九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版 本文关键词：下册，几何，九年级，新版，数学
九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版 本文简介：方案设计问题—几何类一、中考专题诠释方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操
九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版 本文内容：
方案设计问题—几何类
一、中考专题诠释
方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。
二、解题策略和解法精讲
方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。
三、教学过程
方案设计题可分为两类：(1)根据几何知识(图形的性质、图形变换等)设计符合要求的几何图案，此类题目注重考查阅读、观察、分析、判断、推理和研究问题、解决问题的能力，以及把解题过程转化成研究的过程、探索和发现规律的过程的能力；(2)根据代数知识(方程或方程组、不等式、函数等)确定解决问题的方案以达到最优化．本节课重点探究几何类问题.
探究一
图形方案设计
例1
:在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
(2)设计的整个图案是某种对称图形．王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．
名
称
四等分圆的面积
方
案
方案一
方案二
方案三
选用的工具
带刻度的三角板
画出示意图
简述设计方案
作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性
既是轴对称图形又是中心对称图形
思路分析：根据圆的面积公式以及轴对称图形和中心对称图形定义分别分析得出即可．
【例题分层探究】
(1)半径为3
cm与半径为6
cm的圆的面积有什么数量关系？
(2)在同一个环形中，1°的圆心角所对的环形的面积与整个环形面积有什么数量关系？
(1)半径为3
cm的圆的面积是半径为6
cm的圆的面积的.
(2)在同一个环形中，1°的圆心角所对的环形的面积是整个环形面积的.
【解题方法点析】
关于图形方案设计的问题，一般利用轴对称和旋转的方法来解答．在解题过程中，首先确定“基本图形”，然后利用轴对称或旋转的方法通过各种尝试设计出符合题目要求的图形．图形方案设计题的答案一般不唯一，只要使设计出的图形符合要求即可．
探究二
测量方案设计
例2
一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象，测量方案如下：
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A，S三点共线)．经测量：AB＝1.2米，BC＝1.6米．根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高)．(π取3.14，结果精确到0.1米)
【例题分层探究】
(1)测量圆周的周长有什么目的？
(2)甲同学的视线起点C与点A，S三点共线，这样做的目的是什么？如何求“圆锥形坑”的深度？
(1)根据圆周的周长，可求圆的半径，为求“圆锥形坑”的深度作准备．
(2)构造相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例，可求“圆锥形坑”的深度．
【解题方法点析】
这类测量方案题目常测量关于长度的问题，求边长常用的方法：①利用相似三角形对应边成比例；②利用直角三角形中的三角函数或勾股定理；③利用全等三角形对应边相等．
跟踪练习
1．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是
(
)
[解析]
选项A中，图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线所在的直线都是其对称轴，故符合要求；选项B中，图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线所在的直线都是其对称轴，故符合要求；选项C中，图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴，故符合要求；选项D中，图象关于对角线所在的直线不对称，故不符合要求．故选D.
2．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有(
)
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
解析：如图，观察发现，1、3、4、5，都是被分成了四个30°的直角三角形，满足园艺设计师要求；
而2分成四个不同三角形，不符合要求．
∴有4种可以满足园艺设计师要求．
故选C．
3.
雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．如图是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径(结果保留根号)．
4．如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是________对称图形，面积都为________；
(2)请在图②中设计出一个具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．
5.如图，飞机沿水平方向(A，B两点所在直线)飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离)，请设计一个求距离MN的方案，要求：
(1)指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤．
四.课堂小结
本节课你有什么收获？
1.本节课探究了涉及结合图形的方案设计型问题，图形方案设计和测量方案设计问题，图形方案设计问题涉及图形的分割、拼接问题是考查动手操作能力与空间想能力的一类重要问题，在各地的中考试题中经常出现。这类问题大多具有一定的开放性，要求学生多角度、多层次的探索，以展示思维的灵活性、发散性、创新性。测量方案设计问题涉及物体高度的测量和地面宽度的测量。所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等。
2.
图形方案设计的问题，一般利用轴对称和旋转的方法来解答．在解题过程中，首先确定“基本图形”，然后利用轴对称或旋转的方法通过各种尝试设计出符合题目要求的图形．图形方案设计题的答案一般不唯一，只要使设计出的图形符合要求即可．
3.测量方案题目常测量关于长度的问题，求边长常用的方法：①利用相似三角形对应边成比例；②利用直角三角形中的三角函数或勾股定理；③利用全等三角形对应边相等．
篇2：九年级数学下册专题三方案设计问题_代数类测试卷新版
九年级数学下册专题三方案设计问题_代数类测试卷新版 本文关键词：代数，方案设计，下册，九年级，新版
九年级数学下册专题三方案设计问题_代数类测试卷新版 本文简介：方案设计问题—代数类（时间：45分钟，满分66分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1．小明家春天粉刷房间，雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成．用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2.最后结
九年级数学下册专题三方案设计问题_代数类测试卷新版 本文内容：
方案设计问题—代数类
（时间：45分钟，满分66分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．小明家春天粉刷房间，雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成．用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150
m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：①按工算，每个工60元(1个工人干1天是一个工)；②按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；③按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；④按每人每小时付工钱8元计算．你认为付钱最划算的方案是(
)
A．①
B．②
C．③
D．④
解析：
①按工算时费用为：5×10×30=1500元；
②按涂料费用算时费用为：4800×30%=1440元；
③按粉刷面积算时费用为：150×12=1800元；
④按公时算时费用为：5×8×10×4=1600元．
从以上可以看出第②种付钱方式最合算．
故选B．
2．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？(
)
A．6B．7C．8D．9
解析：设晓莉和朋友共有x人，
若选择包厢计费方案需付：900×6＋99x元，
若选择人数计费方案需付：540×x＋(6﹣3)×80×x＝780x(元)，
∴900×6＋99x＜780x，
解得：x＞＝7．
∴至少有8人．
故选C．
二、
解答题（60分）
3.
（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
(2)设买A型污水处理设备x台，则B型(10－x)台，根据题意得：18x＋15(10－x)≤165，解得x≤5，由于x是整数，则有6种方案，当x＝0时，y＝10，月处理污水量为1800吨，当x＝1时，y＝9，月处理污水量为220＋180×9＝1840吨，当x＝2时，y＝8，月处理污水量为220×2＋180×8＝1880吨，当x＝3时，y＝7，月处理污水量为220×3＋180×7＝1920吨，当x＝4时，y＝6，月处理污水量为220×4＋180×6＝1960吨，当x＝5时，y＝5，月处理污水量为220×5＋180×5＝2000吨，
答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨．
4．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。
分析：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；
（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设出租用大车m辆，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可．
解答：解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组，
解得．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元．
（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，
即Q=400m+300（6﹣m）；
化简为：Q=100m+1800，
依题意有：100m+1800≤2300，
∴m≤5，
又要保证240名师生有车坐，m不小于4，
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=4时，Q最少为2200元．
故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．
5.
（10分）
．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
（1）请问有几种开发建设方案？
（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
（3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
解：（1）设建设A型x套，则B型（40-x）套，
根据题意得，，
解不等式①得，x≥15，
解不等式②得，x≤20，
所以，不等式组的解集是15≤x≤20，
∵x为正整数，
∴x=15、16、17、18、19、20，
答：共有6种方案；
（2）设总投资W万元，建设A型x套，则B型（40-x）套，
W=5.2x+4.8×（40-x）=0.4x+192，
∵0.4＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=15时，W最小，此时W最小=0.4×15+192=198万元；
（3）设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，
则（5.2-0.7）a+（4.8-0.3）b=15×0.7+（40-15）×0.3，
整理得，a+b=4，
a=1时，b=3，
a=2时，b=2，
a=3时，b=1，
所以，再建设方案：①A型住房1套，B型住房3套；
②A型住房2套，B型住房2套；
③A型住房3套，B型住房1套．
6.
（10分）
为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
港口
运费（元/台）
甲库
乙库
A港
14
20
B港
10
8
（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
【答案】（1）y=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80；（3）1920，方案为把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．
【解析】
试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=80时，y最小，并求出最小值，写出运输方案．
试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，
从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，
所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，
x的取值范围是30≤x≤80．
（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，
当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，
此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．
篇3：悬挑脚手架在方案设计中注意及问题
悬挑脚手架在方案设计中注意及问题 本文关键词：脚手架，方案设计
悬挑脚手架在方案设计中注意及问题 本文简介：高层建筑悬挑脚手架方案设计中存在的几个问题为满足结构施工和外装饰施工的需要，分段悬挑搭设的扣件式钢管脚手架应用得非常普遍，由于其对人员安全、施工质量、施工速度和工程成本以及邻近建筑物和场地都有着重大的影响，所以，悬挑脚手架施工方案是否完整、合理、可靠，是否能正确指导施工人员制作、安装、搭设悬挑脚手架
悬挑脚手架在方案设计中注意及问题 本文内容：
高层建筑悬挑脚手架方案设计中存在的几个问题
为满足结构施工和外装饰施工的需要，分段悬挑搭设的扣件式钢管脚手架应用得非常普遍，由于其对人员安全、施工质量、施工速度和工程成本以及邻近建筑物和场地都有着重大的影响，所以，悬挑脚手架施工方案是否完整、合理、可靠，是否能正确指导施工人员制作、安装、搭设悬挑脚手架，是确保架体安全的重要因素之一。因此对其悬挑结构的选型、脚手架的设计计算、构造与搭拆施工及使用管理都有着严格的要求。
根据《危险性较大工程安全专项施工方案编制及专家论证审查办法》，悬挑脚手架必须编制专项施工方案。方案主要编制依据有《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001（以下简称JGJ130-2001规范）、《建筑施工安全检查标准》JGJ59-99、《钢结构设计规范》GB50017-2003，以及地方标准等。施工方案应包括有设计计算书(包括对架体整体稳定性、支撑杆件的受力计算)，有针对性较强的、较具体的搭设、维护及拆除等安全技术措施，并应有平面、立面图以及节点详图。
由于现在建筑施工企业技术人员一般使用PKPM或品茗等软件计算和编制方案，关于计算的详细内容本人不再赘述，本文仅就施工方案设计和施工时与构造措施有关的几个热点问题与广大同行进行探讨。
一、关于悬挑结构的选型
悬挑式脚手架的全部荷载最终都是通过悬挑结构传递给建筑结构，因此，悬挑式脚手架的关键是悬挑结构，它必须具有足够的强度、刚度和稳定性，并能与建筑结构可靠连接，以将脚手架的荷载安全地传递给建筑结构。
悬挑脚手架按其受力型式分为悬臂式、斜撑式、斜拉式等三类。悬臂式，顾名思义，是直接在建筑结构上伸出型钢挑梁作为脚手架的支撑体系；斜拉式是在由建筑结构伸出的型钢挑梁端部加钢丝绳、圆钢或型钢材料进行斜拉，钢丝绳、圆钢或型钢另一端采用绳卡或焊接等方式固定到预埋在建筑结构内的吊环或预埋件上；下撑式是在挑梁端部下面加一斜杆支撑，支撑下部固定到建筑结构或预埋在建筑结构内的预埋件上。
悬臂式结构由于受力体系简单，制作方便，应用较普遍。其他两类悬挑结构在实际工程中也有广泛的应用，但其受力体系及使用上各有特点：斜拉式悬挑结构的承载能力由受拉构件控制的，而下撑式悬挑结构的承载能力由下撑杆的受压稳定性控制。
二、关于悬挑式脚手架的设计计算内容
悬挑式脚手架的计算包括脚手架架体的计算和悬挑结构的计算两部分。
1、
根据JGJ130-2001规范要求，脚手架架体的计算要考虑的荷载恒荷载和活荷载。恒荷载一般包含：脚手架结构自重，包括立杆、纵向水平杆、横向水平杆、剪刀撑、横向斜撑和扣件等的自重；构、配件自重，包括脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施的自重等。活荷载一般包含：施工荷载，包括作业层上的人员、器具和材料等的自重；风荷载等。其计算内容包括纵向、横向水平杆等受弯构件的强度和连接扣件的抗滑承载力计算；立杆的稳定性计算；连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算；架体中受弯构件的变形验算等。
2、悬挑结构的计算内容根据悬挑式脚手架的荷载传递途径，计算应包括：脚手架立杆底部型钢横担（如有设置）和悬挑梁型钢的计算（包括抗弯强度计算、抗剪强度计算、局部承压强度计算、整体稳定性验算和挠度计算）；斜拉式悬挑结构应包括钢丝绳拉索（作为卸荷作用）、圆钢或型钢等的抗拉强度计算；下撑式悬挑结构应包括下撑杆的强度和稳定性计算。
3、悬挑结构与建筑结构的连接计算根据悬挑结构与建筑结构连接具体方式的不同，可能包括建筑结构混凝土的局部抗压验算；吊环的强度计算；螺栓或预埋构件焊缝连接部位的抗拉、抗剪计算等。
三、关于悬挑脚手架搭设的高度
悬挑脚手架施工方案编制的主要依据是JGJ130-2001规范，该规范对悬挑脚手架并没有限高的规定，而各地方的做法不尽相同，昆山地区考虑到风荷载较大缘故，一般规定每道型钢支承架上部的脚手架高度不宜大于20m。对于高层建筑而言，风荷载是重要的水平荷载，是使结构产生内力和位移的重要因素，对于外脚手架也不例外，随着高度的增加，风荷载的作用会逐渐增大，因此在分段悬挑时，应尽量使上一步悬挑高度小于下一步的，确保立杆的稳定性。
建筑施工企业技术人员目前一般使用PKPM或品茗等安全计算软件编制方案，方案编制时一般先根据经验初步拟定每段悬挑脚手架的高度及各项参数，再核算外脚手架本身的力学性能，尤其要验算连墙件的受力情况，如不能通过验算，应逐个调整参数，继续验算直至强度、刚度、稳定性、节点强度等各项要求均满足。
四、关于悬挑梁的截面选型
悬挑脚手架应采用型钢制作的悬挑梁、悬挑桁架或附着式钢三角架，不得采用钢管。目前悬挑梁多采用普通工字钢或槽钢，由于普通工字钢具有双轴对称截面，受力明确，传力直接，得到广泛使用。
对于型钢梁型号规格的选择，一般仅选择危险性较大的、悬挑构件荷载受力复杂且较大的有代表性的几根悬挑梁进行验算，通常选择转角、阳台、飘窗及采光井等悬挑长度较长、构件受力较大的部位，尤其是要注意在阳台等悬挑结构部位，由于阳台有5cm的室内外高低差，此时悬挑构件的支点应设在承重的结构挑梁上，所以该处悬挑构件的悬挑长度往往较大。在建筑物的阳角处，型钢梁悬挑长度并不一定是最长的，但此处是两侧立杆的交汇点，有可能采用横担的方式传力，其承受的荷载比较大，且不易固定，所以，转角等特殊部位应根据现场实际情况采取加强措施，并且在专项方案中应有验算和构造详图。
五、关于斜拉式悬挑结构能否采用钢丝绳的问题
一些专业脚手架公司的搭设人员认为脚手架的大部分荷载是可以由钢丝绳来承担的，钢丝绳可以作为斜拉式悬挑结构的主要受力构件。但本人认为钢丝绳作为柔性材料，斜拉钢丝绳如果作为主要受力构件，则存在以下一些问题：
1、钢丝绳是否承担荷载，以及承担荷载的多少不易确定。
钢丝绳的伸长率大与悬挑型钢的变形不匹配，当钢丝绳达到设计抗力时，悬挑脚手架挑梁早已挠度变形过大，处于不稳定状态了，即使采用调紧装置，也难以保证各根钢丝绳都能按照设计意图均衡受力。在斜拉式悬挑脚手架实际搭设和使用过程中，我们经常发现钢丝绳受力时的张紧程度并不一致，说明各绳受力的大小不一样。如果按简支结构作为计算模型，以钢丝绳的破断拉力作为极限荷载，这样选择的悬挑型钢偏小；但如果完全按悬挑结构计算，选择的型钢则很大，造成了很大的浪费；如果考虑型钢梁和钢丝绳各承担一部分荷载，对钢丝绳的极限荷载进行折减，如折减30%～40%，但这很难进行理论计算和试验测定。
两种力学模型的计算简图见图1a、b。（F3为钢丝绳受力）
图1
斜拉式悬挑架计算简图
2、偏心问题。由于构造原因，钢丝绳受力后拉结点往往偏于型钢的一侧，脚手架立杆位置一般设置在型钢截面中心，两者之间存在一定偏心距，使悬挑构件产生平面扭转；由于各悬挑构件一般情况都是独立的受力体系，相互之间未采用纵向连系杆连接，当脚手架钢管立杆安装位置出现不利偏差时，这种影响将更大。
3、固接端断丝问题。钢丝绳的直径一般在12~18mm，有的甚至更粗，实际安装时，为保证采用调紧装置的拉直效果，固接端钢丝绳弯曲半径往往设置过小，钢丝绳受力后容易在固接端处出现断丝过多的情况，使实际承载力下降。
4、钢丝绳是一种柔性材料，当悬挑脚手架受建筑物周围环境和遇到台风、龙卷风等恶劣天气等的影响，产生向上的翻流作用时，是不能保证悬挑结构几何不变的，即使出现轻微的浮（振）动，对悬挑脚手架而言也是极其危险的。
5、由于斜拉钢丝绳的设置要等上一层（锚固部位）楼面结构混凝土强度达到要求时才能设置，当采用纯斜拉式结构悬挑脚手架时，将出现上部脚手架搭设滞后的问题。
因此，在高层悬挑脚手架的设计时，一般悬挑架计算时悬挑型钢和钢丝绳的受力是分开计算的，悬挑型钢能够独立承受外架的受力。钢丝绳等柔性材料作为受拉构件，仅可以作为一种安全储备构件来计算，钢丝绳在计算时是能够独立受力的，避免悬挑型钢在某种情形下失效后出现外架倾覆的危险，受条件限制，必须采用斜拉式悬挑脚手架时，宜采用圆钢或型钢等材料制作刚性斜拉构件。
六、关于型钢悬挑构件室内长度和末端的固定方法
我们一般设计悬挑架的钢梁的锚固长度时，室内长度一般设计为悬挑长度的1.5-2倍。但是对于部分比较特殊的脚手架，比如在转角、阳台、栏杆等水平高低处，由于支点搁置部位的影响，使得一些构件的实际悬挑长度往往过大，假如悬臂达到3米的话，那室内的锚固长度就最少4.5米，此时由于室内空间限制，根本达不到末端长度的要求。本人认为，方案设计时不必过于强调1.5倍或2倍的束缚，只要通过验算，适当增加锚固和斜撑，使悬挑梁锚固措施及混凝土强度能够满足要求，就是安全的。
型钢悬挑构件室内末端与主体混凝土结构的固定一般可采用两道预埋螺栓固定、钢筋拉环锚固等方法，在阳角等特殊部位亦可采用将型钢直接预埋在混凝土墙板和柱内，连接强度应经计算确定，为保证锚固的可靠性，不得采用扣件连接。
当采用钢筋拉环锚固时，拉环应锚入楼板30d，并压在楼板下层钢筋下面。如不能保证钢筋的混凝土保护层厚度，也可以将拉环压在楼板下层钢筋上面，同时在拉环上部两侧各附加两根直径14～16的钢筋，并与楼板钢筋绑扎牢固，以确保拉环不会从混凝土楼板中拔出。
图2所示为几种常见的固定方法。
a)
预埋螺栓固定
b)钢筋拉环锚固（拉环压在楼板下层钢筋下面）
c)钢筋拉环锚固（拉环压在楼板下层钢筋下面）
d)钢筋拉环大样
图2
型钢梁与主体混凝土结构的固定方式
七、关于连墙件的设置
根据JGJ130规范规定，连墙件宜靠近主节点设置，偏离主节点的距离不应大于300mm，在实际施工中并不易实现。施工方案一般按两步三跨或两步两跨设置，脚手架的步距一般为1.5m～1.8m，为了方便施工人员行走，通常采用1.8m，由于层高很难与步距的整数倍匹配，因此连墙件的位置有可能会在洞口等无法设置的地方。编制人员在计算时应考虑此问题，避免出现无法固定的情况，给架体的稳定带来隐患。由于高层结构很多采用剪力墙结构，连墙件可以利用剪力墙模板固定留下的对穿拉杆孔洞来进行加固处理。
根据JGJ130规范第6.4.2.4条“一字型、开口型脚手架的两端必须设置连墙件，连墙件的垂直间距不应大于建筑物的层高，并不应大于4m（两步）。”、第6.6.3.2条“一字型、开口型双排脚手架的两端必须设置横向斜撑。”等强制性条文要求，现场施工升降机、工具式脚手架、悬挑接料平台等开口处往往存在较多的安全隐患，编制人员在编制方案时应考虑此问题，并将此类问题单独考虑，合理安排开口部位，同时应绘制详图，重点说明。
抗风涡流的措施在施工方案中也是经常被忽略的，JGJ130-2001规范中的6.4.7条“架高超过40m且有风涡流作用时，应采取抗上升翻流作用的连墙措施”，但具体应采取什么连墙措施来抵抗上升翻流作用呢？客观地说，落实该条规定有一定的难度。风涡流产生的原因很复杂，在不同建筑物的不同平、立面产生的作用力大小不同，在不易定量分析计算的情况下可采取如下预防措施：在与连墙杆对应的外立杆处设置刚性斜拉杆与上层主体结构的预埋件连接或将连墙件的间距加密。根据本地区的实际情况，一般采用“U”卡和螺栓搭配使用的方式来设置预埋式的刚性连墙件，由此从根本上杜绝了钢管扣件式连墙件容易被拆除、易松动、扣件抗滑力不足等缺点。
八、关于主体结构相关位置的承载力验算
型钢梁固定在主体结构上，脚手架上的荷载通过型钢梁传到支承的结构构件上，如果外脚手架悬挑太高或型钢梁悬挑太长，该荷载超过了型钢梁的支承构件的承载能力，将会引起构件的损伤或破坏，将导致外架的失稳和垮塌。但在施工方案中却经常忽略对支承结构构件的验算。型钢梁支承在梁、楼板或墙上。对于墙，一般认为可以不再验算，对于梁、板，则需要验算其强度和刚度，验算内容包括：支承点混凝土的抗弯、抗剪、抗扭、局部承压承载力，如采用钢筋拉环，还应验算混凝土的抗拔承载力。如不满足承载力的要求，应降低悬挑脚手架的高度，或者对结构构件进行加强。
九、关于保证水平方向稳定的构造措施
限制脚手架的侧向变形、保证脚手架的侧向稳定也是施工中应注意的问题。一般情况下，按规范要求设置剪刀撑、纵向和横向扫地杆，能很好的限制脚手架的侧向变形，起到保证脚手架侧向稳定、加强脚手架整体性的作用。但在基本风压较大和台风地区，除设置剪刀撑、纵向和横向扫地杆外，还应考虑在型钢梁之间设置保证水平方向稳定的构造措施。
可以在型钢梁之间设置横杆或斜杆，也可以在型钢梁的上部扫地杆位置处设置水平斜撑，有效防止侧向失稳。对于选择槽钢作为型钢支承架的脚手架，更要注意防止立杆放置偏心而引起的平面外失稳，可以相邻悬挑构件相互之间采用纵向连系杆连接，也可以在槽钢内侧焊接钢板作为加劲肋，加强槽钢的平面外刚度等方法加固。
十、关于型钢悬挑构件斜支撑作为受力构件的计算
当悬挑长度较大，且外立面造型复杂的情况下，依靠钢梁的自身强度、挠度往往不满足要求，这个时候选择斜杆支撑是常见的做法。问题在于斜支撑的支设往往是后来施工的，采用焊接方法，下端与预埋件焊牢固，上端与悬挑构件焊牢固，从实际检查的情况分析，上端与悬挑构件的焊接情况往往不理想，往往出现接触面间隙较大且未达到满焊的要求。
如此一来，斜杆支撑在计算时，上端支撑点究竟按固定支座处理还是按铰支座处理呢？本人认为，在方案设计时，可以按偏安全的固定铰支节点来验算，现场则尽量按偏安全的满焊要求施工，斜撑与钢梁构成的是稳定的三角形受力体系，斜撑和悬挑梁的连接可靠，传力明确，完全可以承担由上部传递下来的荷载，只要经过科学计算，完全符合稳定结构体系受力要求，可以作为受力构件的。