一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
1.下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是(▲)
A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cm
C.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm
2.下列计算正确的是(▲)
A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3•a3=8a9D.4a5-2a5=2
3.下列式子能应用平方差公式计算的是(▲)
A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)
4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)
A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)
C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)
5.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是(▲)
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
6.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
捐款(元)46
810
人数67
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的
有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组(▲)
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7.(▲)3=8m6.
8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y=▲.
9.用小数表示2.014×10-3是▲.
10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲.
11.若x2+mx+9是完全平方式，则m的值是▲.
12.若，则的值是▲.
13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 .
14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为▲.
15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列
方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角
的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三
角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数
是▲.
16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐
篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方
案有▲种.
三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)
17.(本题满分12分)
(1)计算：;
(2)先化简，再求值：，其中y=.
18.(本题满分8分)
(1)如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和
AC边上的高;
(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角
和的3倍?如果有，请求出它的边数，并写出
过这个多
边形的一个顶点的对角线的条数.(第18(1)题图)
19.(本题满分8分)因式分解：
(1);(2).
20.(本题满分8分)
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的
高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，
求∠ADC和∠APC的度数.
21.(本题满分10分)解方程组：
(1)(2)
22.(本题满分10分)化简：
(1)(-2x2y)2•(-xy)-(-x3)3÷x4•y3;
(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
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23.(本题满分10分)
(1)设a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;
(2)观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立.
24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车
从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火
车的速度和长度.
(1)写出题目中的两个等量关系;
(2)给出上述问题的完整解答过程.
25.(本题满分12分)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，
某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中
小麦超产12%，玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?
(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：乙：
根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，
然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：
甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解答过程，
就甲或乙的思路写出一种即可)
26.(本题满分14分)如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度数;
(2)如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求
∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);
(3)在(2)的条件下，将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，
试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由;
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的
延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间
的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由;若不成立，请
给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.
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