以下是中国学科吧（jsfw8.com）为您推荐的初三数学上册期末考试试卷(带答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
初三数学上册期末考试试卷(带答案)
考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分;考试时间120分钟。
3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。
一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)
1.已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P
A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定
2.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是
A.0.6B.0.75C.0.8D.
3.如图，△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是
A.B.
C.D.
4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.B.C.D.
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外离B.外切C.内切D.相交
6.某二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是
A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c<0
C.a>0,b<0,c>0D.a>0,b<0,c<0
7.下列命题中，正确的是
A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等
C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
8.把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是
A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____.
10.在反比例函数y=中，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________.
11.水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.
12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算：cos245°-2tan45°+tan30°-sin60°.
14.已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.
15.某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)
16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.
求证：△ABC的面积S△ABC=bcsinA.
17.如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F.求证：AB2=BF•BC.
18.已知二次函数y=ax2-x+的图象经过点(-3,1).
(1)求a的值;
(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;
(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;
(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;
(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.
20.口袋里有5枚除颜色外都相同的棋子，其中3枚是红色的，其余为黑色.
(1)从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______;
(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)
21.已知函数y1=-x2和反比例函数y2的图象有一个交点是A(，-1).
(1)求函数y2的解析式;
(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;
(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1
22.工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;
(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2同样大小的圆铁片?为什么?
五、解答题(本题共22分,第23、24题各7分，第25题8分)
23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP=∠A.
(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.
24.已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.
(1)设AE=x，四边形AMND的面积为S，求S关于x的函数解析式，并指明该函数的定义域;
(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?
(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.
25.在直角坐标系xOy中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的外接圆半径r;
(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
17.燕山初四数学期末考试评卷参考
一、ACCB DABB
二、9.：1 10.k<-111., 12.
三、13.原式=-2+-×
=-2+-……………………………………4分
=-3+…………………&h
ellip;………………………………5分
14.作AE⊥BC于E，交MQ于F.
由题意，BC×AE=9cm2，BC=6cm.
∴AE=3cm.……………………………1分
设MQ=xcm，
∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC.……………………2分
∴.……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴.……………………………………4分
解得x=2.
答：正方形的边长是2cm.…………………………5分
15.由题意，在Rt△ABC中，AC=AB=6(米),…………………1分
又∵在Rt△ACD中，∠D=25°，=tan∠D,……………………………3分
∴CD=≈≈12.8(米).
答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米.……………………5分
16.证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC=AB×CD.………………2分
∵不论点D落在射线AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA.…………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴S△ABC=AB×ACsinA
=bcsinA.…………5分
17.证明：延长AF，交⊙O于H.
∵直径BD⊥AH，∴AB⌒=BH⌒.……………………2分
∴∠C=∠BAF.………………………3分
在△ABF和△CBA中，
∵∠BAF=∠C，∠ABF=∠CBA，
∴△ABF∽△CBA.…………………………………………4分
∴，即AB2=BF×BC.…………………………………………5分
证明2：连结AD，
∵BD是直径，∴∠BAG+∠DAG=90°.……………………1分
∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.
∴∠BAF=∠BAG=∠D.……………………2分
又∵∠C=∠D，
∴∠BAF=∠C.………………………3分
……
18.⑴把点(-3，1)代入，
得9a+3+=1，
∴a=-.
⑵相交……………………………………………2分
由-x2-x+=0，……………………………3分
得x=-1±.
∴交点坐标是(-1±，0).……………………………4分
⑶酌情给分……………………………………………5分
19.给第⑴小题分配1分，第⑵、⑶小题各分配2分.
20.⑴0.4……………………………………………2分
⑵0.6……………………………………………4分
列表(或画树状图)正确……………………………………5分
21.⑴把点A(，-1)代入y1=-，得–1=-，
∴a=3.…&hellip
;………………………………………1分
设y2=，把点A(，-1)代入，得k=–，
∴y2=–.……………………………………2分
⑵画图;……………………………………3分
⑶由图象知：当x<0,或x>时，y1
22.⑴如图，矩形ABCD中，AB=2r1=2dm，即r1=1dm.………………………………1分
BC=3dm，⊙O2应与⊙O1及BC、CD都相切.
连结O1O2，过O1作直线O1E∥AB，过O2作直线O2E∥BC，则O1E⊥O2E.
在Rt△O1O2E中，O1O2=r1+r2，O1E=r1–r2，O2E=BC–(r1+r2).
由O1O22=O1E2+O2E2，
即(1+r2)2=(1–r2)2+(2–r2)2.
解得，r2=4±2.又∵r2<2,
∴r1=1dm，r2=(4–2)dm.………………3分
⑵不能.…………………………………………4分
∵r2=(4–2)>4–2×1.75=(dm),
即r2>dm.，又∵CD=2dm，
∴CD<4r2，故不能再裁出所要求的圆铁片.…………………………………5分
23.⑴相切.…………………………………………1分
证明：连结AN，
∵AB是直径，
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC，
∴∠BAN=∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB=90°，
∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直径，
∴直线BP与⊙O相切.…………………………………………3分
⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN=tan∠CBP=0.5，
可求得，BN=，∴BC=.…………………………………………4分
作CD⊥BP于D，则CD∥AB，.
在Rt△BCD中，易求得CD=，BD=.…………………………………5分
代入上式，得=.
∴CP=.…………………………………………6分
∴DP=.
∴BP=BD+DP=+=.…………………………………………7分
24.⑴依题意，点B和E关于MN对称，则ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2-.……………………1分
作MF⊥DN于F，则MF=AB，且∠BMF=90°.
∵MN⊥BE，∴∠ABE=90°-∠BMN.
又∵∠FMN=∠BMF-∠BMN=90°-∠BMN，
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2-+x.………………………2分
∴S=(AM+DN)×AD
=(2-+)×4
=-+2x+8.……………………………3分
其中，0≤x<4.………………………………4分
⑵∵S=-+2x+8=-(x-2)2+10,
∴当x=2时，S最大=10;…………………………………………5分
此时，AM=2-×22=1.5…………………………………
……6分
答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10.
⑶不能，0
25.⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，
∴.又∵OA=4,OB=3,
∴OC=32×=.∴点C(,0).…………………1分
设图象经过A、B、C三点的函数解析式是y=ax2+bx+c,
则c=-3，且…………………2分
即
解得,a=,b=.
∴这个函数的解析式是y=x2+x-3.…………………3分
⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，
∴∠BAO=∠CBO.
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°.………………4分
∴AC是△ABC外接圆的直径.
∴r=AC=×[-(-4)]=.………………5分
⑶∵点N在以BM为直径的圆上，
∴∠MNB=90°.……………………6分
①.当AN=ON时，点N在OA的中垂线上，
∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点.
∴AM1=r=，点M1(-,0)，即m1=-.………………7分
②.当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，
∴AM2=AB=5，点M2(1,0)，即m2=1.
③.当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上.
综上，符合题意的点M(m，0)存在，有两解：
m=-，或1.……………………8分
中国学科吧（jsfw8.com）
以下是中国学科吧（jsfw8.com）为您推荐的初三数学上册期末考试试卷(带答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
初三数学上册期末考试试卷(带答案)
考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分;考试时间120分钟。
2.答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。
3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。
一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)
1.已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P
A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定
2.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是
A.0.6B.0.75C.0.8D.
3.如图，△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是
A.B.
C.D.
4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.B.C.D.
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外离B.外切C.内切D.相交
6.某二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是
A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c<0
C.a>0,b<0,c>0D.a>0,b<0,c<0
7.下列命题中，正确的是
A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等
C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
8.把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是
A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____.
10.在反比例函数y=中，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________.
11.水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.
12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算：cos245°-2tan45°+tan30°-sin60°.
14.已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.
15.某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)
16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.
求证：△ABC的面积S△ABC=bcsinA.
17.如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F.求证：AB2=BF•BC.
18.已知二次函数y=ax2-x+的图象经过点(-3,1).
(1)求a的值;
(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;
(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;
(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;
(3)把
四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.
20.口袋里有5枚除颜色外都相同的棋子，其中3枚是红色的，其余为黑色.
(1)从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______;
(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)
21.已知函数y1=-x2和反比例函数y2的图象有一个交点是A(，-1).
(1)求函数y2的解析式;
(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;
(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1
22.工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;
(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2同样大小的圆铁片?为什么?
五、解答题(本题共22分,第23、24题各7分，第25题8分)
23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP=∠A.
(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.
24.已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.
(1)设AE=x，四边形AMND的面积为S，求S关于x的函数解析式，并指明该函数的定义域;
(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?
(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.
25.在直角坐标系xOy中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的外接圆半径r;
(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
17.燕山初四数学期末考试评卷参考
一、ACCB DABB
二、9.：1 10.k<-111., 12.
三、13.原式=-2+-×
=-2+-……………………………………4分
=-3+……………………………………………………5分
14.作AE⊥BC于E，交MQ于F.
由题意，BC×AE=9cm2，BC=6cm.
∴AE=3cm.……………………………1分
设MQ=xcm，
∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC.……………………2分
∴.……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴.……………………………………4分
解得x=2.
答：正方形的边长是2cm.…………………………5分
15.由题意，在Rt△ABC中，AC=AB=6(米),…………………1分
又∵在Rt△ACD中，∠D=25°，=tan∠D,……………………………3分
∴CD=≈≈12.8(米).
答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米.……………………5分
16.证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC=AB×CD.………………2分
∵不论点D落在射线AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA.…………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴S△ABC=AB×ACsinA
=bcsinA.…………5分
17.证明：延长AF，交⊙O于H.
∵直径BD⊥AH，∴AB⌒=BH⌒.……………………2分
∴∠C=∠BAF.………………………3分
在△ABF和△CBA中，
∵∠BAF=∠C，∠ABF=∠CBA，
∴△ABF∽△CBA.…………………………………………4分
∴，即AB2=BF×BC.…………………………………………5分
证明2：连结AD，
∵BD是直径，∴∠BAG+∠DAG=90°.……………………1分
∵AG
⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.
∴∠BAF=∠BAG=∠D.……………………2分
又∵∠C=∠D，
∴∠BAF=∠C.………………………3分
……
18.⑴把点(-3，1)代入，
得9a+3+=1，
∴a=-.
⑵相交……………………………………………2分
由-x2-x+=0，……………………………3分
得x=-1±.
∴交点坐标是(-1±，0).……………………………4分
⑶酌情给分……………………………………………5分
19.给第⑴小题分配1分，第⑵、⑶小题各分配2分.
20.⑴0.4……………………………………………2分
⑵0.6……………………………………………4分
列表(或画树状图)正确……………………………………5分
21.⑴把点A(，-1)代入y1=-，得–1=-，
∴a=3.……………………………………………1分
设y2=，把点A(，-1)代入，得k=–，
∴y2=–.……………………………………2分
⑵画图;……………………………………3分
⑶由图象知：当x<0,或x>时，y1
22.⑴如图，矩形ABCD中，AB=2r1=2dm，即r1=1dm.………………………………1分
BC=3dm，⊙O2应与⊙O1及BC、CD都相切.
连结O1O2，过O1作直线O1E∥AB，过O2作直线O2E∥BC，则O1E⊥O2E.
在Rt△O1O2E中，O1O2=r1+r2，O1E=r1–r2，O2E=BC–(r1+r2).
由O1O22=O1E2+O2E2，
即(1+r2)2=(1–r2)2+(2–r2)2.
解得，r2=4±2.又∵r2<2,
∴r1=1dm，r2=(4–2)dm.………………3分
⑵不能.…………………………………………4分
∵r2=(4–2)>4–2×1.75=(dm),
即r2>dm.，又∵CD=2dm，
∴CD<4r2，故不能再裁出所要求的圆铁片.…………………………………5分
23.⑴相切.…………………………………………1分
证明：连结AN，
∵AB是直径，
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC，
∴∠BAN=∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB=90°，
∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直径，
∴直线BP与⊙O相切.…………………………………………3分
⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN=tan∠CBP=0.5，
可求得，BN=，∴BC=.…………………………………………4分
作CD⊥BP于D，则CD∥AB，.
在Rt△BCD中，易求得CD=，BD=.…………………&hell
ip;……………5分
代入上式，得=.
∴CP=.…………………………………………6分
∴DP=.
∴BP=BD+DP=+=.…………………………………………7分
24.⑴依题意，点B和E关于MN对称，则ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2-.……………………1分
作MF⊥DN于F，则MF=AB，且∠BMF=90°.
∵MN⊥BE，∴∠ABE=90°-∠BMN.
又∵∠FMN=∠BMF-∠BMN=90°-∠BMN，
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2-+x.………………………2分
∴S=(AM+DN)×AD
=(2-+)×4
=-+2x+8.……………………………3分
其中，0≤x<4.………………………………4分
⑵∵S=-+2x+8=-(x-2)2+10,
∴当x=2时，S最大=10;…………………………………………5分
此时，AM=2-×22=1.5………………………………………6分
答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10.
⑶不能，0
25.⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，
∴.又∵OA=4,OB=3,
∴OC=32×=.∴点C(,0).…………………1分
设图象经过A、B、C三点的函数解析式是y=ax2+bx+c,
则c=-3，且…………………2分
即
解得,a=,b=.
∴这个函数的解析式是y=x2+x-3.…………………3分
⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不为1)，
∴∠BAO=∠CBO.
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°.………………4分
∴AC是△ABC外接圆的直径.
∴r=AC=×[-(-4)]=.………………5分
⑶∵点N在以BM为直径的圆上，
∴∠MNB=90°.……………………6分
①.当AN=ON时，点N在OA的中垂线上，
∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点.
∴AM1=r=，点M1(-,0)，即m1=-.………………7分
②.当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，
∴AM2=AB=5，点M2(1,0)，即m2=1.
③.当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上.
综上，符合题意的点M(m，0)存在，有两解：
m=-，或1.……………………8分
中国学科吧（jsfw8.com）