数学教育的每次变革都和数学观的发展变化紧密联系着。自从“数学是一种文化”的理念盛行以来,我们常常看到一些努力张扬数学文化的数学课。张齐华老师执教的两个版本的《圆的认识》就是这方面的典型课例。将两个版本的课一比较,我们发现,张老师就数学文化完成了一次“华丽的转身”,这正如他在教后所言的那样:“与其向着数学以外的‘花花世界’去寻找课堂的精彩纷呈,不如从纯粹的数学内部找寻数学内在的精神力量。”由外转内,说起来简单,做起来难。让我们从品张老师的课开始,思辨两个问题。
一、数学文化能走进常态课吗?
数学文化虽然没有公认的定义,但不管怎样界定,它都指向思维方式、价值判断、思想观念等。而我们平时教的主要是知识与技能。这就自然而然地产生了一个话题:数学文化能走进常态课吗?或者说数学文化能否渗透在知识与技能的教学中吗?
张老师执教新版《圆的认识》时,首先让学生整体感受圆的美:在与直线图形的比较中,感受圆的圆润美;在与不规则曲线图形的比较中,感受圆的饱满美;在与椭圆的比较中,感受圆的匀称美。然后,花大气力引导学生在画圆的过程中进一步感受圆的美,体会到圆的所有这些美都源自圆的特征