对很多人而言，超越别人容易，超越自己难。而在我，情况似乎略有不同。事实上，在很多情形下，要想判断是否能够或者已经超越别人，很难有一个既定的标准。既无标准，又何谈对别人的超越?倒是自我超越，似乎显得稍容易一些。毕竟，每一天的学习、思索、实践，必然会使今天的你超越昨天的你，进而又被明天的你再次超越。人总是在这样一次又一次的自我超越中实现进步的。而于我，这样的体验尤为鲜明与深刻。
如果说从2003年的“走进圆的世界”到xxxx年的“圆的认识”，向数学本身回归的这一次自觉转身，是我从教以来教学实践层面的第一次自觉跨越的话，那么，从2000年第一次执教“平均数”，事隔八年后再度磨砺同题课，多少也算是实践之路上的“梅开二度”吧。成败与否先搁下不论，怎么着也得为自己再次拿自己开刀的勇气与精神喝彩。
2000年，时值《数学课程标准(实验稿)》即将颁布，对于即将到来的新一轮数学课程改革，正是“山雨欲来风满楼”的关键时刻。清晰地记得，师傅张兴华老师不知从何处为我们觅得《数学课程标准(征求意见稿)》。急急读来，其中的种种观念、建议、变革，对于正在数学教学改革路途中左冲右突的我们而言，无疑是一次莫大的精神洗礼与引领。印象尤其深刻的是，《数学课程标准(征求意见稿)》中对于统计与概率部分的全新阐释，让我们大开眼界，更是萌生出一种“试一试”的实践冲动。
于是，趁着一次教研活动的契机，在认真通读《数学课程标准(征求意见稿)》中关于“平均数”这一内容的相关课程目标与实施建议后，“平均数”一课以其别具一格的课题(注：以往，这一课通常都叫“平均数”是作为应用题的一类教学的)及其“作为一种统计量”这一全新的视角，在实践层面赢得了广泛的认同与好评。至今，我仍清晰地记得，为了使学生认识到“平均数”是一个统计量，我撇开了教材中具有应用题意味的相关题材，而是选择从学生的平均身高、平均体重、家庭的平均收入等内容人手，进而在如何恰当估计平均数、如何强化移多补少、如何根据求出的平均数预测未来数据等问题上做出了初步的尝试。
八年弹指一挥间。《数学课程标准(实验稿)》正式颁布后，对于“平均数”这一内容的理论认识也随之渐人人心，相关的教学实践更是层出不穷。而真正促使我重备这一课的契机，现在想来，恐怕还得追溯到前年的那次南通教研活动。
在那次活动中，北京市第二实验小学的施银燕老师执教了“众数和中位数”一课，而其呈现的课题却是“数据的代表”，课题一出示，当即引起台下一片热议。现在想来，当时热议的话题与内容或许早已烟消云散，但正是那一次的深入思考与交流，使我越来越清晰地认识到，平均数也好，众数与中位数也罢，其实都是一组数据的代表。不同的是，同样作为数据的代表，平均数受所有数据的制约，更能反映一组数据的全貌，因而也就更加显得敏感、易变。而众数与中位数则相对不易受极端数据的干扰，因而也就体现出其比较稳定、不受极端数据干扰等特点来。带着这样的认识，再重新翻看多年前的平均数教案，总觉得作为一种“反映一组数据集中趋势的统计量”，其统计的意味并不明显。或者说，从教学的设计线索上看，似乎已经关注到其统计的内涵，但在真正的实践层面上，其作为一种统计量，尤其是作为数据代表的意义并没有得到真正的开掘。从而，“形似”而“神异”的意味，便不可避免地成为那一堂“平均数”的鲜明烙印。重备这一课便显得日渐迫切起来。
