七年级数学试卷
一．选择题
1．的绝对值是
A．－3B．C．3D．
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
4、若方程和的解相同，则的值是。
5、当时，代数式的值为17，则当时，这个代数式的值为。
6．下列方程中，解为的方程是
A．B．C．D．
7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是
ABCD
8．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是
A．2B．－2C．－3D．0
9、下面计算正确的是（）
（A）x+x=x（B）5x—2x=3（C）3x+2y=5xy（D）2xy—3yx=—xy
10、下列说法正确的是（）
A、两点之间的距离是两点间的线段；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
11、把方程中分母化整数，其结果应为（）
A、 Ｂ、０
Ｃ、 Ｄ、０
12．甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，则乙跑一圈所用的时间是A、40B、100C、120D、60（）秒
13、下列判断的语句不正确的是（）
Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC
Ｂ．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ
Ｃ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外
D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC
14、下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的是A．1个B．2个C．3个D．4个（）
15、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（）
16．在，1.2，-2，0
，-(-2)中，负数的个数有[]
A.2个B.3个C.4个D.5个
17．丁丁做了以下4道计算题：
①；②；③；④.
请你帮他检查一下，他一共做对了[]
（A）1题（B）2题（C）3题（D）4题
18．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是[]．
ABCD
19、一个六棱柱的面数和棱数分别是（）
A.6，16B.6，18C.8，16D.8，18
20、下列方程中是一元一次方程的是（）
A.1=3B.1=xC.3y2=2xD.2a3=4a
21、几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）
A.28B.33C.45D.57
22、下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）
ABCD
0
2
y
x
-3
23、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，对面上的两数互为相反数，则图中x的值是（）
3
A.3B.2C.–2D.0
24、下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）
ABCD
25．如果与互为倒数，那么是
A．B．C．Ｄ．2
26．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为－２时，则输出的值为：
Ａ．－８Ｂ．６Ｃ．－７Ｄ．４
27．下列说法中可能错误的是：
Ａ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
Ｃ．两条直线相交，有且只有一个交点；
Ｄ．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。
28．如图所示，这是一个动物园的方位示图，下列说法正确的是：
猴山
虎豹园
大门门
60°
25°
大象馆
海底世界
北
Ａ．虎豹园在大门的南偏东60°
Ｂ．大门在海底世界的正东方向
Ｃ．猴山在大门的正北方向
Ｄ．大象馆在大门的北偏东25°
29．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____。这串数是由小华按照一定规律写下的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的：
Ａ．31，32，64; B．31，62，63; C．31，32，33; D．31，45，46
30．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要()枚钉子
(A)l(B)2(C)3(D)随便多少枚
31．两根木条，一根长80厘米，一根长130厘米，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（）：
（A）210厘米（B）50厘米（C）25厘米（D）105厘米
32．19．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是()
(A)(B)
(C)(D)
33．A、B两地相距1260千米，慢车以50千米／小时的速度从A地出发，同时一列快车以70千米/小时的速度从B地出发相向而行，当两车相距60千米时，两车行驶了()
(A)9.5小时(B)10小时(C)1l小时(D)12小时
34．下面的语句中，正确的是（）
（A）相等的角是对顶角（B）线段AB和线段BA表示不同的线段
（C）两条不相交的直线是平行线（D）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二．填空题
35．写出一个比大的负数：。
36．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是℃。
37．已知，则的余角为。
38．地球的表面积约是510000000km，可用科学记数法表示为km2。
39．若，则。
40．若与是同类项，则。
41．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的
面积为cm2。
42．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程。
43．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，
则AM=cm。
44、3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为.
45、在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种.
46、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 个.
47、的倒数是_____________,相反数是___________________．
48、比较大小（用”>”或”<”表示）:。
49、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：_____;(2)a的立方的2倍与的和___________．
50、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____;若a+b=1,则代数式5-a-b的值是____．
51．有资料表，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，请用科学记数法表示3年的森林消失量应是_________公顷
52．某家电商场将一种品牌的电脑按标价的九折出售，仍可获利20%，若该品牌电脑进价为9000元，若设该电脑的标价为x元，根据题意得到方程为________________，通过解方程得到该电脑的标价为___________元
53、如图，A、B、C三点在同一直线上．(1)用上
述字母表示的不同线段共有_________条;
(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．
54、22．5°=______度_____分;12°24′=____________°．
55、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=____．
56．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要__________根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_________根游戏棒
57、右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，
y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．
58．线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，
使BD=2AB，则线段BD的长为___________;
59．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有个苹果.第十行有个。（可用乘方形式表示）
60、将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所形成的几何体是____.
61、圆柱的底面与侧面的交线是线（填曲或直）.
62、有5个面的棱柱有个顶点，有条棱.
63、如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥共有条棱，个顶点.
64．2点半时，时针与分针的夹角为。
65．某一时期，我市的市话收费规定如下：通话3分钟以内（含3分钟）收0.2元，超过3分钟后，每分钟收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）。现小明通话时间为5分钟，那么他应交电话费元。
66．如下图是一正方体纸盒的展开图。请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图折叠成正方体后相对面上的两数互为相反数。
67．三刀最多能把一块豆腐切成块
三．解答题
68．（1）计算：
（2）化简：7ｘ＋4(ｘ2－1)－2(ｘ2－ｘ＋３）
（3）解方程：
（4）先化简，再求植：
5a2－［3a－（2a－３）＋4a2］，其中a＝－２
69．分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：
70．（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG。图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？
（2）如图2，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点。
图1图2
71、如图把一个边长为4厘米的正方形剪成四个相同的四个直角三角形，把这四个三角形
（1）画出拼成梯形的两种拼法（2）画出拼成平行四边形的两种拼法。
①梯形示意图
②平行四边形示意图
72．如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
（1）图中有块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别
画出它的左视图和俯视图.
主视图左视图俯视图
73作图题:
(1)用棱长为1的正方体摆放成如图形状.
（1）（2）（3）
①请根据图形摆放规律推测，第3个图形有个小正方体组成；
②请画出第3个图形的主视图和俯视图.
主视图：俯视图：
（3)如图是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图.
3
1
4
2
74如图所示是由9个小立方块所搭的几何体，请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图：
75．（1）画∠AOB＝800
（2）画∠AOB的角平分线OC
（3）在OC上任取一点P，画PD垂直OA于D，PE垂直OB于E
（4）过P画PF//OB交OA于F
（5）通过度量比较PE、PD的大小为。你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是：。
76．如图，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，在国外被称为“唐图”，由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成。它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形。请你按下列要求画出所拼的图，并在所画图中注上标号：①用其中的两块板拼成一个平行四边形；
②用其中的三块板拼成一个三角形；
③用其中的四块板拼成一个正方形。
④图中“6”可以由“7”怎样得到？（平移、旋转、翻折）
77、一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C。
（1）试画图确定A、B、C的位置；
（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）;
(3)指出点C在点A的什么方位?
78．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）（3分）
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①；②；③。（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据，可得∠BOC＝度。（3分）
②如果，求∠EOF的度数。（3分）
79．
某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
第n排的座位数
12
12＋a
…
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的
2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？（6分）
80．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①；②.
（2）如果∠AOD＝40°．
①那么根据，可得∠BOC＝度．
②因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠BOP=度.
③求∠BOF的度数．
81．（1）表1是2006年1月的日历表，请解答问题：在表1中用形如下图2×2的正方形框框出4个数，若框出的4个数的和为104，请你求出这4天分别是几号？
表1
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
2）全体正偶数排成表2．在表2中用形如下图的平行四边形框框出的4个数，若框出的4个数的和为160，你能求出这4个数吗？
表2表3
（3）全体正奇数排成表3．问是否存在这样的5个数，使得表3中用十字形框框出的5个数的和为180？若存在，求出这5个数；若不存在，请说明理由．
82．
在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。（5分）
主视图左视图俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？
83．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
84．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。
如果设每件服装的成本价为x元，那么:
每件服装的标价
为：_____________每件服装的实际售价为：______________;
每件服装的利润为：________________由此，列出方程：_____________________;
解方程，得x=________________;
因此每件服装的成本价是________________元。
85．曙光中学组织初一年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租60座客车，则可少租一辆车，且座位恰好坐满。
（1）求出初一年级的学生数？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若45座客车租金220元，60座客车租金300元，怎样租用这两种车辆最省线？