临沂市中考数学二轮专题复习材料阅读理解问题 本文关键词：临沂市，中考，阅读理解，复习，数学
临沂市中考数学二轮专题复习材料阅读理解问题 本文简介：九年级二轮专题复习材料专题十七：阅读理解问题【近3年临沂市中考试题】1、（2014?临沂T19）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，
临沂市中考数学二轮专题复习材料阅读理解问题 本文内容：
九年级二轮专题复习材料
专题十七：
阅读理解问题
【近3年临沂市中考试题】
1、（2014?临沂T19）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.
定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.
若A
={－2，0，1，5，7}，B
={－3，0，1，3，5}，则A+B
=
.
2、（2015临沂T19）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），
当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数.
根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.
①
y
=
2x；
②
y
=x＋1；
③
y
=
x2
(x＞0)；
④
.
3.（2016年临沂T19）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°=×+×=1．类似地，可以求得sin15°的值是
．
【知识点】
阅读理解型问题在近几年的中考试题中频频“亮相”，特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.
【规律方法】
解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.
【中考集锦】
一、选择题
1.(2016广东省梅州市第7题)对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是(
)
A．
B．
C．
D．
2.(2016广东省深圳市第10题)给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知函数，则方程的解是（
）
A.
B.[来源:学科网ZXXK]
C.
D.
3.（2016湖南永州第12题）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
log22=1
log24=2
log28=3
…
log33=1
log39=2
log327=3
…
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4.（2016广东广州第10题）定义新运算，，若a、b是方程的两根，则的值为
(
)
A、0
B、1
C、2
D、与m有关
5.（2016湖南岳阳第8题）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（
）
A．0B．2C．3D．4
二、填空题
6.（2016湖北黄石第16题）观察下列等式：
第1个等式：，第2个等式，
第3个等式：，第4个等式：，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第个等式：___________________；
（2）__________ ________.
7．（2016四川省宜宾市）规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25=，则=
．[来源:学科网]
三、解答题
8．（2016四川省巴中市）定义新运算：对于任意实数m、n都有mn=，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣32==20．根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：的根的情况．
9．（2016山东枣庄第20题）
(本题满分8分)
表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么与n的关系式是：
(其中，a，b是常数，n≥4)
⑴通过画图，可得四边形时，＝
(填数字)；五边形时，＝
(填数字).
⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.
10.
（2016山东济宁第21题）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．
例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；
（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．
【特别提醒】
1、克服缺乏仔细审题意识，避免因片面审题，快速答题带来的失误。
2、克服受思维定势的影响，用“想当然”代替现实的偏面意识。
3、忽略题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。
4、善于回顾反思，及时发现问题纠正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。
5、平时要重视阅读、理解和表述能力的培养，加强数学语言的理解和应用，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言、数表，它是数学思维和数学交流的工具，所以要仔细梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯。
【近3年临沂市中考试题】
1、【解答】解：∵A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，∴A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}．
答案：{-3，-2，0，1，3，5，7}．
2、【解答】解：y=2x，2＞0，∴①是增函数；y=-x+1，-1＜0，∴②不是增函数；y=x2，当x＞0时，是增函数，∴③是增函数；，在每个象限是增函数，因为缺少条件，∴④不是增函数．
答案：①③．
3、【解答】解：sin15°=sin（60°-45°）=sin60°?cos45°-cos60°?sin45°=.
答案：.
【中考集锦】
一、选择题
1.
【解析】选B.依题意，得：，所以，原方程化为：＝－1，
即：＝1，解得：x＝5.
2.
【解析】选B
.
3.【解析】选B
.
4.【解析】选A.
5.【解析】选B.①当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，所以当x=﹣1时，ymin=2；②当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，因x＜﹣1，可得﹣x＞1，所以﹣x+1＞2，即可得y＞2，所以ymin=2，
二、填空题
6.【答案】(1)；（2）.
7．【答案】．
三、解答题
8．【答案】有两个不相等的实数根．
【解析】
试题分析：根据2a的值小于0结合新运算可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，再由根的判别式得出△=，结合a的取值范围即可得知△的正负，由此即可得出结论．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
试题解析：∵2a的值小于0，∴＜0，解得：a＜0．
在方程中，△=≥﹣8a＞0，∴方程有两个不相等的实数根
9．【答案】(1)，；(2)
【解析】
试题分析：(1)根据题意画出图形即可得，；（2）把n=4，n=5分别代入公式，可得以a、b为未知数的二元一次方程组，解方程组即可得a、b的值.
试题解析：⑴由画图，可得
当时，；当时，.
⑵将上述数值代入公式，得[来源:学科网]
解之，得
10.【答案】(1);(2)相切，理由见解析；（3）.