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九年级数学上册4.1测量测量方案问题两例素材新华东师大版 本文简介：测量方案问题两例《新课程标准》要求同学们学会，运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题．测量方案问题正是这样的问题，希望同学们切实掌握．例1．如图1，小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．（1）画出测量图案；（2）
九年级数学上册4.1测量测量方案问题两例素材新华东师大版 本文内容：
测量方案问题两例
《新课程标准》要求同学们学会，运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题．测量方案问题正是这样的问题
，希望同学们切实掌握．
例1．如图1，小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤(测量数据用字母表示)；
（3）计算A，B间的距离．
分析：测量方案有多种，我们给出其中一种方案．
解：（1）测量图案如图2．
（2）把一面很小的镜子放在离树底(A)a米的点E处，然后沿着直线AE后退到点C，这时恰好在镜子里看到树梢顶点B，再用皮尺量得CE=b米，测出测量者的身高CD=
c米．
树(AB)的高度就可以求出来了．
（3）因为测量者的身体与树均垂直于地面，
所以∠DCE=∠BAE=90°，又∠BEA=∠DEC，
所以△DCE∽△BAE，所以，DC∶BA=CE∶AE，
即
c∶BA=b∶a，
所以，AB=．
则树(AB)的高度为米．
例2．（本题有2个小题，请从中任选一题作答）测量路灯的高度或河的宽度．
说明：①测量可以在有阳光的晴日里进行．
②测量者手头只有若干个标杆及测量长度的皮尺．
③画出相关图形，用a，b，…表示测量所得的数据．
题(1)：小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度，请你帮助小明设计一个测量方案．
题(2)：小杉星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边．决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)，请你帮助小彬设计一个测量方案．
分析：本题有两个小题供选作，解答时，选自己把握性大的题目作．
解：(1)在阳光下利用影长测路灯高．
如图3，设AB表示路灯高，BC为它的影长，DE为标杆高．
EF为它的影长，测得
BC=a．DE=b，EF=c．
由△ABC∽△DEF得：AB∶BC=DE∶EF，
即AB∶a=b∶c，所以，AB=．
(2)
测量小河的宽．
如图4，找到与河岸大致垂直的A，B两个目标，顺河岸找到点D．C点与AB在同一直线上，E点与A，D在同一直线上，并使CE∥BD，
测得BC=a，BD=b，CE=c．
令AB=x，由△ABD∽△ACE得：
，即，所以x=AB=．
评注：解答测量方案问题时应注意，设计方案要合理、实用，叙述要简洁，画图要正确．