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[要点导学]
1、力的合成和合力的概念。一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同,这个力就是那几个力的合力;力的合成是运算过程。
2、通过实验探究,求合力的方法可归纳为:如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示,这个法则就是平行四边形法则。
3、合力随两分力间的夹角的增大而减小,合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间,即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│
[范例精析]
例1在做"探究求合力的方法"的实验中,只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验,下面用单个弹簧秤完成实验的说法中,正确的是()
A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接,然后同时拉动这两条细线,使橡皮条一端伸长到O点位置,读出秤的示数Fl和F2的值
B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接,然后同时拉动这两条细线,使橡皮条的一端伸长到O点,读出弹簧秤的示数F1;放回橡皮条,再将弹簧秤连接到另一根细线上,再同时拉这两条细线,使橡皮条再伸长到O点,读出秤的示数F2
C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条,使它的一端伸长到O点,读出Fl;再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条,使它的一端仍然伸长到O点,读出F2
D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接,然后同时拉这两条细线,使橡皮条的一端伸长到O点,记下两细线的方向及秤的示数Fl;放回橡皮条后,将弹簧秤连接到另一根细线上,再同时拉这两条细线,使橡皮条一端伸长到O点,并使两条细线位于记录下来的方向上,读出弹簧秤的读数为F2.
解析:本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验,与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同,但必须保证效果相同,同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案:D
拓展:本实验要研究合力和分力的关系,把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时,F1、F2和F才构成分力和合力的关系,在这个实验中,用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果,这个形变包括伸长量和伸长方向两项,伸长量反映橡皮条所受合力的大小,伸长方向反映橡皮条所受合力的方向,仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.
例如.关于"探究求合力的方法"实验,下列说法正确的是()
A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同
B.实验中不必记录两分力的夹角
C.实验中必须记录两分力的方向
D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置
(答案:ACD)
例2.力F1=45N,方向水平向东。力F2=60N,方向水平向北,用作图法求解合力F的大小和方向。
解析:选择某一标度,利用1.0cm的长度表示15N的力,作出力的平行四边形,如图3-4-1所示,表示F1的线段长3.0㎝,表示F2的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝,利用F=L×15/1.0N=75N求出,用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。
拓展:涉及方向问题的共点力合成时,表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时,选用的标度不能太小,标度太小会导致误差增大。
例3、下列关于合力的叙述中正确的是()
A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
解析:力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力,它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系,在效果上是和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等效.因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较,则合力的大小可以大于、等于或小于分力.这是因为力是矢量,力的合成遵循平行四边形定则,合力的大小不仅跟分力的大小有关,而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而减小,θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和;θ=180°时,合力大小最小,等于两分力代数差,所以合力的大小总不会比分力的代数和大.正确解答AC
拓展:只有同时作用在同一物体上的几个力才存在着等效的合力.求解多个力的合力时,可以先把任意两个力合成,再把合力与第三个力合成,直到把所有力都合成进去。例如:三个方向互成120°角的力,F1=12N方向向东,F2=15N方向南偏西,F3=15N,方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F2与F3合成,它们的合力为15N,方向向西,再与F1合成,所以三个力的合力等于3N,方向向西。如图3-4-2所示。
【能力训练】
1.如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_____,这个力叫做那几个力的______,求几个力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成
2.力的合成遵循力的________________,求两个力的合力时,用力的图示法作出以这两个力的线段为_______的平行四边形的对角线,则对角线的长度和方向表示____________________.平行四边形定则,邻边,合力的大小和方向
3.有两个大小不变的共点力,它们的合力的大小F合随两力夹角α变化的情况如图3-4-3所示,则两力的大小分别为_______和.4N,8N
4.作用在某物体上同一点的两个力F1=40N,F2=30N.当两个力的夹您现在访问的是中国学科吧旗下教案网http://www.jsfw8.com/jafs/
角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N;当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N;当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______(用与F1的夹角表示)0°70180°105037°
5.有五个力作用于一点O,这五个力的作用情况如图3-4-4所示,构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为________。30N
6.一个物体受到两个力的作用,则(B)
A.当两个力大小相等时,物体所受合力一定为零
B.当两个力大小相等时,物体所受合力可能为零
C.当两个力中一个较大时,物体所受合力一定与较大的力同方向
D.当两个力互相垂直时,物体所受合力将取最大值
7.关于共点力,下列说法中正确的是(CD)
A、作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两力是共点力
B、作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两力是共点力
C、作用在一个物体的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力
D、作用在一个物体的几个力,如果它们力的作用线汇交于同一点,则这几个力是共点力
8.物体受到两个方向相反的力的作用,F1=8N,F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过程中,这两个力的合力的大小变化是(D)
A.逐渐变小
B.逐渐增大
C.先变大后变小
D.先变小后变大
9.作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.
10如图3-4-5所示,悬挂在天花板下重60N的小球,在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角.求风对小球的作用力和绳子的拉力.34.6N
11.如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求:
(1)用图解法求F1和F2的合力.
(2)用计算法求F1、F2的合力的大小.20.8N
12.物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的最大值为21N,则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少?若三个力的最大值为30N,则三个力的合力的最小值为多少?9N0