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八年级第二学期期末质量检测数学试卷
答卷时间：100分钟 满分：100分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在式子中，分式的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
3.若A(，b)、B(-1，c)是函数的图象上的两点，且<0，则b与c的大小关系为()
A.b
4.如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为()
A.2B.C.2D.4
5.如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为()
A.1B.C.D.2
6.△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B-∠C;
②∠A：∠B：∠C=3：4：5;③;④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等;②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是()
A.①B.②C.③D.④
8.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为()
A.20ºB.25ºC.30ºD.35º
9.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，
75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是()
A.众数是80B.平均数是80
C.中位数是75D.极差是15
10.某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是()
A.33吨B.32吨C.31吨D.30吨
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______.
12.数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______，众数是______.
13.观察式子：，-，，-，……，根据你发现的规律知，第8个式子为.
14.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象;
乙：在每个象限内，随的增大而减小.
请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________.
15.如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________.
(15题图)(16题图)
16.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形.
三、解答题(共7题，共52分)
17.(6分)解方程：
18.(6分)先化简，再求值：，其中
19.(7分)
八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：
12345
一班8588777585
二
班9585708080
(1)分别求出两个班五场比赛得分的平均值;
(2)你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?
20.(7分)如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1，-3)，B(3，m)两点，连接OA、OB.
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
21.(8分)如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形?是矩形?
22.(8分)
为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量(度)与应付电费(元)的关系如图所示.
(1)根据图象，请分别求出当和>50时，关于的函数关系式;
(2)请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________;
当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________.
23.(本题满分10分)
如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF
(1)求证：△ABD≌△ACD.
(2)若∠ABC=40°，求∠GAF的大小.
八年级第二学期期末质量检测数学参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号12345678910
答案BDBCDCCCCB
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.k>012.8、713.-
14.15.16.4
三、解答题(共7题，共52分)
17.X=-
18.原式=-，值为-3
19.解：(1)一班的平均分数为.
二班的平均分数为.
(2)一班的得分较稳定.
一班得分的方差为.
二班得分的方差为.
所以，一班的得分较稳定.
20.(1)y=x-4，y=-.(2)S△OAB=4
21.(1)(略)(2)AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.
22.(1)当月用电量办时，
设函数解析式为，将(50，25)代入得：，
函数解析式为
当月用电量时，
设函数解析式为，将(50，25)，(100，75)代入得：
解得
函数解析式为
(2)每度0.5元;
其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元.
21.(1)证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵GE∥AD，
∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD.
∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF
∴∠CAD=∠BAD.
∴△ABD≌△ACD.
(2)∵∠ABC=40°，
∴∠C=40°.
∴∠CAD=50°
∴∠BAC=100°.
∴∠GAF=80°.
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