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信号与系统期末试卷及参考答案 本文简介：2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》期末考试复习参考试题(A)1、填空题（20分，每空2分）1.=_____________2.=____________3.无失真传输系统函数（网络函数）应满足的条件是_________________4.已知实信号的最高频率为fm(Hz)，则对于信号抽
信号与系统期末试卷及参考答案 本文内容：
2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》
期末考试复习参考试题(A)
1、
填空题（20分，每空2分）
1.
=_____________
2.
=____________
3.
无失真传输系统函数（网络函数）应满足的条件是_________________
4.
已知实信号
的最高频率为
fm
(Hz)，则对于信号抽样不混叠的最小抽样频率为______________________
Hz
5.
幅值为E、脉宽为、角频率为的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________
6.
的拉普拉斯变换为________________________
7.
已知信号的频谱为，则信号的频谱为
_______________
8.
序列的DTFT变换为______________________
9.
一个离散LTI系统的网络函数的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应应具有____________________
的形式
10.
信号（其中）的收敛域为_____________________
2、
简答题（30分，每小题5分）
1.已知的波形如下图所示，画出的波形。（画出具体的变换步骤）
2.
观察下面两幅s平面零、极点分布图，判断（a）、（b）两图是否为最小相移网络函数。如果不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。
3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请画出其频谱图。
4.
画出的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。
5.
若系统函数，激励为周期信号，试求稳态响应，并判断该系统是否能无失真传输。
6.
已知离散LTI系统的单位样值响应（）及输入（），求出响应，并画出的波形。
3、
综合题（50分）
1.
图中的复合系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：
，，。又已知激励信号，求响应。（7分）
2.
给定系统的微分方程
若激励信号和起始状态为
，，
试求其完全响应，并指出零输入响应和零状态响应。（9分）
3.下图为某反馈系统的系统框图
，回答下列各问题：（10分）
(1)
写出系统函数H(s)并写出时域的微分方程。
(2)
K满足什么条件时系统稳定？
(3)
在临界稳定的条件，求系统冲激响应。
K
∑
4.
已知离散系统差分方程表达式为：
回答下列各题：（12分）
（1）
求系统函数及单位样值响应；
（2）
画出零极点分布图并判断系统是否稳定；
（3）
判断系统的因果性；
（4）
粗略画出幅频响应特性曲线；
（5）
画出系统流图，并写出状态方程。
5.
下图所示系统中是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为：
且。回答下列各题：（12分）
（1）
求虚框内系统的冲激响应；
（2）
若输入信号，求系统输出信号；
（3）
若输入信号，求系统输出信号；
（4）
判断虚框内系统是否为LTI系统？
(A)卷参考答案及考点提要
一、填空题（20分，每空2分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.等幅振荡
10.
2、
简答题（30分，每题5分）
1.
2.
(a)图是最小相移网络，(b)图不是最小相移网络。其对应的全通网络和最小相移网络如下图所示：（其中左图为最小相移网络，右图为全通网络）
3.解：
频谱包括幅度谱和相位谱（均要求为双边频谱）。图略。
提示：幅度谱中，在处：幅值为2；在处，幅值为1；在处，幅值为-3！！（一定要画成负的）……另外注意幅度谱是偶函数，所以左右两边关于y轴对称；
画相位谱前，需要把f(t)变换成余弦函数的形式，如上式所示。然后在处：相位为0；在处，相位为30度；在处，相位为-45度（一定要画成负的！）……另外注意相位谱是奇函数，所以左右两边关于原点对称。
4.（课本8-12习题）
5.
，
将和分别代入得到：，
所以稳态响应
提示：本题中用到了分式型复数的模和幅角的计算方法，具体列举如下：
（其中a,b,c,d均为实数）
则其模的计算公式为：
幅角的计算公式为：
例如本题中：，，
代入上述公式，就可以得出相应的结论。
另外通过本题，大家应该掌握由系统函数求正弦稳态响应的方法。
第一步：求出系统函数的模和幅角与的关系式；
第二步：将各频率的值代入公式计算对应的模和幅角；
第三步：直接利用公式写出稳态响应表达式，其中各正弦量的模为系统函数在各频率分量中计算得到的模，幅角为原幅角加上系统函数的幅角。（sin和cos都是如此）即：
6.解：
波形如下图所示：
3、
综合题（50分）
1.
2.
（课本习题2-6，本题采用s域方法）方程两边同时取拉普拉斯变换：
零输入响应：
零状态响应：
二者之和即为完全响应。
3.
见课本4-45习题解答
系统的微分方程为：
4.
见课本8-37习题解答
5.
见课本5-20习题解答