高中数学完整讲义——排列与组合7.排列组合问题的常用方法总结1 本文关键词：组合，讲义，排列，高中数学，完整
高中数学完整讲义——排列与组合7.排列组合问题的常用方法总结1 本文简介：排列组合问题的常用方法总结1知识内容1．基本计数原理⑴加法原理分类计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种方法，……，在第类办法中有种不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．又称加法原理．⑵乘法原理分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个子步骤，做第一
高中数学完整讲义——排列与组合7.排列组合问题的常用方法总结1 本文内容：
排列组合问题的常用方法总结1
知识内容
1．基本计数原理
⑴加法原理
分类计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种方法，……，在第类办法中有种不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．又称加法原理．
⑵乘法原理
分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个子步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第二个步骤有种不同方法，……，做第个步骤有种不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法．又称乘法原理．
⑶加法原理与乘法原理的综合运用
如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类计数原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才告完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理．
分类计数原理、分步计数原理是推导排列数、组合数公式的理论基础，也是求解排列、组合问题的基本思想方法，这两个原理十分重要必须认真学好，并正确地灵活加以应用．
2．
排列与组合
⑴排列：一般地，从个不同的元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列．（其中被取的对象叫做元素）
排列数：从个不同的元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示．
排列数公式：，，并且．
全排列：一般地，个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列．
的阶乘：正整数由到的连乘积，叫作的阶乘，用表示．规定：．
⑵组合：一般地，从个不同元素中，任意取出个元素并成一组，叫做从个元素中任取个元素的一个组合．
组合数：从个不同元素中，任意取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中，任意取出个元素的组合数，用符号表示．
组合数公式：，，并且．
组合数的两个性质：性质1：；性质2：．（规定）
⑶排列组合综合问题
解排列组合问题，首先要用好两个计数原理和排列组合的定义，即首先弄清是分类还是分步，是排列还是组合，同时要掌握一些常见类型的排列组合问题的解法：
1．特殊元素、特殊位置优先法
元素优先法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；
位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置；
2．分类分步法：对于较复杂的排列组合问题，常需要分类讨论或分步计算，一定要做到分类明确，层次清楚，不重不漏．
3．排除法，从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法．
4．捆绑法：某些元素必相邻的排列，可以先将相邻的元素“捆成一个”元素，与其它元素进行排列，然后再给那“一捆元素”内部排列．
5．插空法：某些元素不相邻的排列，可以先排其它元素，再让不相邻的元素插空．
6．插板法：个相同元素，分成组，每组至少一个的分组问题——把个元素排成一排，从个空中选个空，各插一个隔板，有．
7．分组、分配法：分组问题（分成几堆，无序）．有等分、不等分、部分等分之别．一般地平均分成堆（组），必须除以！，如果有堆（组）元素个数相等，必须除以！
8．错位法：编号为1至的个小球放入编号为1到的个盒子里，每个盒子放一个小球，要求小球与盒子的编号都不同，这种排列称为错位排列，特别当，3，4，5时的错位数各为1，2，9，44．关于5、6、7个元素的错位排列的计算，可以用剔除法转化为2个、3个、4个元素的错位排列的问题．
1．排列与组合应用题，主要考查有附加条件的应用问题，解决此类问题通常有三种途径：
①元素分析法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；
②位置分析法：以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；
③间接法：先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数．
求解时应注意先把具体问题转化或归结为排列或组合问题；再通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；然后分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；最后列出式子计算作答．
2．具体的解题策略有：
①对特殊元素进行优先安排；
②理解题意后进行合理和准确分类，分类后要验证是否不重不漏；
③对于抽出部分元素进行排列的问题一般是先选后排，以防出现重复；
④对于元素相邻的条件，采取捆绑法；对于元素间隔排列的问题，采取插空法或隔板法；
⑤顺序固定的问题用除法处理；分几排的问题可以转化为直排问题处理；
⑥对于正面考虑太复杂的问题，可以考虑反面．
⑦对于一些排列数与组合数的问题，需要构造模型．
典例分析
直接法
（优先考虑特殊元素特殊位置，特殊元素法，特殊位置法，直接分类讨论）
【例1】
从名外语系大学生中选派名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有人参加，交通和礼仪各有人参加，则不同的选派方法共有
．
【例2】
北京《财富》全球论坛期间，某高校有名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为
A．
B．
C．
D．
【例3】
在平面直角坐标系中，轴正半轴上有个点，轴正半轴有个点，将轴上这个点和轴上这个点连成条线段，这条线段在第一象限内的交点最多有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
【例4】
一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球，
⑴从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
⑵若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？
【例5】
一个口袋内装有大小相同的个白球和个黑球．
⑴从口袋内取出个球，共有多少种取法？
⑵从口袋内取出个球，使其中含有个黑球，有多少种取法？
⑶从口袋内取出个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
【例6】
有名划船运动员，其中人只会划左舷，人只会划右舷，其余人既会划左舷也会划右舷．从这名运动员中选出人平均分在左、右舷划船参加比赛，有多少种不同的选法？
【例7】
若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
【例8】
从名女生，名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为______．
A．
B．
C．D．
【例9】
某城市街道呈棋盘形，南北向大街条，东西向大街条，一人欲从西南角走到东北角，路程最短的走法有多少种．
【例10】
某幢楼从二楼到三楼的楼梯共级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用步走完，则上楼梯的方法有______种．
【例11】
亚、欧乒乓球对抗赛，各队均有名队员，按事先排好的顺序参加擂台赛，双方先由号队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方号队员比赛，直到一方全被淘汰为止，另一方获胜，形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有多少种？
【例12】
设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【例13】
设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿轴跳动，每次向正方向或负方向跳动一个单位，经过次跳动质点落在点（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法种数为
．
【例14】
从名男同学，名女同学中选名参加体能测试，则选到的名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有________种（用数字作答）
【例15】
在的边上有四点，边上有共个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，和睦线的对数共有：（
）
A．
B．
C．
D．
【例16】
从7名男生5名女生中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数有多少种？
⑴
、必须当选；
⑵
、都不当选；
⑶
、不全当选；
⑷
至少有2名女生当选；
⑸
选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同工作，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．
【例17】
甲组有名男同学，名女同学；乙组有名男同学、名女同学．若从甲、乙两组中各选出名同学，则选出的人中恰有名女同学的不同选法共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例18】
从名大学毕业生中选人担任村长助理，则甲、乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（
）
A．
B．
C．
D．
【例19】
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（
）
A．B．C．D．
【例20】
要从个人中选出个人去参加某项活动，其中甲乙必须同时参加或者同时不参加，问共有多少种不同的选法？
【例21】
有四个停车位，停放四辆不同的车，有几种不同的停法？若其中的一辆车必须停放在两边的停车位上，共有多少种不同的停法？
【例22】
某班5位同学参加周一到周五的值日，每天安排一名学生，其中学生甲只能安排到周一或周二，学生乙不能安排在周五，则他们不同的值日安排有（
）
A．288种B．72种C．42种D．36种
【例23】
某班有名男生，名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法为（
）
A．
B．
C．
D．
【例24】
用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个
⑴数字1不排在个位和千位
⑵数字1不在个位，数字6不在千位．
【例25】
甲、乙、丙、丁、戊名学生进行讲笑话比赛，决出了第一到第五的名次，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”．从这个回答分析，人的名次排列共有_______（用数字作答）种不同情况．
【例26】
某高校外语系有名奥运会志愿者，其中有名男生，名女生，现从中选人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例27】
用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
【例28】
某电视台连续播放个不同的广告，其中有个不同的商业广告和个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（
）
A．种
B．种
C．种
D．种
【例29】
从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，
要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中，甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有_____种（用数字作答）．
【例30】
从名男生和名女生中选出人，分别从事三项不同的工作，若这人中至少有名女生，则选派方案共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例31】
甲组有名男同学，名女同学；乙组有名男同学、名女同学．若从甲、乙两组中各选出名同学，则选出的人中恰有名女同学的不同选法共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例32】
将名大学生分配到个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_______种（用数字作答）．
【例33】
用数字可以组成没有重复数字，并且比大的五位偶数共有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
【例34】
一生产过程有道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等名工人中安排人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排人，则不同的安排方案共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例35】
2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为
（
）
A．36
B．42
C．
48
D．60
【例36】
从名女生，名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为______．
A．
B．
C．D．
【例37】
名志愿者中安排人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排人，则不同的安排方案共有
种（用数字作答）．
【例38】
给定集合，映射满足：
①当时，；
②任取，若，则有．
则称映射：是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”．
表1
表2
1
2
3
2
3
1
⑴
1
2
3
4
3
已知表2表示的映射：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
⑵若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____．
【例39】
将个不同的小球全部放入编号为和的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有__________种．
【例40】
将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（
）
A．10种
B．20种
C．36种
D．52种
【例41】
一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球，
⑴从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
⑵若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？
【例42】
正整数称为凹数，如果，且，其中，请回答三位凹数共有
个（用数字作答）．
【例43】
年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例44】
某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_______种．（用数字作答）
【例45】
某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？
【例46】
从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（
）
A．种
B．种
C．种
D．
【例47】
12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（
）
A．种
B．3种
C．种
D．种
【例48】
袋中装有分别编号为的个白球和个黑球，从中取出个球，则取出球的编号互不相同的取法有（
）
A．种
B．种
C．种
D．种．
【例49】
现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（
）
A．男生人，女生人
B．男生人，女生人
C．男生人，女生人
D．男生人，女生人．
【例50】
将个小球任意放入个不同的盒子中，
⑴若个小球各不相同，共有多少种放法？
⑵若要求每个盒子都不空，且个小球完全相同，共有多少种不同的放法？
⑶若要求每个盒子都不空，且个小球互不相同，共有多少种不同的放法？
【例51】
将个小球任意放入个不同的盒子中，每个盒子都不空，
⑴若个小球完全相同，共有多少种不同的放法？
⑵若个小球互不相同，共有多少种不同的放法？
【例52】
四个不同的小球，每球放入编号为、、、的四个盒子中．
⑴
随便放（可以有空盒，但球必须都放入盒中）有多少种放法？
⑵
四个盒都不空的放法有多少种？
⑶
恰有一个空盒的放法有多少种？
⑷
恰有两个空盒的放法有多少种？
⑸
甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种？
【例53】
设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿轴跳动，每次向正方向或负方向跳个单位，若经过次跳动质点落在点处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共___________种；若经过次跳动质点落在点处（允许重复过此点），其中，且为偶数，则质点不同的运动方法共有_______种．
【例54】
设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有（
）
A．50种
B．49种
C．48种
D．47种
【例55】
是集合到集合的映射，是集合到集合的映射，则不同的映射的个数是多少？有多少？满足的映射有多少？满足的映射对有多少？
【例56】
排球单循坏赛，胜者得分，负者分，南方球队比北方球队多支，南方球队总得分是北方球队的倍，
设北方的球队数为．
⑴试求北方球队的总得分以及北方球队之间比赛的总得分；
⑵证明：或；
⑶证明：冠军是一支南方球队．
【例57】
已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意．设是的任意的一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（
）
A．B．C．D．
间接法（直接求解类别比较大时）
【例58】
有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？
【例59】
从中取一个数字，从中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
【例60】
以三棱柱的顶点为顶点共可组成
个不同的三棱锥．
【例61】
设集合，集合是的子集，且满足，，那么满足条件的子集的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
【例62】
将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（
）
A．B．C．D．
【例63】
某高校外语系有名奥运会志愿者，其中有名男生，名女生，现从中选
人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例64】
对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“”，“”，其“顺序数”等于．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是，则的“顺序数”是_________．
【例65】
已知集合，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
【例66】
甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是
（用数字作答）．
【例67】
设有编号为，，，，的五个球和编号为，，，，的五个盒子，现将这五个球放入个盒子内，
⑴只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
⑵没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
⑶每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
【例68】
在排成的方阵的个点中，中心个点在某一个圆内，其余个点在圆外，在个点中任选个点构成三角形，其中至少有一顶点在圆内的三角形共有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
【例69】
从甲、乙等名同学中挑选名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有人参加，则不同的挑选方法共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例70】
若关于的方程组有解，且所有解都是整数，则有序数对的数目为（
）
A．
B．
C．D．
【例71】
从名男医生、名女医生中选名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（
）
A．种
B．种C．种D．种
【例72】
甲、乙两人从门课程中各选修门，则甲、乙所选的课程中至少有门不相同的选法共有（
）
A．种B．种C．种D．种
【例73】
，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的的子集个数为_____．
【例74】
在由数字0，1，2，3，4所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_______个．
【例75】
在的边上取个点，在边上取个点（均除点外），连同点共个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作出三角形的个数为多少？
【例76】
共个人，从中选名组长名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（
）
A．
B．
C．
D．
【例77】
将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（
）
A．B．C．
D．
【例78】
三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成___
_个三角形．
【例79】
从名奥运志愿者中选出名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（
）
A．种
B．种
C．种
D．种
【例80】
某校从名教师中选派名教师同时去个边远地区支教（每地人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种（
）
A．B．C．D．
【例81】
从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各
一台，则不同的选法有_____种（用数字作答）
篇2：等级排列法制作心理顺序量表实验报告
等级排列法制作心理顺序量表实验报告 本文关键词：排列，法制，顺序，量表，等级
等级排列法制作心理顺序量表实验报告 本文简介：心理学实验报告（四等级排列法制作心理顺序量表）评分____________姓名_____性别__组别__实验日期____主试姓名___被试姓名___记录姓名______一实验名称：等级排列法制作心理顺序量表二实验目的：1、通过比较五种颜色爱好程度，学习用等级排列法制作心理顺序量表。2、学习和掌握对等
等级排列法制作心理顺序量表实验报告 本文内容：
心理学实验报告
（四
等级排列法制作心理顺序量表）
评分____________
姓名__
___
性别_
_
组别_
_
实验日期_
___
主试姓名_
__
被试姓名_
__记录姓名__
____
一
实验名称：等级排列法制作心理顺序量表
二
实验目的：
1、通过比较五种颜色爱好程度，学习用等级排列法制作心理顺序量表。
2、学习和掌握对等级排列法测量结果一致性系数的统计方法分析。
三
实验器材：
1、实验仪器：计算机、等级排列法实验程序
2、实验材料：四种实验材料（汽车、方块、玫瑰花、人）的图片，每种物品的颜色为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫、灰、黑，图片被面均为白色，共36张，各种颜色的RGB函数值如表：
表
实验材料的RGB函数颜色参数值
颜色
RGB值
颜色
RGB值
红
(255,0,0)
橙
(240,120,48)
黄
(255,255,0)
绿
(0,255,0)
青
(30,200,200)
蓝
(0,0,255)
紫
(135,0,210)
灰
(125,125,125)
黑
(0,0,0)
四
实验步骤：
1、单击等级排列法实验程序的鼠标，进入实验状态。在“实验材料”菜单中选择实验材料（汽车、方块、玫瑰花、人），单击“指导语”，便会出现如下实验指导语：
现在你看到的是一组方块的图片，它们图案相同但颜色不同。用鼠标单击图片的背景便可翻看图片。在排序前，请你先看一遍所有的图片，根据对不同颜色图片的喜欢程度，从最喜欢到最不喜欢进行等级排序，并将图片放在下面相应的位置上。“1”代表最喜欢，“9”代表最不喜欢。如果对排好的顺序不满意，可以继续调整，直到满意为止。实验完成后，请用鼠标单击屏幕中心图标，并按确认图标予以确认。明白上述指导语后，便可以开始等级顺序实验。如还有疑问请查阅实验帮助。
2、不同颜色图片的呈现是完全随机的。
3、结果记录：每次实验完成后，计算机将记录被试的等级排列结果，结果呈现方式如表。实验结果存入文件名为“实验结果
.txt”文件中，并可在帮助菜单的“结果查询”中查询实验结果。结果文件还可以调到Excel或SPSS中进行统计分析。
物品颜色
物品
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
灰
黑
方块
自行车
玫瑰花
人
4、如需要自定义实验材料，可在“帮助”菜单
中选择“加入新图片”一项，对实验材料进行定义，然后在“实验材料”菜单中选择“自定义实验材料”，并开始实验。
5、换其他被试，按上述程序进行实验。
五
实验结果：
1、将小组各被试对各种物品颜色爱好程度按照爱好顺序制成颜色爱好量表。
小汽车
方块
玫瑰花
人物
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
灰
黑
平均
颜色爱好程度：
姓名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
六
结果分析：
等级排列法－制作心理顺序量表
英文名称：ordinalSCALE
简介：
心理量表是经典心理物理学用来测量阈上感觉的。心理量表根据其测量水平的不同，可分为四种：命名量表、顺序量表、等距量表和比例量表。其中等距量表和比例量表分别带来了心理物理学中的对数定律和幂定律。
制作心理顺序量表可以使用对偶比较法或等级排列法。等级排列法是一种直接的方法,具体操作方法是被试将所呈现的一系列刺激按优劣和喜欢－不喜欢的顺序依次排列。等级排列法与对偶比较法的不同在于，等级排列法一次对所有的刺激进行排序，因此，在空间误差可以忽略的前提下，等级排列法是制作心理顺序量表的一种最简捷、最直接的方法。这种方法在市场研究和收视率调查等应用研究中比较常用，如调查消费者对同类商品的评价和购买意向的排序等。根据等级排列的结果，可以用下述公式计算两个顺序量表的相关，相关系数越小，差异越大。公式如下：
ρ＝1－(6∑D2)/n(n2-1)
ρ－等级相关系数
n
－刺激的数目
D
－对同一刺激判断的等级差
实验目的：学习等级排列法和顺序量表的概念，制作颜色爱好的心理顺序量表。
方法与程序：
本实验用等级排列法制作颜色爱好顺序量表。系统随机呈现四组材料的图片（方块、自行车、玫瑰花和雨伞），每组图片的图案相同但颜色不同。被试看一遍所有的图片后，根据对不同颜色图片的喜好程度，从最喜欢到最不喜欢进行等级排序，1代表最喜欢，9代表最不喜欢。
计算机能产生不同色调的颜色，而且纯度高，适合于颜色爱好顺序量表的制作。实验共有九种颜色，它们是：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫、灰、黑。共36张图片，不同颜色图片的呈现是完全随机的。
九种颜色的RGB颜色参数值如下：
颜色
RGB值
颜色
RGB值
红
(255,0,0)
橙
(240,120,48)
黄
(255,255,0)
绿
(
0,255,0)
青
(
30,200,200)
蓝
(
0,0,255)
紫
(135,0,210)
灰
(125,125,125)
黑
(
0,0,0)
等级排列法呈现图片种类及颜色组合表如下：
物品颜色
物品
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
灰
黑
方块
自行车
玫瑰花
雨伞
实验前，主试应指导被试认真阅读指示语，然后开始实验。
结果与讨论：
结果数据中记录被试的等级排列结果，按照爱好顺序制成颜色爱好量表。如下表：
材料
颜色爱好等级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
方块
自行车
玫瑰花
雨伞
结果数据中还将呈现不同物品颜色爱好程度差异曲线（颜色为X轴，颜色爱好程度为Y轴）。
可以用下述公式计算两个顺序量表的相关，相关系数越小，差异越大。公式如下：
ρ＝1－(6∑D2)/n(n2-1)
ρ－等级相关系数
n
－刺激的数目
D
－对同一刺激判断的等级差
交叉参考：对偶比较法－制作颜色爱好顺序量表
参考文献：
张学民主编
实验心理学实验讲义
北京师范大学心理学系实验研究中心
31-32页
杨博民主编
心理实验纲要
北京大学出版社
68－69页
2.方法
2.1被试
心理学院应用心理学的47名学生，被试各项指标正常，无色盲，无薪酬，其中男生20名，女生27名。
2.2仪器和材料
计算机，PsyKey心理学实验教学系统，手柄一个
2.3实验设计和程序
实验前的准备阶段：计算机开机后，主试将手柄查到电脑的USB插口上，运行PsyKey心理学实验教学系统，将被试的信息输入到软件中。
实验阶段：被试坐在计算机前，正对计算机屏幕，屏幕显示对被试的提示语：“请你做个颜色爱好的实验，这里有七张不同颜色的图片（将图片放在桌面上），要求你按照自己喜欢的程度排一个顺序：将最喜欢的颜色放在最左边，最不喜欢的放在最右边，其余的五张，按喜欢的程度依次排在两者之间。如果你排好之后不满意，可以再改，直到你觉得满意为止。排完方块之后，我会再给你换一套图片，你仍然按照上述要求进行排序。这个实验无所谓对或错，只要你能按照自己对某种物品的颜色的爱好程度排序就行。现在先请你把这七种颜色的方块排成一个顺序。”实验过程中，被试严格按照提示语进行实验，实验中被试要集中精力，不能休息。另外九色参数数值如下：
颜色
RGB值
颜色
RGB值
红
(255,0,0)
橙
(240,120,48)
黄
(255,255,0)
绿
(0,255,0)
青
(
30,200,200)
蓝
(0,0,255)
紫
(135,0,210)
灰
(125,125,125)
黑
(
0,0,0)
实验后的数据收集阶段：被试完成实验之后，实验数据通过PsyKey心理学实验教学系统集中发送到主机中，主试将实验数据取出，进而进行数据分析。
3.结果和分析
将所有被试的实验数据导入到Excel中进行分析和处理，得出以下的图表:
表一
对于不同物品的颜色喜好的等级评分
材料
颜色喜好等级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
方块
紫色
黄色
红色
蓝色
青色
绿色
橙色
黑色
灰色
自行车
紫色
黄色
红色
蓝色
绿色
青色
黑色
橙色
灰色
玫瑰花
红色
黄色
绿色
紫色
橙色
蓝色
青色
黑色
灰色
雨伞
黄色
红色
紫色
青色
蓝色
绿色
橙色
黑色
灰色
综合全部
红色
黄色
紫色
绿色
蓝色
青色
橙色
黑色
灰色
在等级的评定的时候，对于全部的数据，我们应用Z分数，将颜色喜好的分布近似的看作正态分布，将Z分数进行排列，进而得出全部被试的颜色喜好的排名，同时得出了不同的物品下的不同的颜色喜好程度（如表一所示）。
大学生对于颜色的喜好程度的排序是：红色，黄色，紫色，绿色，蓝色，青色，橙色，黑色，灰色。而对于男生和女生之间，通过显著性检验可以得出，他们之间没有什么显著性的差异，他们分别与总体之间也没有显著性的差异，也就是说，颜色喜好在性别方面没有显著性的差异。在不同的物品之间的颜色喜好等级排列的时候，除了少数的颜色有着较强的波动之外，大部分颜色都相对比较稳定，没有太大的波动性。
4.讨论
本实验是应用的等级排列的方法进行的创建心理量表的，等级排列法是一种直接的方法，同时呈现所有的刺激，让被试根据一定的心理特点，将其中的最优刺激（被试觉得胜过其他刺激的刺激）排在第一位，把最差的刺激（被试觉得与其他刺激相比都不如的刺激）排在最后，其他刺激依次排在中间，以等级（第一位为第一等）来表示与各刺激相应的心理量的顺序。
而另一种创建顺序量表的常用方法就是对偶比较法，对偶比较法是把所有要比较的刺激配成对，然后一对一对呈现，让被试对于刺激的某一特性进行比较并作出判断：这种特性在两个刺激中哪个更为明显。因此，若有n个刺激，则一共可配成n(n-1)/2对。又因为有空间误差和时间误差，在实验中每对刺激要比较两次，互换其呈现顺序（时间误差）或位置（空间误差），所以一共要比较n(n-1)次。
对比等级排列法和对偶比较法可以看出，等级排列法操作相对更为简单，步骤相对更少一点，实验可以得到更好的控制，又可以尽量的避免时间误差和空间误差对被试选择的影响，因此，本实验采用了等级排列法进行心理量表的创建。
然而，通过分析本实验的不足可以看出，由于是对于本实验要测量对不同物品的颜色喜好程度的不同，而在本实验中，由于不同的物品在呈现的时候是有先后顺序的，被试在后面的物品颜色喜好程度的等级评定的时候必然会受前面物品颜色评定的影响，也就是无可避免的时间误差和空间误差，由于本实验的实验条件的限制，这两种误差也就无可避免的对本实验的信度和效度产生了影响。
对于颜色而言，不同的社会群体会有着不同的颜色喜好程度。本实验通过实验数据的分析可以得出，大学生颜色喜好的排列是红色，黄色，紫色，绿色，蓝色，青色，橙色，黑色，灰色。通过对颜色的分析可知，大学生普遍喜欢的是较为鲜艳的颜色，而对于颜色较为暗淡的灰色和黑色，普遍是持厌恶的态度的。
对于不同的物品而言，大学生群体对于方块、自行车、雨伞、玫瑰花之间的选择略有不同，但是差异不是特别的显著，一般前三位的是红色、黄色、紫色，位于最后两位的是灰色和黑色，这是和总体的颜色喜好程度相匹配的，通过显著性检验也是没有显著性差异的，因此，物品对于颜色的喜好程度并没有什么显著性的影响。
由于不可避免的时间和空间的误差，本实验的实验流程还是具有一定的局限性的，要讨论物品对于颜色喜好程度的影响，必须在被试进行颜色的排列的时候，通过被试间设计的方法，将物品的呈现的顺序全部打乱，然后进行数据的处理和分析，进而才可以得出更有说服力的研究成果。
颜色的心理量表在诸多领域存在应用，特别是服装的设计方面，一般设计服装的时候，要根据不同的群体，设计出不同颜色的服装，这样才有利于产品的销售。而且，不同文化背景下的颜色喜好程度也有这显著性的不同，这将是未来颜色研究的主流方向，即颜色的心理量表的应用方面。
5.结论
大学生对于颜色的喜好程度的排序是：红色，黄色，紫色，绿色，蓝色，青色，橙色，黑色，灰色，而且对于不同的物体，颜色的喜好程度会有一定的变化，但是没有显著性的差异。
6.参考文献
【1】郭秀艳．实验心理学[M]．北京：人民教育出版社，2004．240-250
7.附录
附录1：实验的原始数据
篇3：系统排列督导师王睿介绍
系统排列督导师王睿介绍 本文关键词：督导，排列，介绍，系统，王睿
系统排列督导师王睿介绍 本文简介：系统排列督导师——王睿介绍中国系统排列第三代精英代表，融合各家之长，发展最实用的朴素系统排列。秉持中国系统排列要打破神秘的核心理念，坚持讲道理，讲科学的系统排列。让系统排列回归技术，回归大众生活。国家级心理咨询师、海灵格系统排列导师、系统排列师督导、心理咨询督导。应用心理学专业，近十年心理服务工作经
系统排列督导师王睿介绍 本文内容：
系统排列督导师——王睿介绍
中国系统排列第三代精英代表，融合各家之长，发展最实用的朴素系统排列。
秉持中国系统排列要打破神秘的核心理念，坚持讲道理，讲科学的系统排列。让系统排列回归技术，回归大众生活。
国家级心理咨询师、海灵格系统排列导师、系统排列师督导、心理咨询督导。
应用心理学专业，近十年心理服务工作经验。2008年开始研究系统排列技术。2010年专职从事心理督导和系统排列督导工作。
咨询工作强调解决快速、方案策略针对性强。主张抓住问题核心，一次有效咨询胜过千言万语。
系统排列工作清晰明快，擅长与生活实际问题结合。强调不排列即可解决问题。着重强化人的基本能力，开发个案的能力，提高生活品质。以方案策略支持个案的成长，强调系统排列融入生活。
督导教学风格重实际训练，强化技术能力提升，突出学员自我应变。善用生活化语言指导教学，少理论、多应用；少感悟、多实践。
从事企业心理辅导及内训工作，擅长将系统排列与企业问题结合，研究并总结出快速的实战策略。
让系统排列走出心灵成长领域，迈入生活，走进百姓，服务社会每一处。
编辑本段专业背景
2007年完成大学专业心理学课程；2008年完成沙盘治疗技术和意象对话治疗技术训练；2009年开始系统研究系统排列并先后完成，海灵格系统排列初级基础课程、海灵格FC-MINI（家族星座）课程、海灵格结构派家族五大系统家族星座理论训练、尼尔斯&阿梵达--中德联合导师训练课程。
2010年开始重点研究组织系统排列的应用，参与完成组织系统排列实战训练、系统排列拓展课程—图形排列、系统管理师高阶应用课程、系统管理实战应用训练、组织系统排列高级导师班（简彼得森）
师承于
尼尔斯博士（国际系统排列协会大会主席/德国系统排列学院创始人兼训练导师）
简·彼得森（美国组织系统排列创始人之一，人力和组织系统博士。美国系统排列联合会创始人）
阿梵达（郝林）中国家族星座（系统排列）协会主席，中国系统排列结构派大师，中国系统排列第二代领袖
温
莉
中国家族星座协会训练督导，系统排列导师，NLP导师，温情派系统排列创始人
赵阿贞
国内著名系统排列导师，灵性心理导师
系统排列督导训练2000小时个案累积率80%
系统管理训练累计700小时
编辑本段个人贡献
从长期专业代表工作经历中，提炼整合出代表工作策略。
率先结合心理学原理，系统讲解系统排列工作模式的科学性原理。推出《系统排列的科学》科普文化视频。
长期负责协会学员教学和督导训练工作，积累了大量丰富的工作经验。
结合系统排列技术，为各派别的学员提供长期的辅导和督导。近千名专业学员从督导训练中获益。
定期将国际专业研究成果以免费分享的方式向学员介绍。
推出《尼尔斯博士系统排列大师班课程回顾分享》视频，成为衔接国际导师与国内学员的平台。
为拓展系统排列的应用领域，率先尝试将系统排列技术普及化，面向普通受众传播系统排列应用方法。
结合企业规律，倾力打造各项培训教学计划，让非专业学员掌握系统排列的使用技术。
完成中国首个企业组织系统排列EAP服务项目，成功打造适合企业的系统排列培训体系。