图形旋转&&说课

23.1图形的旋转（1）

教材分析

本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.
教学目标

知识技能
①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。

②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.
数学思考
①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；

②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.

解决问题
能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.
情感态度
让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
教学难点

旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.
知识重点

对生活中的旋转现象认识过程的体验.

2．旋转内涵的理解掌握.

3．旋转性质的掌握与运用.
教具准备

多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）
教法

引导学生学习数学所采用的主要方式，即上课时所采用的教学方法，是改进数学课堂教学的主要方面。恰当的教学方法，能够调动学生的学习积极性，能有利培养学生的能力，能在师生的共同活动中启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑，积极思考，进行“创造性”的学习。

本人根据教材和学情的需要，主要采用了以下几种教学方法：

1．多媒体辅助教学：

多媒体以其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。

2．情景教学法：

创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。

3．情趣教学法：

“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生的学习创设一个探究的情境。
学法

在数学课堂上，老师除了传授新知识外，更重要的还应教会学生学数学的方法。

根据本节课内容的特点，学习时需要很强的空间想象能力，因此本节课主要对学生进行以下学法的指导：

1．视觉图象法：

空间想象是抽象的，让学生在观看电脑演示过程中，接收丰富的感性的认识，并在此基础上，对感性材料进行综合、抽象、概括、反思，逐步揭示事物的本质特征，形成理性认识。

2．合作探究法：

由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用教师主导，小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——思考——分析——概括——归纳

——总结”的主线进行学习。
教学过程（师生活动）

设计理念

欣赏

（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！

课题：图形的旋转
从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。
创设情境

观察实例

①请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么

②再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？

上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？
探索分析

解决问题

教师演示课件

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。

教师引导学生归纳出旋转的定义：

像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).

点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点A经过旋转变为A’，

那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。
巩固练习

教科书P63练习1、2、3

①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.

②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?

③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。
拓广探索

比较分析

教师设计数学探究实验：

将一个已知三角形△ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形△A’B’C’;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:

①相等的线段;

②相等的角;

③△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系?

师生共同归纳出图形旋转的特征:

对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.
通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。
巩固练习

教科书P64练习1、2、3

学生巩固和提高
1．E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.

教师提出问题引导学生思考：

(1)旋转中心是哪一点?

(2)如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.

2．以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
通过解决蕴含所学知识的实际总是和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。
小结与作业

小结提高

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。
布置作业

教科书习题23.1第1、2、3、4题
便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、创设课堂情境可以提高学生学习兴趣.情境的创设是非常重要，尤其是在公开课上，一节课的好坏全在开始的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还要注意拉近师生间的距离.这里观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个不错的选择.

2、注意教学内容与生活的统一。让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关

3、充分发挥学生学习主体性.通过设置“想一想”、“考考你”、“试一试”等活动，便于学生自主学习，体现教师只是教学中的引导和组织者，而学生才是学习中的主人.

4、训练反馈促进学生学习能力的提高和发展.训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.