材料力学中国建筑工业出版社第五章截面及几何性质习题解答 本文关键词：材料力学，截面，第五章，习题，工业出版社
材料力学中国建筑工业出版社第五章截面及几何性质习题解答 本文简介：5-1试用积分法确定图示平面图形的形心位置。解：（1）建立极坐标极坐标（α，ρ），取微面积。则，（2）求形心位置由对称性可知：。图形形心为（，）。图题5-1b图题5-2b5-2确定图示平面图形力的形心位置。解：（1）选取通过矩形I的形心C1，矩形II形心C2，矩形III形心C3（2）求形心位置由于截
材料力学中国建筑工业出版社第五章截面及几何性质习题解答 本文内容：
5-1
试用积分法确定图示平面图形的形心位置。
解：（1）建立极坐标极坐标（α，ρ），取微面积。
则，
（2）求形心位置
由对称性可知：。
图形形心为（，）。
图题5-1b
图题5-2b
5-2
确定图示平面图形力的形心位置。
解：（1）选取通过矩形I的形心C1，矩形II形心C2，矩形III形心C3
（2）求形心位置
由于截面左右对称，故：。
图形形心为（305，400）。
5-4图示矩形、箱形和工字形截面的面积相同，试求它们对形心轴z的惯性矩。
解：（1）矩形
（2）箱形
箱形与方形面积，即：
（3）工字形截，即：面
工字形截面方形面积
5-8图示矩形h=2b=200mm，（1）试求矩形通过坐标原点O1的主惯性轴的位置及主惯性矩。（2）试确定矩形通过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix0
、Iy0。
解：（1）求矩形通过坐标原点O1的主惯性轴的位置及主惯性矩
yC是矩形的对称轴，故通过O1的xyC是主惯性轴
（2）确定矩形通过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix0
1）求矩形对y、x轴的惯性矩
2）求矩形对过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix0
5-12
图示砌体T形截面，当B=1200mm,b=370mm，D=490mm
时,（1）试计算图形的形心位置参数；（2）试计算图形对形心轴和y轴的惯性矩及其相应的回转半径。
图题5-12
解：（1）计算图形的形心位置参数
建立图示坐标，则图形的形心在y轴上。
（2）计算图形对形心轴惯性矩及其回转半径
补充1：
已知：图形尺寸如图所示。
求：图形的形心主矩
解
：1．将所给图形分解为简单图形的组合
2.建立初始坐标，确定形心位置
3.
确定形心主惯性矩
Iy0=Iy0(Ⅰ)+Iy0(II)
Iz0=Iz0(Ⅰ)+Iz0(Ⅱ)
补充2：
已知：
Iy,Iz，Iyz
。求：
Iy1，Iz1，Iy1z1
y1=y＋a
z1=z＋b
如果y、z轴通过图形形心，上述各式中的Sy＝Sz＝0