有理数易错题型总结 本文关键词：有理数，题型
有理数易错题型总结 本文简介：有理数重点题型总结题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于表示数的点到原点的距离，因此。可运用的非负性进行求解或判断某些字母的取值。例1如果a与3互为相反数，那么等于（）A.5B.1C.-1D.-5例2若，则______.例3已知互为相反数，互为倒数，的平方是4．求：的值．题型二有理数的运算有
有理数易错题型总结 本文内容：
有理数重点题型总结
题型一
绝对值
理解绝对值的意义及性质是难点，由于表示数的点到原点的距离，因此。可运用的非负性进行求解或判断某些字母的取值。
例1
如果a与3互为相反数，那么等于（
）
A.5
B.1
C.-1
D.-5
例2
若，则______.
例3
已知互为相反数，互为倒数，的平方是4．
求：的值．
题型二
有理数的运算
有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础。要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注运算顺序的应用。
例3
的相反数是（
）
A.1
B.-1
C.2011
D.-2011
例4
计算
题型三
运用运算律简化运算过程
运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数（如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等）分别结合在一起相加，可以运算过程。
例5
计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
点拨：（1）正、负数分别结合相加；（2）分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；（3）除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；题型四
利用特殊规律解有关分数的计算
根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采用运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的。
例6
计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
题型五
有理数运算的应用
用相反数可表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多，做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算。
例7
有8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，先记录如下（单位：千克）：1.2，-0.8,2.3,1.7，-1.5，-2.7,2，-0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？
例8
一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，有向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部。
（1）
以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？
（2）
“志远”修理部距“捷达”修理部多远？
（3）
货车一共行驶了多少千米？
题型六
探索数字规律
找数字规律的题目成为近几年中考的热点题目，这类题目类型多变，解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题。
例9
某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，这种细菌可分裂为（
）
A.8个
B.16
个
C.32个
D.64个
【思想方法归纳】
1.
数形结合思想
数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号的问题，借助数轴往往有利于问题的迅速解决。
例1
把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列。
例2
有理数a、b在数轴上对应点的位置如图2所示，则必有（
）
A.a+b>0
B.a-b0
D.
b
-1
1
0
a
例3有理数在数轴上位置如图所示，
化简：
例4有理数在数轴上的位置如图所示，且，
化简：
2.
分类讨论思想
例1
比较2a与-2a的大小。
例2已知：，求：的值.
3.
转化思想
例1
计算的值。
4.
用“赋值法”解题
在做选择题和填空题时，问题的结论如果运用法则、定义等推导，有些题容易，而有些题很复杂，对于那些推导过程比较复杂的题目可采用“赋值法”，这样就能又快又准确的得出结论。
例1
m-n的相反数是（
）
A.-(m+n)
B.m+n
C.m-n
D.-(m-n)
例2
如果那么a+b_____0,a-b______0.（填“>”或“<”）
例3
若中的x,y都扩大到原来的5倍，则的值（
）
A.
缩小
B.不变
C.扩大到原来的5倍
D.缩小到原来的
点拨：
（1）“赋值法”只能在客观题（填空题、选择题）上并且用其他方法不易解出时使用，可作为检验结论是否正确的方法。
（2）赋值时要符合题设的前提条件，所赋的值不能特殊，并且要具有代表性。
（3）在有些问题中，赋值一定要考虑全面，避免漏解、错解。
篇2：七年级数学上册有理数及其运算4有理数的加法教法建议与教材分析素材
七年级数学上册有理数及其运算4有理数的加法教法建议与教材分析素材 本文关键词：有理数，教法，加法，上册，运算
七年级数学上册有理数及其运算4有理数的加法教法建议与教材分析素材 本文简介：《有理数的加法》教法建议与教材分析教法建议1．教师可以从实际生活比如知识竞赛中的评分标准入手，然后讨论整数加法的几种情形，并借助数轴加深理解．最后再由特例归纳出有理数的加法法则．2．教学中可以利用方框图形象地表示有理数加法的意义，便于学生理解运算法则，但此种方框图的形式不要求学生书写．3．注意引导学
七年级数学上册有理数及其运算4有理数的加法教法建议与教材分析素材 本文内容：
《有理数的加法》教法建议与教材分析
教法建议
1．教师可以从实际生活比如知识竞赛中的评分标准入手，然后讨论整数加法的几种情形，并借助数轴加深理解．最后再由特例归纳出有理数的加法法则．
2．教学中可以利用方框图形象地表示有理数加法的意义，便于学生理解运算法则，但此种方框图的形式不要求学生书写．
3．注意引导学生观察和的符号及和的绝对值与两个加数的符号及绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。教学中应鼓励学生用自己的语言加以叙述．
4．刚学运算时，应让学生明确算理，熟练后不必再注明理由．
5．对于有理数的加法运算律，应鼓励学生通过归纳、交流，自己总结得出。
6．例题3是有理数加法在实际中的应用，教科书中呈现了两种解法．教学时应首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同解法进行比较．
教学目标
1．经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数加法法则和相关的运算律．
2．能熟练运用加法法则进行整数加法运算，并能用运算律进行简化运算．
教学重点难点
本节教学的重点是依据有理数加法法则熟练进行有理数加法运算．
难点是有理数加法法则中异号两数相加法则的理解．
篇3：七年级数学上册有理数及其运算12用计算器进行运算教法建议与教材分析素材
七年级数学上册有理数及其运算12用计算器进行运算教法建议与教材分析素材 本文关键词：运算，有理数，教法，上册，计算器
七年级数学上册有理数及其运算12用计算器进行运算教法建议与教材分析素材 本文简介：《用计算器进行运算》教法建议与教材分析教法建议1．在教学中，可以要求学生统计班级中所使用的同自己相同型号的计算器的同学，并组成一个临时小组，上课时由每个小组推举一人介绍所使用的计算器的型号，并尽可能提供一些现实问题或探索规律的问题，使学生熟悉计算器的用法，同时有机会设计简化程序．2．要使学生知道计算
七年级数学上册有理数及其运算12用计算器进行运算教法建议与教材分析素材 本文内容：
《用计算器进行运算》教法建议与教材分析
教法建议
1．在教学中，可以要求学生统计班级中所使用的同自己相同型号的计算器的同学，并组成一个临时小组，上课时由每个小组推举一人介绍所使用的计算器的型号，并尽可能提供一些现实问题或探索规律的问题，使学生熟悉计算器的用法，同时有机会设计简化程序．
2．要使学生知道计算器引入的主要目的是解决实际问题中的复杂运算，并能探索一些有趣的数学规律．
3．在教学中，应鼓励学生自己探索计算器的用法．并尽可能提供现实问题或探索规律的问题，使学生熟悉计算器的用法．
教学目标
1．学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算．
2．经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力．
3．能运用计算器进行实际问题的复杂运算．
教学重点难点
本节教学的重点和难点是计算器的使用．
计算器具有运算快、操作简便、体积小、携带方便等特点.在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具.计算器上的每个键都有其各自的功能，不同的计算器的功能、使用方法会有一些不同，这点需要学生熟悉自己的计算器，通过练习逐步熟练．计算器的使用，也是学生动手操作能力的一种体验，除进行有理数的运算外，还可以涉及一些其它的功能，培养其自主研究的学习方法．