型题目
即不能再题目和文章中找到明显的信号词和答案，而要找到与之相对应的同义词、句型、句式，甚至要对一段文章的内容加以概括后总结出自己的观点。包括：同义词替换、句型句式替换、文章内容的归纳概括。
例1
同义词替换
原文：We
owe
our
lives
to
the
skill
of
the
pilot.
题目：The
passengers
thanked
the
pilot
for
saving
their
lives
but
unfortunately
they
lost
their
musical
instrument.
Thank
sb.
for
doing
sth.
=
owe
sth.
to
sb.
例2
句型句式替换
原文：Please
read
these
carefully
as
coffee
times
cannot
be
changed.
题目：No
change
can
be
made
to
________.
例3
文章内容的归纳概括
原文：The
companies
are
not
actually
interested
in
selling
you
a
cheap
flight.
They
are
interested
in
selling
the
seats
and
flying
airplanes
that
full.
题目：The
airline
companies
want
to
_________.
A.
increase
profits
B.
benefit
the
passenger
C.
sell
cheap
seats
D.
improve
the
service
IV
雅思听力经常涉及的词汇
1．
租房场景
for
lease,for
sale,flat,apartment,dormitory,student
hostel,halls
of
residence,youth
hostel,bedroom,kitchen,stove,fridge,microwave
oven,washing
machine,air-conditioner,electric
fan,radiator,electric
stove,pillow,pillow
case,bed
linen,mattress,blanket,hall,lobby,porch,balcony,available,furnished
2.
研究场景
Research,deadline,poll,survey,hypothesis,statistics,statistically
valid,data/datum,investigation,quantitative,interview,respondent,interviewee,questionnaire,multiple
choice
questions,analyze,results,conclusion,interpretation,opinion
3.
图书馆场景
Borrow,lend,renew,available,out
on
loan,journal,periodical,current
issues,reference
books,category,catalog,date
of
expiry,overdue,pay
fines,check
out,reserved
books,return
in
time,audio-visual
materials
4.
地理场景
Far
from,nearby,go
straight
across,cross,next
to,turn
left/right,go
along,on
the
left/right,directly
opposite,on
the
corner
of,ground
floor,wing,annex,basement,twin
building,landmark,block/complex,stair,step,wheel
chair
access,aisle,intersection/crossroad,a
fork
on
the
road,T
road
London,England,Liverpool,Manchester,Sheffield,Birmingham,Coventry,Leeds,Scotland,Glasgow,Edinburgh,Wales,Cardiff,Belfast
Ireland,Dublin
Australia,Canberra,Queensland,Brisbane,New
South
Wales,Sydney,Victoria,Melbourne,Perth
New
Zealand,Wellington
Canada,Ottawa,British
Columbia,Vancouver,Alberta,Edmonton,Ontario,Toronto,Quebec,Montreal
The
United
States
of
America,Washington,New
York,Boston,Atlanta,Seattle,Los
Angeles,Chicago
5.
新生报到场景
Counselor,principal,tutor,advisor,enrollment,campus,common
room,canteen,dining
hall,cafeteria,accommodation,parking
lot,parking
regulations,shopping
mall,teaching
building,lecture
theatre,admin
office,laboratory,student
union,society,club,student
account,checkbook,deposit,withdraw
7.
度假场景
Express
way,express
train,travel
agency,flight
number,take
off,land,check
in,motel,hostel,passport,visa,credit
card,driving
licence,platform,museum,souvenir,art
gallery,vineyard,cathedral,castle,national
park,hiking,hitch-hike,surfing,skiing,bag-pack,instant
coffee,Espresso,brewed
coffee,fish
and
chips,greasy,spicy,vegetarian,salad
8.
看病场景
Headache,vitamin,diet,dentist,insomnia,prescribe,pharmacy,in-patient
department,drowsiness,flu,clinic,body
temperature,allergy,penicillin,antibiotic
9.
授课场景
Selective
option/module,compulsory
course,letter
of
recommendation,undergraduate,graduate,postgraduate,score,credit,degree,assessment,handout,assignment,presentation,project,journal,essay/paper/thesis/dissertation,tutorial,office
hour,coordinator,associate
professor,lecturer,dean,counselor,advisor,mentor,chancellor,faculty
篇3：勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目
勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目 本文关键词：勾股定理，例题，知识点，中考，题目
勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目 本文简介：勾股定理全章知识点总结大全一．基础知识点：1：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，，则，，）（2）已知直角三角形的一边与另
勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目 本文内容：
勾股定理全章知识点总结大全
一．基础知识点：
1：勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）
要点诠释：
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：
（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，，则，，）
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
2：勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。
要点诠释：
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：
（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；
（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形
（若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2
（定理中，，及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长，，满足，那么以，，为三边的三角形是直角三角形，但是为斜边）
3：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；
联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。
4：互逆命题的概念
如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
5：勾股定理的证明
勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法
用拼图的方法验证勾股定理的思路是
①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理
常见方法如下：
方法一：，，化简可证．
方法二：
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为
大正方形面积为
所以
方法三：，，化简得证
6：勾股数
①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，，，为正整数时，称，，为一组勾股数
②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；等
③用含字母的代数式表示组勾股数：（为正整数）；
（为正整数）（，为正整数）
二、规律方法指导
1．勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。
2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。
3．勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误。
4.
勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．
5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
勾股定理典型例题及专项训练
专题一：直接考查勾股定理及逆定理
例１.在中，．
⑴已知，．求的长
⑵已知，，求的长分析：
练习：1、如图所示，在四边形ABCD中，BAD=，DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求CD。
2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
3、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。
例2：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
练习：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为多少？
例3：（1）.已知ABC的三边、、满足，则ABC为
三角形
（2）.在ABC中，若=（+）（-），则ABC是
三角形，且
练习：1、已知
与互为相反数，试判断以、、为三边的三角形的形状。
2、.若ABC的三边、、满足条件，试判断ABC的形状。
3.已知则以、、为边的三角形是
例4：已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AB=c，AC=b，BC=a，CD=h。
求证：（1）
（2）
（3）以为三边的三角形是直角三角形
经典图形突破：
练习1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45o，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于(
)
A．1
B．
C．
D．
2.已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，求这个三角形的面积．
3.△ABC中，D是AB的中点，若AC=12，BC=5，CD=6．5．
求证：△ABC是直角三角形．
4.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，
猜想AF与EF的位置关系，并说明理由．
5.如图，,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积
6.如图2-10，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．
7.如图2-9，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，满足PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数．
8.已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,（1）AD平分∠BAC,交BC于D点。求CD长
（2）BE平分∠ABC,交AC于E，求CE长
9.如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BC＝2，CD＝3，求AB的长
10.如图，P为△ABC边BC上一点，PC＝2PB，已知∠ABC＝450，∠APC＝600，求∠ACB的度数。
11、已知△ABC中，∠BAC＝750，∠C＝600，BC＝，求AB、AC的长。
12、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。
（1）求证：G是CE的中点；
（2）∠B＝2∠BCE。
（3）若AC=6,AB=8，求DG的长。
专题二
勾股定理的证明
1、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而
c2＝
＋
．化简后即为c2＝
．
a
b
c
2、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为
．
a
b
c
l
3、2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会．大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长分别为2和3），则大正方形的面积是
．
4、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（
）
（Ａ）4（Ｂ）6（Ｃ）16（Ｄ）55
a
A
A
D
A
A
B
C
b
c
第4题图
5、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连结，设，请利用四边形的面积证明勾股定理：.
6、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EF都是正方形.
证：△ABF≌△DAE
7、（2010年辽宁省丹东市）图①是一个边长为的正方形，小颖将
图①
图②
第7题图
图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②
能验证的式子是（
）
A．
B．
C．
D．
专题三
网格中的勾股定理
1、如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（
）
A
B
C
（A）CD、EF、GH
（B）AB、EF、GH
（C）AB、CD、GH
（D）AB、CD、EF
2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（
）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
3、（2010年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形
的顶点，则∠ABC的度数为（
）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
4、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得△ABC，则边AC上的高为（
）
A.
B.
C.
D.
5、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，请以图中的格点为顶点画一个边长为3、、的三角形．所画的三角形是直角三角形吗?说明理由．
6、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）
专题四
实际应用建模测长
1、如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.
2、有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高4.5米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高1.5米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？
3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.
（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
专题五
梯子问题
1、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？
A
A′
BA
B′
OA
第20题图
2、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
3、如图，梯子AB斜靠在墙面上，AC⊥BC，AC=BC，当梯子的顶端A沿AC方向下滑x米时，梯足B沿CB方向滑动y米，则x与y的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
不能确定
专题六
最短路线
1、如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（
）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A、6B、5
C、4D、3
2、如图，一圆柱体的底面周长为20㎝，高AB为10㎝，BC是上底面的直径。一蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。
3、如图，有一个圆柱体，底面周长为20㎝，高AB为10㎝，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到它的顶端C点处，那么它所行走的路程是多少？
A
C
4、如图，假如这是一个圆柱体的玻璃杯，
AD是杯底直径，C是杯口一点，其他已知条件不变，蚂蚁从外部点A处爬到杯子的内壁到达高CD的中点E处，最短该走多远呢？(杯子的厚度不计）
5、为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图，已知圆筒高108cm，其圆筒底面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁剪多长油纸？
B
A
6、如图，一只蚂蚁从一个棱长为1米，且封闭的正方体盒子外部的顶点A向顶点B爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？
7、（2004?淄博）如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（
）
A、（3+213）cmB、97cm
C、85、109cm
8、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高
为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？
B
C
A
20
15
10
9、如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？
10、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？
A
B
03
0.2
2
.
11、(2010福建泉州市惠安县)如图，长方体的底面边长分别为1cm
和3cm，高为6cm．
B
A
6cm
3cm
1cm
第17题图
①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，
那么所用细线最短需要__________cm；
②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，
那么所用细线最短需要__________cm．
专题七
折叠三角形
1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积
4、如图,△ABC的三边BC=3，AC=4、AB=5,把△ABC沿最长边AB翻折后得到
△ABC′，则CC′的长等于（
）
A.
B.
C.
D.
专题八
折叠四边形
1、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF的长
（2）EC的长.
2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为
EF，求（1）DE的长；（2）EF的长。
3.(2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.
A
B
C
D
E
G
第16题图
F
4、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面积为________．
5、如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，且DE=6，求正方形ABCD的面积
6、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。
7、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处。
（1）求证：；
（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
8、如图，∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6
（1）
△ACD是什么三角形？为什么？
（2）
把△ACD沿直线AC向下翻折，CD交AB于点E，
若重叠部分面积为4，求D
E的长。
9、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.
10、（2010年广东省广州市）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
C
D
B
A
E
O
专题九
旋转问题：
1、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，若AP=3，求PP′的长。
2、如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=2,PB=,PC=4,求△ABC的边长.
3、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，E、F是BC上的点，且∠EAF=45°，
试探究间的关系，并说明理由.
4、如图所示，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转到CBE的位置，若BP=，求：以PE为边长的正方形的面积
5、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。
6、如图所示，已知在ABC中，AB=AC，BAC=，D是BC上任一点，求证：BD。
7、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板
PHF
的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，(1)
求BP+CP的值（2）请你求出这时
AP
的长。
8、已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图①，易证：；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，如图②、③这两种情况下，上述结论还是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，线段OE、OC、OD之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，不需证明。
9、（2010年宁德市）（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴
求证：△AMB≌△ENB；
⑵
①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶
当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
E
A
D
B
C
N
M