分数应用题

“分数应用题”说课设计

作者：许德道
一、说教材
1、教学内容：九义小学数学第十一册第42页例4—分数连除应用题的教学。

2、教材地位。本课是一节新授课。这里出现的分数连除应用题是连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘应用题的逆解题。它是在前面学的已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题的基础上发展起来的，即两个已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的复合。紧接着出现的例5为分数乘除复合应用题，是求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的复合。

2、教学目标

⑴使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生思维能力。

⑵过程与方法，引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。

⑶通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功体验。紧密联系生活实际，让学生体会到生活中处处有数学，处处用数学。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。

3、教学重点、难点

⑴理解应用题的数量关系，并能正确解答分数连除应用题。

⑵找出所求数量与已知条件间的相等关系。

二、说教法和学法

整堂课始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的训练思维为主线的原则。

1、自主探索，寻求方法。

让学生充分自主探索，寻求分数连除应用题的解答思路和方法。

2、设计教法，体现主体。

整堂课的设计，时时考虑到以学生为主体，教师只是个领路人。并注重到学生间的相互合作和交流，做到互相评议，各抒已见，取长补短，共同提高。

3、分层练习，注重发展。

练习有层次，由尝试练习到发展练习，再巩固练习和应用练习，层层递进。

4、运用设备，增加容量。

三、说教学过程

（一）、复习旧知识

1、判断单位“1”的练习。(口答)

（1）黑羊的只数是白羊只数的。（指名说出要用黑羊的只数和白羊的只数比，白羊的只数是单位“1”）

（2）一年级人数占全校人数的。（指名说出要用一年级的人数和全校人数比，全校人数是单位“1”）

（3）汽车速度相当于飞机速度的。（指名说出要用汽车的速度和飞机的速度比，收音机的速度是单位“1”）

2、准备练习题。

“嘉川小学石桥基点校有教师24人，是中心校教师人数的，中心校有教师多少人？中心校教师人数是全镇教师数的，全镇有教师多少人？

指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析、判断，每一步中要强调把哪个数量看作单位“1”，单位“1是已知的还是求知的？所以用什么方法解答？

（二）、导入新课——采用直接导入法

同学们已经学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的一步应用题，这节课我们接着学习——分数连除应用题。

（三）、进行新课

1、出示尝试题。(由准备练习题变化而成)

“嘉川小学石桥基点校教师人数是中心校的，中心校教师人数是全镇的。石桥基点校有教师24人，全镇有教师多少人？

教师：这道题目就是我们这节课要学习的新知识，它是由两道一步运算的应用题复合而成的两步计算的应用题。能解答吗?怎么分析题里的数量关系?解题的格式是怎样的呢？请你学习课本第42页例4，它能帮助你解答这类题目。

2、自学课本。请带着以下问题自学例4。

思考：

⑴全镇的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？谁是单位“1”？

⑵中心校的人数还和哪个组的人数有关系？有什么关系？谁是单位“1”？

⑶用什么方法解答？根据什么列式？方程x××=8中，“x×”表示什么？

⑷还有不同的解法吗？

3、尝试练习。

全班同学动手尝试，教师巡视检查，抽取有代表性的（对或错）解法在视频展示台展示，为讨论提供情景。

4、学生讨论。

板演的学生说出解题思路。

学生间评议尝试题练习中学习的情况，哪种方法对，道理是什么？哪种方法错，是什么原因？经过激烈争论，弄清大部分问题，个别问题还未解决的，

5、教师讲解。

⑴教师引导学生说出怎样用线段图标出题中的条件和问题。

找出已知条件和所求问题。

提问：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？

（引导学生说出题里有三个数量，需要用三条线段来表示）

提问：先根据哪个条件来画线段，表示哪个组的人数？

（根据“中心校的人数是全镇教师数的2/7。”可以画出表示全镇和中心校的教师人数。）

提问：根据这个条件确定谁为单位“1”？先画哪个组的人数？（全镇教师人数为单位“1”，先画全镇教师人数。）

教师画一条线段表示全镇的人数后提问：再画哪个组的人数？怎样画？（把表示全镇人数的这条线段平均分成3份，再画一条与其中1份同样长的线段表示中心校的人数。）

教师画出表示中心校人数的线段，说明可以把它画在表示全镇人数的线段的下面。

提问：现在该画表示哪个组人数的线段？根据哪个条件来画？怎样画？（启发学生把表示中心校人数的线段平均分成5份，画出与这样的4份同样长的线段，就表示石桥基点校的人数。）教师画出表示石桥基点校人数的线段，说明石桥基点校要和中心校比，所以要画在最下面。

提问：还有什么已知条件没画出来？这道题的问题是什么？谁能在线段图上表示出来？

通过以上一系列提问完成下面的线段图。

⑵找出单位“1”的量，结合线段图理解数量关系、解题思路和解题方法。

⑶学生发问。

（四）、第二次尝试

试一试：商店运来一批水果。苹果的筐数是橘子筐数的，梨的筐数是苹果筐数的2倍。运来梨16筐，运来橘子多少筐？

1、指导学生用线段图表示题意。

2、学生先尝试解答，再说出解题思路。

3、集体评析、校对。

4、引导学生比较“试一试”与第一次尝试的题材目，找出相同点和不同点。

（五）、巩固练习

1、基本训练：做课本第44页第1题，独立完成。

2、开放性练习。

⑴根据算式选择条件和问题：

停车场里有36辆小汽车，。大汽车的数量是运货车数量的,运货车有多少辆？

（解：设运货车有x辆。）

x××=36是大汽车数量的4倍。

x××4=36是大汽车数量的。

提问：有什么想说的吗？（引导学生指出跟前面学习的和做过的题目有什么区别：前面的题目中，两个数量之间都是几分之几的关系，这题中“是大汽车的4倍”。）

⑵观察下面的表格，自编分数连除的应用题，并列式不解答。

嘉川镇中心小学校各年级人数统计（四舍五入到十位）

年级
一
二
三
四
五
六

人数(人)
104
89
112
120
143
99

（六）、课堂总结

教师：今天我们学习的应用题有什么特点？（使学生明确今天学习的应用题是由以前学过的两道分数除法应用题复合成的。）

教师：遇到这样的应用题，分析解答时应该注意什么？（启发学生说出要弄清题目有哪三个数量，它们之间有什么样的关系，找出题目里数量间的相等关系，再确定设哪个量为x,并列