江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.5向量的应用活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，江苏省，必修，苏教版
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.5向量的应用活动单苏教版必修4 本文简介：向量的应用【学习目标】：1.掌握平面向量数量积的坐标表示2.掌握向量垂直的坐标表示的等价条件【重难点】平面向量数量积的坐标表示的综合运用（解决长度、角度、垂直等问题）【预习案】1．在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E是线段AB的三等分点（靠近A），则=________．2．在边长为6的
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.5向量的应用活动单苏教版必修4 本文内容：
向量的应用
【学习目标】：1.
掌握平面向量数量积的坐标表示
2.
掌握向量垂直的坐标表示的等价条件
【重难点】平面向量数量积的坐标表示的综合运用（解决长度、角度、垂直等问题）
【预习案】
1．在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E是线段AB的三等分点（靠近A），则=________．
2．在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足＝2，则·＝________.
【探究案】
探究一：特殊图形中的向量数量积
1．在直角三角形ABC中，∠C＝，
AC＝3，取点D使＝2，那么·＝________.
变式：在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，则＝________.
2在边长为1的正三角形ABC中,设则__________________．
探究二：向量的线性运算与向量数量积运算
1．已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________．
2．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，
（1）若，求，的值；
（2）若，，，且与的夹角为60°时，求
的值。
探究三：向量数量积的简单应用
1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上取一点P，使·有最小值，则P点的坐标是________．
2．在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E是线段AB上的动点，则的取值范围是：
3、已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.
探究四：运用向量证明
1．已知:，求证：
2．向量满足条件且，求证：是正三角形。