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数字信号处理复习资料答案 本文简介：一、填空题1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n2/fhB.Ts>1/fhC.Ts3时，系统因果不稳定，；当ROC：1/3<|z|<3时，系统非因果稳
数字信号处理复习资料答案 本文内容：
一、
填空题
1、
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是
离散
信号，再进行幅度量化后就是
数字
信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是
当n2/fhB.
Ts>1/fh
C.
Ts3时，系统因果不稳定，
；
当ROC：1/3<|z|<3时，系统非因果稳定，
；
当ROC：|z|<1/3时，系统非因果不稳定，
。
2、设,是长为N的有限长序列。证明：
如果
证明：
3、已知模拟滤波器传输函数为，设，用脉冲响应不变法和双线性变换法将转换为数字滤波器系统函数。
解：
用脉冲响应不变法（令）将转换为数字滤波器系统函数。
。
用双线性变换法将转换为数字滤波器系统函数。
。
4、一个具有广义线性相位的FIR滤波器具有如下性质：
（1）
h（n）是实的，且n＜0和n＞5时h（n）=0。
（2）
。
（3）
在处等于零。
（4）
。
试求该滤波器的。(P224
6.4题)
解：由（1）可知，系统函数
由（2）可知，当z＝－1时，
所以，系统函数有零点z1＝-1
根据线性相位滤波器零点分布特点，由（3）可得零点
因此，滤波器的系统函数H（z）可表示为：
其中，Ａ为多项式的零阶系数，A＝h（0）
由（4）可得，，即A＝2
所以
5、用矩形窗口设计法设计一个FIR线性相位低通数字滤波器，已知ωc=0.5π，N=21。
解：写出理想的频响，求得理想冲激响应为
计算得
加矩形窗
所以
4、根据下列技术指标，设计一个FIR低通滤波器。
通带截止频率ωp=0.2π，通带允许波动Ap=0.25dB；
阻带截止频率ωs=0.3π，阻带衰减As=50dB。
解：查表可知，海明窗和布拉克曼窗均可提供大于50dB的衰减。但海明窗具有较小的过渡带从而具有较小的长度N。
据题意，所设计的滤波器的过渡带为
利用海明窗设计的滤波器的过渡带宽，所以
理想低通滤波器的截止频率为
理想低通滤波器的单位脉冲响应为
海明窗为
则所设计的滤波器的单位脉冲响应为
所设计的滤波器的频率响应为
5、一个数字低通滤波器的截止频率为ωc=0.2π，令采样频率fs=1
kHz。
（1）如果用脉冲响应不变法来设计，问相应的模拟低通滤波器的截止频率fc为多少？
（2）如果用双线性变换法来设计，问相应的模拟低通滤波器的截止频率fc为多少？
解：
（1）相应的模拟低通滤波器的截止频率
而
（2）相应的模拟低通滤波器的截止频率
而
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