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数字信号处理期末试卷(共七套)

数字信号处理期末试卷(共七套) 本文关键词:数字信号处理,期末试卷,共七套

数字信号处理期末试卷(共七套) 本文简介:第一套试卷学号姓名成绩试题一二三四五六七八九得分一、选择题(每题3分,共5题)1、,该序列是。A.非周期序列B.周期C.周期D.周期2、序列,则的收敛域为。A.B.C.D.3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为。A.R3

数字信号处理期末试卷(共七套) 本文内容:

第一套试卷

学号

姓名

成绩

试题

得分

一、

选择题(每题3分,共5题)

1、

,该序列是

A.非周期序列B.周期C.周期D.

周期

2、

序列,则的收敛域为

A.B.C.D.

3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为

A.R3(n)

B.R2(n)

C.R3(n)+R3(n-1)

D.R2(n)+R2(n-1)

4、,,用DFT计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT的长度N满足

A.B.C.D.

5.已知序列Z变换的收敛域为|z|N2,至少要做(

)点的DFT。

A.N1

B.

N2

C.

N1+N2-1

D.

N1+N2

4、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是(

)。

A.FIR滤波器主要采用递归结构。

B.IIR滤波器不易做到线性相位。

C.FIR滤波器总是稳定的。

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器。

5、给FIR滤波器加窗的目的在于(

A.

使得单位脉冲响应有限长

B.

获得理想滤波器特性

C.

产生一正弦变化

二、

填空题(每题3分,共15分)

对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是

信号,再进行幅度量化后就是

信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须

,这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n),其线性相关定义为

4、快速傅里叶变换(FFT)算法基本可分为两大类,分别是:

5、有限长单位冲激响应滤波器的基本结构有

,______

和______

四种。

三、计算题:

1、

求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。(7分)

2、求

的反变换。(7分)

3、

求该序列的N点DFT。(7分)

四、

作图题:

1、

两个有限长序列R3(n)、R4(n),要求用作图法求它们5点的循环卷积。(10分)

2、

已知有限长序列的长度为8,试画出基2

按频率抽取的FFT的蝶形运算流图。(10分)

五、

用MATLAB语言编写仿真程序:用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器。设计指标参数:在通带内频率低于0.2π时,最大衰减小于1dB;在阻带内〔0.3π,π〕频率区间上,最小衰减大于15dB。采样间隔为0.02π,要求打印出数字滤波器在频率区间〔0,π〕上的幅频响应特性曲线。(10分)

六、

设系统的差分方程为

y(n+2)-5y(n+1)+6y(n)=x(n),求系统的单位抽样响应h(n)。并还要求用MATLAB程序求出h(n)并画出它的波形。(10分)

七、问答题:写出IIR与FIR数字滤波器系统函数的一般表达形式,并请简要回答出IIR与FIR数字滤波器的优缺点(至少答出三个)

(9分)

第三套

一、选择题(每题3分,共15分)

1、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(

)

A.h(n)=δ(n)

B.h(n)=u(n)

C.h(n)=u(n)-u(n-1)

D.h(n)=u(n)-u(n+1)

2、已知序列Z变换的收敛域为|z|N2,至少要做(

)点的DFT。

A.N1

B.

N2

C.

N1+N2-1

D.

N1+N2

4、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是(

)。

A.FIR滤波器主要采用递归结构。

B.IIR滤波器不易做到线性相位。

C.FIR滤波器总是稳定的。

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器。

5、给FIR滤波器加窗的目的在于(

A.

使得单位脉冲响应有限长

B.

获得理想滤波器特性

C.

产生一正弦变化

二、填空题(每题3分,共15分)

1、对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是

信号,再进行幅度量化后就是

信号。

2、,该序列的周期是

3、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT需要______级蝶形运算,总的运算时间是______μs。

4、FIR滤波器的的系统函数的表达形式是

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有

,___

___和_

_____三种。

三、计算题(24分)

1、

求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。

2、

求该函数的反z变换。

3、

求该序列的N点DFT。

4、已知采样周期为T,用脉冲响应不变法将模拟系统函数转换成为数字系统函数。

四、作图题:设两个有限长序列R3(n)、R4(n),要求用作图法求它们5点的循环卷积。(10分)

五、用MATLAB语言编写仿真程序:用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器。设计指标参数:在通带内频率低于0.2π时,最大衰减小于1dB;在阻带内〔0.3π,π〕频率区间上,最小衰减大于15dB。采样间隔为0.02π,要求打印出数字滤波器在频率区间〔0,π〕上的幅频响应特性曲线。(10分)

六、用矩形窗设计一线性相位高通滤波器

写出h(n)的表达式,确定α与N的关系。⑵

问有几种类型,分别是属于那一种线性相位滤波器。(10分)

七、设系统的差分方程为

y(n+2)-5y(n+1)+6y(n)=x(n),求系统的单位抽样响应h(n)。并还要求用MATLAB程序求出h(n)并画出它的波形。(10分)

八、问答题:请简要回答出IIR与FIR数字滤波器的优缺点(至少答出三个)

(6分)

第四套

一、

填空题(15分)

1、

数字信号处理系统是由

这几部分组成。

2、

要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须

,这就是奈奎斯特抽样定理。

3、

一个线性时不变系统是因果系统的充要条件是

4、,二者的循环卷积等于线性卷积而不产生混淆的条件是循环

4、

卷积长度

L=

5、

对两序列x(n)和y(n),其线性相关定义为

二、求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。(8分)

三、求

的反变换。(7分)

四、计算下列有限长序列的DFT,假设长度为N。

(6分)

五、已知X(n)如图所示为{1,1,3,2},试画出

的序列。(6分)

六、已知线性移不变系统的输入为x(n)=

R3(n)

,系统的单位抽样响应为h(n)=

R4(n)

,试求系统的输出y(n)

(要求用作图法计算出来)。(10分)

七、已知两个有限长序列如下图所示,要求用作图法求循环卷积

。(10分)

八、已知有限长序列的长度为8,试画出基2

按频率抽取的FFT的蝶形运算流图。(10分)

九、如果一台通用计算机的速度为:平均每次复乘需要100ns,每次复加需要20ns。今用来计算N=1024的DFT,问直接运算需要多少时间,用FFT运算需要多少时间?(10分)

十、如下图所示系统的差分方程,并根据初始条件y(n)=0,n≧0

求在输入x(n)=δ(n)时的输出序列y(n)。并还要求用MATLAB编写程序来实现上述的计算。(18分)

第五套

三、

选择题(每题3分,共5题)

5、

,该序列是

A.非周期序列B.周期C.周期D.

周期

6、

序列,则的收敛域为

A.B.C.D.

7、

对和分别作20点DFT,得和,,,

n在

范围内时,是和的线性卷积。

A.B.C.D.

8、

,,用DFT计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT的长度N满足

A.B.C.D.

5.已知序列Z变换的收敛域为|z|2时的原序列x(n)

3.(10分)滤波器的单位抽样响应为h(n)=u(n)-u(n-4),求其系统函数,画出其横截型结构图。

4.(10分)画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。

5.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应(IIR)数字低通滤波器,要求通带截止频率ωC=0.5π

rad,通带衰减δ1不大于3dB,阻带截止频率ωst=0.75π

rad,阻带衰减δ2不小于20dB。以巴特沃思(Butterworth)模拟低通滤波器为原型,采样间隔T=2s。

附表:巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数

阶数(N)

分母多项式sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+Λ+b1s+1的系数

b0

b1

b2

b3

1

1.0000

2

1.0000

1.4142

3

1.0000

2.0000

2.0000

4

1.0000

2.6131

3.4142

2.6131

第七套

1.

请用双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹数字高通滤波器,采样频率为fs=6kHz,截止频率为fc=1.5kHz(不计3kHz以上的频率分量)。

正确答案是:

解:由模拟低通原型先转换成数字低通原型,再转换成高通数字滤波器。

预畸:

代入三阶巴特沃兹模拟低通传递函数

经双线性变换得到数字低通原型的系统函数

在数字域进行频率变换:

低通(u-1)→(z-1)的Z平面变换公式为

其中

根据题意:数字低通截止频率,数字高通截止频率

,代入上式,得

所以

因此,只要将原数字低通每个z-1的符号取反,便得到数字高通

1.

请你用矩形窗口设计法设计一个FIR线性相位低通数字滤波器,已知ωc=0.5π,N=21。

正确答案是:

解:写出理想的频响为

求得理想冲激响应为

计算得

加矩形窗

所以

2.

以下序列是系统的单位脉冲响应,试指出系统的因果稳定性。

正确答案是:

解:

因果稳定,,为因果稳定;,为非因果稳定。

,因为所以为因果非稳定。

,因为所以为非因果非稳定。

,因为

所以为因果非稳定。

,因为

所以为非因果稳定。

,因为

所以为因果稳定。

,因为所以为因果稳定。

,因为

所以为非因果非稳定。

,因为所以为因果非稳定。

,因为

所以为因果稳定。

,因为且所以为因果稳定。

4)

特别的取a=2时的振幅相位如下图所示。

本题的MATLAB程序如下:

w=[0:1:500]*pi/500;

%[0,pi]区域分为501点

X1=exp(j*w)-2;

X2=exp(-j*w)-2;

X22=X2+(X2==0)*eps;

%逻辑数组参加运算,使“0”被机器零替代

X=X1./X22;

magX=abs(X);angX=angle(X).*180./pi;

subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX);

xlable(‘以pi为单位的频率’);

title(‘幅度部分’);ylable(‘幅度’);

subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX);

xlable(‘以为pi单位的频率’);

title(‘相位部分’);ylable(‘相位’);

2.

N=2M点基2FFT,共有__列蝶形,每列有__个蝶形。

正确答案是:

M,N/2

4.

两个有限长序列

长度分别是

,在做线性卷积后结果长度是_________。

正确答案是:

1.

单位脉冲响应分别为

的两线性系统相串联,其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=_____,=_____。

正确答案是:

3.

用窗口法设计FIR滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是________________。

正确答案是:主瓣使数字滤波器存在过渡带,旁瓣使数字滤波器存在波动,减少阻带衰减

2.

数字信号处理在实现时由于量化而引起的误差因素有那些_________。

正确答案是:

A/D变换的量化效应,系数量化效应,数字运算过程中的有限字长效应

>

1.

DFT和DTFT之间的关系是______

正确答案是:

b.

DFT是DTFT的抽样

1.

某12kHz信号以20kHz抽样,则________

正确答案是:

c.

信号必须是带限的

4.

噪声整形技术是:______

正确答案是:

c.

总是与过采样联系在一起

3.

抗混叠滤波器的目的是

正确答案是:

c.

将高于采样率一半的频率分量去掉

4.

N阶定点FIR滤波器的量化噪声______。

正确答案是:

b.

与N成正比,

1.

相位失真是指:________

正确答案是:

a.

滤波器的相频响应非线性

5.

滤波器的一对极点为z

=

0.5

+

j0.85和0.5

-

j0.85,没有零点,滤波器的形状是

a.

带通

b.

高通

c.

低通

1.

等波纹逼近是一种满足最大误差最小化准则的FIR滤波器设计。

正确答案是:对

2.

设某线性时不变离散系统的差分方程为

,试求它的单位脉冲响应。它是不是因果的?它是不是稳定的?

解:

对上式两边取Z变换,得:

极点:

当ROC:|z|>3时,系统因果不稳定,

当ROC:1/3<|z|<3时,系统非因果不稳定,

当ROC:|z|<1/3时,系统非因果不稳定,

3.

实序列x(n)的DFT满足

X(k)=X(N-1-k)。

正确答案是:错

4.

具有矩形频率特性的数字带通滤波器具有非因果的h(n)。

正确答案是:对

1.

插值和内插0

正确答案是:

a.

有效增加采样率

2.

滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。

正确答案是:

a.

频率响应

4.

增益高的频率范围称为

正确答案是:

a.

通带

.

判断下面的序列是否周期序列,若是,确定其周期。

(1)

(2)

(3)

正确答案是:

解:(1)是周期序列,周期为N=7

(2)是周期序列,周期为N=14

(3)

为无理数,不是周期序列。

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