第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下面四个数中，最小的数是(*)
(A)0(B)1
(C)-3 (D)-2
2.如图，是O的直径，点C在圆上，且50°.
则(*)
(A)50°(B)40°
(C)30°(D)20°
3.一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是(*).
(A)圆柱(B)圆锥
(C)棱柱(D)其它
4.若分式有意义，则x的取值范围是(*).
(A)(B)
(C)(D)
5.一元二次方程根的情况是(*)
(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根(D)没有实数根
6.函数的图像经过( * ).
(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限
7.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，
则四边形BCED的周长为(*)
(A)8(B)10
(C)12(D)14
8.如图，，于交于
，已知，则()
(A)30°(B)45°
(C)60°(D)75°
9.已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为10cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为(*).
(A)3cm(B)6cm(C)2cm(D)4cm
10.将一个斜边长为的一个等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形(如图3)，若连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的斜边长为(*).
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.将28000用科学记数法表示为*;
12.化简：*;
13.不等式的解集是*;
14.某校九年级(2)班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：
捐款(元)101530405060
人数361111136
则该班捐款金额的平均数是*;
15.已知是实数，下列四条命题：
①如果，那么;
②如果，那么;
③如果，那么;
④如果，那么.
其中真命题的是*;(填写所有真命题的序号)
16.如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是*.
三、解答题(本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分9分)解方程组：
18.(本题满分9分)
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD.
求证：AB=AD
19.(本题满分10分)
先化简，再求值：，其中
20.(本题满分10分)
某专卖店开业首季度只试销A、B、C、D四种型号的电动自行车，试销结束后，经销人员绘制了如下两幅统计图，如图①和图②(均不完整).
(1)该专卖店试销的四种型号中，型号的电动自行车的销售量最好;
(2)试销期间，该专卖店电动自行车总销量是多少?B型电动自行车、C型电动自行车的销售量分别是多少?
(3)如果要从首季度销售了的B、C型号的电动自行车中，随机抽取一台进行质量跟综，抽到型号B的概率是多少?
21.(本题满分12分)
已知反比例函数的图象经过(1，-2).
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标
系内描点画出该反比例函数的图象：
(3)根据图象求出，当时，x的取值范围;当时，y
y的取值范围.
22.(本题满分12分)
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)某月该单位用水3200吨，水费是※元;若用水2800吨，水费是※元;
(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨?
23.(本题满分12分)
如图，在一个边长为1的正方形网格上，
把△ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方
格，得到△A′B′C′(A′B′分别对应A、B).
(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母;
(2)求四边形AA′B′B的周长和面积.
(结果保留根式)
24.(本题满分14分)
已知抛物线L：
(1)证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线上;
(2)已知时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值;
(3)在(2)A、B间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧)，直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线.问是否存在点D，使△ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式;如果不存在，请说明理由.
25.(本题满分14分)
如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线.
(1)求证：;
(2)，求AE的长;
(3)连结PD，求sin∠PDA的值.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下面四个数中，最小的数是(*)
(A)0(B)1
(C)-3 (D)-2
2.如图，是O的直径，点C在圆上，且50°.
则(*)
(A)50°(B)40°
(C)30°(D)20°
3.一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是(*).
(A)圆柱(B)圆锥
(C)棱柱(D)其它
4.若分式有意义，则x的取值范围是(*).
(A)(B)
(C)(D)
5.一元二次方程根的情况是(*)
(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根(D)没有实数根
6.函数的图像经过( * ).
(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限
7.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，
则四边形BCED的周长
为(*)
(A)8(B)10
(C)12(D)14
8.如图，，于交于
，已知，则()
(A)30°(B)45°
(C)60°(D)75°
9.已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为10cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为(*).
(A)3cm(B)6cm(C)2cm(D)4cm
10.将一个斜边长为的一个等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形(如图3)，若连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的斜边长为(*).
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.将28000用科学记数法表示为*;
12.化简：*;
13.不等式的解集是*;
14.某校九年级(2)班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：
捐款(元)101530405060
人数361111136
则该班捐款金额的平均数是*;
15.已知是实数，下列四条命题：
①如果，那么;
②如果，那么;
③如果，那么;
④如果，那么.
其中真命题的是*;(填写所有真命题的序号)
16.如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是*.
三、解答题(本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分9分)解方程组：
18.(本题满分9分)
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD.
求证：AB=AD
19.(本题满分10分)
先化简，再求值：，其中
20.(本题满分10分)
某专卖店开业首季度只试销A、B、C、D四种型号的电动自行车，试销结束后，经销人员绘制了如下两幅统计图，如图①和图②(均不完整).
(1)该专卖店试销的四种型号中，型号的电动自行车的销售量最好;
(2)试销期间，该专卖店电动自行车总销量是多少?B型电动自行车、C型电动自行车的销售量分别是多少?
(3)如果要从首季度销售了的B、C型号的电动自行车中，随机抽取一台进行质量跟综，抽到型号B的概率是多少?
21.(本题满分12分)
已知反比例函数的图象经过(1，-2).
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标
系内描点画出该反比例函数的图象：
(3)根据图象求出，当时，x的取值范围;当时，y
y的取值范围.
22.(本题满分12分)
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)某月该单位用水3200吨，水费是※元;若用水2800吨，水费是※元;
(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨?
23.(本题满分12分)
如图，在一个边长为1的正方形网格上，
把△ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方
格，得到△A′B′C′(A′B′分别对应A、B).
(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母;
(2)求四边形AA′B′B的周长和面积.
(结果保留根式)
24.(本题满分14分)
已知抛物线L：
(1)证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线上;
(2)已知时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值;
(3)在(2)A、B间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧)，直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线.问是否存在点D，使△ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式;如果不存在，请说明理由.
25.(本题满分14分)
如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线.
(1)求证：;
(2)，求AE的长;
(3)连结PD，求sin∠PDA的值.