高考物理主题一曲线运动与万有引力定律1.1抛体运动阶段总结学案粤教版 本文关键词：运动，高考，曲线，物理，阶段
高考物理主题一曲线运动与万有引力定律1.1抛体运动阶段总结学案粤教版 本文简介：1.1抛体运动阶段总结一、绳、杆关联速度问题绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度。解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用
高考物理主题一曲线运动与万有引力定律1.1抛体运动阶段总结学案粤教版 本文内容：
1.1
抛体运动
阶段总结
一、绳、杆关联速度问题
绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度。解决此类问题的一般步骤如下：
第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；
第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；
第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；
第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程。
[例1]
如图1所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将(
)
图1
A.逐渐增大
B.先减小后增大
C.先增大后减小
D.逐渐减小
解析
设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为，则AB杆上小环M绕A点的线速度v＝ω·。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝＝，随着时间的延长，则小环的速度将不断变大，故选项A正确，B、C、D错误。
答案
A
[针对训练1]
如图2所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，当拉至图示位置时，两段绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度大小分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？
图2
解析
物体B实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果可知，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2)。如图甲所示，
有v1＝vBcos
β①
汽车A实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4)，如图乙所示，则有v3＝vAcos
α②
又因二者沿绳子方向上的速度相等，即v1＝v3③
由①②③式得
＝。
答案
二、竖直上抛运动的处理方法
1.分段法
将竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段。
上升阶段为初速度为v0、加速度为－g的匀减速直线运动(以向上为正方向，不考虑空气阻力)。速度、位移公式分别为vt＝v0－gt、s＝v0t－gt2。到达最高点的时间t＝，到达最高点的位移s′＝；下降阶段是自由落体运动，其速度公式为vt＝gt，位移公式为s＝gt2。
2.整体分析法
取竖直向上的方向作为正方向，则速度公式为vt＝v0－gt，位移公式为s＝v0t－gt2。
[例2]
一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4
m处时，速度是3
m/s，它经过抛出点下方0.4
m处时，速度应为多少？(g取10
m/s2)
解析
解法一
分段法
上升过程：设到达抛出点上方0.4
m处时还能上升的高度为s1，则s1＝＝
m＝0.45
m。
下降过程：从最高点处下落到抛出点下方0.4
m处时，下落高度s2＝0.45
m＋2×0.4
m＝1.25
m，由v＝2gs2得
vt＝
m/s＝5
m/s，方向竖直向下。
解法二
整体法
设以向上的方向为正方向，距抛出点上方0.4
m处的速度为v0，距抛出点下方0.4
m处的速度为vt，物体在该过程中发生的位移s＝－0.4
m－0.4
m＝－0.8
m，运动中加速度a＝－g。由v－v＝2as得v＝v＋2as即vt＝±5
m/s，由于是下落，故vt＝－5
m/s，大小为5
m/s，方向竖直向下。
答案
5
m/s，方向竖直向下
[针对训练2]
在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为(
)
A.
B.
C.
D.
解析
设落地速度为v′，
规定向下为正方向，
则无论竖直向下还是竖直向上抛出都满足
v′2－v2＝2gh
则v′＝，
所以落地时两球的速度大小相等。
对于竖直上抛的小球运动时间为
t1＝＝，
对于竖直下抛的小球运动时间t2＝，
故两球落地的时间差为Δt＝t1－t2＝。
答案
A
三、解决平抛运动的三个突破口
1.把平抛运动的时间作为突破口
平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出。
2.把平抛运动的偏转角作为突破口
图3
如图3可得tan
θ＝＝
tan
α＝，所以有tan
θ＝2tan
α。从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量。
3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口
图4
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的中间时刻。
设tAE＝tEB＝T
由竖直方向上的匀变速直线运动得－＝gT2，所以
T＝＝
由水平方向上的匀速直线运动得
v0＝＝
。
[例3]
如图5所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6
m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，求：(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
图5
(1)A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间；
(2)小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值。
解析
(1)如图所示，设小球落到B点时速度的偏转角为α，运动时间为t。
则tan
37°＝＝＝t
又因为tan
37°＝，解得t＝0.9
s
由x＝v0t＝5.4
m
则A、B两点间的距离l＝＝6.75
m
(2)在B点时，tan
α＝＝＝。
答案
(1)6.75
m
0.9
s
(2)
[针对训练3]
如图6所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球A、B以大小相同的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求A、B两个小球的运动时间之比。
图6
解析
由平抛运动规律得x＝v0t，y＝gt2，
因tan
θ＝，故t＝，
所以＝＝。
答案