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云南省邵通市八年级数学下册19.3课题学习选择方案第2课时导学案新版新人教版

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云南省邵通市八年级数学下册19.3课题学习选择方案第2课时导学案新版新人教版 本文简介:19.3.课题学习选择方案(第二课时)学习目标:1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力。重难点:一次函数的模型建立及运用;如何选择合适的模型并运用。一、自主学习与合作交流:调水问题:从A、B两水库向甲、乙两地调水,

云南省邵通市八年级数学下册19.3课题学习选择方案第2课时导学案新版新人教版 本文内容:

19.3.课题学习

选择方案(第二课时)

学习目标:

1.

巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;

2.

有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力。

重难点:一次函数的模型建立及运用;如何选择合适的模型并运用。

一、

自主学习与合作交流:

调水问题:从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小。

(1)

调运量和那些因素有关?

(2)为完成调运,过程中含有哪些地方到哪些地方的调运?彼此之间的路程各位多少?

A水库

甲地

存水量(

)万吨

需水量(

)万吨

B水库

乙地

存水量(

)万吨

需水量(

)万吨

(3)调出地(水源地)共有水多少吨?调入地(目的地)共需水多少吨?这说明什么?

若设从A水库调往甲地的水量为x万吨。完成下表及下图。

调入地

水量

调出地

甲地

乙地

总计

A水库

B水库

总计

(4)由上图可知:当设总的水的调运量为y万吨·千米时,可列出关于x的函数解析式为:

(5)化简函数,指出自变量的取值范围。

(6)画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案,水的最小调运量是多少?

(7)如果设其它的水量为x万吨,能否得出同样的最佳方案?

二、当堂检测:(1题是必做题,2、3题是选做题)

1.抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两个仓库。已知甲仓库有粮食100吨,乙仓库有粮食80吨,而A仓库的容量为70吨,B仓库的容量为110吨。从甲、乙两个仓库到A、B两个仓库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)

路程(千米)

运费(元/吨·千米)

甲库

乙库

甲库

乙库

A库

20

15

12

12

B库

25

20

10

8

(1)若甲库运往A库粮食为x吨,请写出将粮食运往A、B两个仓库的总运费y(元)与x(吨)之间的函数解析式。

(2)

当甲、乙两个仓库各运往A、B两个仓库多少吨粮时,总运费最省,最省的总运费是多少元?

2.教材第109页第15题。

3.已知:一次函数的图象经过点(2,1)和点(-1,-3).

(1)求此一次函数的解析式;

(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;

(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2,a)点,且与y轴交点的纵坐标是5,求这条直线的解析式;

(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积.

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