通信原理高斯白噪声学习研究报告 本文关键词：研究报告，噪声，高斯，原理，通信
通信原理高斯白噪声学习研究报告 本文简介：通信原理第三章研究报告综述高斯白噪声的性质：若随机过程ξ(t)的任意n维（n=1,2,…）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。其n维正态概率密度函数表示如下：fn(x1,x2,…,xn;t1,t2,…,tn)式中,ak=E［ξ(tk)］，σ2k=E［ξ(tk)-ak］2，|B|为归一化
通信原理高斯白噪声学习研究报告 本文内容：
通信原理第三章研究报告
综述高斯白噪声的性质：
若随机过程ξ(t)的任意n维（n=1,2,…）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。
其n维正态概率密度函数表示如下：
fn(x1,x2,…,xn;
t1,t2,…,tn)
式中,ak=E［ξ(tk)］，σ2k=E［ξ(tk)-ak］2，|B|为归一化协方差矩阵的行列式，即
1）
由式(2.3
-
1)可以看出,高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、
方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。因此，对于高斯过程，只要研究它的数字特征就可以了。
（2）
如果高斯过程是广义平稳的，则它的均值与时间无关，协方差函数只与时间间隔有关，而与时间起点无关，由性质（1）知，它的n维分布与时间起点无关。
所以，广义平稳的高斯过程也是狭义平稳的。
（3）
如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，
即对所有j≠k有bjk=0，这时式（2.3
-
1）变为
fn(x1,x2,…,xn;
t1,t2,…,tn)=
=f(x1,t1)·f(x2,t2)…f(xn,tn)
也就是说，如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，
那么它们也是统计独立的以后分析问题时，会经常用到高斯过程中的一维分布。例如，高斯过程在任一时刻上的样值是一个一维高斯随机变量，其一维概率密度函数可表示为
式中，a为高斯随机变量的数学期望，σ2为方差。f(x)曲线如图
2
-
3所示。
由式（2.3
-
3）和图2
-
3可知f(x)具有如下特性：
(1)
f(x)对称于x=a这条直线。
(2)
且有
正态分布的概率