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xxxx年中考数学因式分解试题考点归类解析
一、选择题
1.(xxxx浙江金华、丽水3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是
A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+4
【答案】D。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】完全平方公式是：(±)2=2±2+2，由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以。故选D。
2.(xxxx辽宁丹东3分)将多项式分解因式.结果正确的是
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解：。故选D。
3.(xxxx广西南宁3分)把多项式x3-4x分解因式所得结果是
A.x(x2-4)B.x(x+4)(x-4)C.x(x+2)(x-2)D.(x+2)(x-2)
【答案】C。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提取公因式法和应用公式法因式分解，将多项式分解到不能再分解：
，故选C。
4.(xxxx广西梧州3分)因式分解x2y-4y的正确结果是
(A)y(x+2)(x-2)(B)y(x+4)(x-4)
(C)y(x2-4)(D)y(x-2)2
【答案】A。
【考点】提取公因式和应用公式法因式分解。
【分析】根据提取公因式和应用平方差公式因式分解：x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)。故选A。
6.(江苏无锡3分)分解因式2x2—4x+2的最终结果是
A.2x(x-2)B.2(x2-2x+1)C.2(x-1)2D.(2x-2)2
【答案】C。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果：
。故选C。
7.(xxxx河北省2分)下列分解因式正确的是
A、﹣+3=﹣(1+2)B、2﹣4+2=2(﹣2)
C、2﹣4=(﹣2)2D、2﹣2+1=(﹣1)2
【答案】D。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：
A、﹣+3=﹣(1﹣2)=﹣(1+)(1﹣)，故本选项错误;
B、2﹣4+2=2(﹣2+1)，故本选项错误;
C、2﹣4=(﹣2)(+2)，故本选项错误;
D、2﹣2+1=(﹣1)2，故本选项正确。
故选D。
8.(xxxx辽宁鞍山3分)下列因式分解正确的是.
A.x3-x=x(x2-1)B.x2+3x+2=x(x+3)+2C.x2-y2=(x-y)2D.x2+2x+1=(x+1)2
【答案】D。
【考点】因式分解的定义，平方差公式。
【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。注意三原则：分解要彻底，最后结果只有小括号，最后结果中多项式首项系数为正。据此有：
A.x3-x=x(x2-1)，分解不彻底，选项错误;B.x2+3x+2=x(x+3)+2，不符合结果为最简整式的积的定义，选项错误;C.x2-y2=(x-y)2，平方差公式应用错误，选项错误;D.x2+2x+1=(x+1)2，选项正确。故选D。
二、填空题
1.(xxxx北京4分)分解因式： ▲ .
【答案】。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。
2.(xxxx上海4分)因式分解：▲.
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。
【分析】根据平方差公式，直接应用公式因式分解：。
3.(xxxx重庆江津4分)分解因式：23﹣2= ▲ .
【答案】2(2﹣1)。
【考点】因式分解(提公因式法)。
【分析】观察等式的右边，提取公因式2即可求得答案。
4.(xxxx浙江舟山、嘉兴4分)分解因式：= ▲ .
【答案】
【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止：
5.(xxxx浙江温州5分)分解因式：2﹣1= ▲ .
【答案】(+1)(-1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式：2﹣b2=(+1)(-1)。
6.(xxxx浙江绍兴5分)分解因式：2+= ▲
【答案】(+1)。
【考点】提公因式法因式分解
【分析】确定公因式是，然后提公因式即可。
7.(xxxx浙江宁波3分)因式分解：=▲.
【答案】(-1)。
【考点】因式分解(提公因式法)。
【分析】找公因式，代数式的公因式是，提出后，原式变为：(-1)。
8.(xxxx浙江台州5分)因式分解：2+2+1=▲.
【答案】(+1)2
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】符合完全平方公式的结构特点，直接利用完全平方公式分解因式即可。
9.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)把多顼式的结果▲
【答案】。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】。
10.(xxxx黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)因式分解：▲.
【答案】﹣3(x﹣y)2。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，再提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣(3x2﹣6xy+3y2)=﹣3(x2﹣2xy+y2)=﹣3(x﹣y)2。
11.(xxxx广西桂林3分)因式分解：2+2=▲.
【答案】(+2)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】直接提公因式法：观察原式2+2，找到公因式，提出即可得出答案：2+2=(+2)。
12.(xxxx广西北海3分)因式分解：-7=▲.
【答案】(-7)。
【考点】提取公因式法因式分解。
【分析】直接利用提取公因式法因式分解即可得。
13.(xxxx广西来宾3分)分解因式：1﹣2= ▲ .
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】因式1﹣2中，可知是2项式，没有公因式，直接用平方差公式分解即可：。
14.(xxxx广西崇左2分)分解因式：2-4+4=▲.
【答案】(-2)2。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：
。
15.(xxxx广西贵港2分)因式分解：x2-x=_▲.
【答案】x(x-1)。
【考点】提取公因式法因式分解。
【分析】直接应用提取
公因式法因式分解，提取公因式x即可。
16.(xxxx广西河池3分)因式分解：2-9=▲.
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式分解因式即可得。
17.(xxxx广西玉林、防城港3分)分解因式：=▲.
【答案】。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提取公因式法和应用公式法分解因式：。
18.(xxxx湖南长沙3分)分解因式：=▲。
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案：。
19.(xxxx湖南永州3分)分解因式：=▲.
【答案】。
【考点】提取公因式法因式分解。
【分析】应用提取公因式法因式分解直接得出结果。
20.(xxxx湖南常德3分)分解因式：=▲.
【答案】(﹣4)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】确定公因式是，然后提取公因式即可：2﹣4=(﹣4)。
21.(xxxx湖南郴州3分)分解因式：2﹣4+4= ▲ .
【答案】(﹣2)2。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接用完全平方公式分解即可：2﹣4+4=(﹣2)2。
22.(xxxx湖南湘潭3分)因式分解：2﹣1= ▲ .
【答案】(+1)(﹣1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式分解即可求得答案。
23.(xxxx湖南张家界3分)因式分解▲.
【答案】。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行二次分解即可：
。
24.(xxxx湖南怀化3分)因式分解：▲
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式直接分解：
25.(xxxx湖南邵阳3分)因式分解2-2=▲.
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案。
26.(xxxx湖南岳阳3分)分解因式：4﹣1= ▲ .
【答案】(2+1)(+1)(﹣1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】运用平方差公式进行两次分解即可：4﹣1=(2+1)(2﹣1)=(2+1)(+1)(﹣1)。
27.(湖南湘西3分)分解因式：=▲.
【答案】(+)(-)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可：2-2=(+)(-)。
28.(xxxx海南3分)分解因式：2﹣4= ▲ .
【答案】(+2)(﹣2)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：2﹣4=(+2)(﹣2)。
29.(xxxx江苏苏州3分)分解因式：▲.
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。
【分析】利用平方差公式，应用公式法因式分解，直接得出结果。
30.(xxxx江苏常州、镇江2分)计算：▲;分解因式：▲。
【答案】。
【考点】完全平方公式，平方差公式。
【分析】根据完全平方公式和平方差公式，直接得出结果。
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xxxx年中考数学因式分解试题考点归类解析
一、选择题
1.(xxxx浙江金华、丽水3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是
A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+4
【答案】D。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】完全平方公式是：(±)2=2±2+2，由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以。故选D。
2.(xxxx辽宁丹东3分)将多项式分解因式.结果正确的是
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解：。故选D。
3.(xxxx广西南宁3分)把多项式x3-4x分解因式所得结果是
A.x(x2-4)B.x(x+4)(x-4)C.x(x+2)(x-2)D.(x+2)(x-2)
【答案】C。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提取公因式法和应用公式法因式分解，将多项式分解到不能再分解：
，故选C。
4.(xxxx广西梧州3分)因式分解x2y-4y的正确结果是
(A)y(x+2)(x-2)(B)y(x+4)(x-4)
(C)y(x2-4)(D)y(x-2)2
【答案】A。
【考点】提取公因式和应用公式法因式分解。
【分析】根据提取公因式和应用平方差公式因式分解：x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)。故选A。
6.(江苏无锡3分)分解因式2x2—4x+2的最终结果是
A.2x(x-2)B.2(x2-2x+1)C.2(x-1)2D.(2x-2)2
【答案】C。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果：
。故选C。
7.(xxxx河北省2分)下列分解因式正确的是
A、﹣+3=﹣(1+2)B、2﹣4+2=2(﹣2)
C、2﹣4=(﹣2)2D、2﹣2+1=(﹣1)2
【答案】D。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：
A、﹣+3=﹣(1﹣2)=﹣(1+)(1﹣)，故本选项错误;
B、2﹣4+2=2(﹣2+1)，故本选项错误;
C、2﹣4=(﹣2)(+2)，故本选项错误;
D、2﹣2+1=(﹣1)2，故本选项正确。
故选D。
8.(xxxx辽宁鞍山3分)下列因式分解正确的是.
A.x3-x=x(x2-1)B.x2+3x+2=x(x+3)+2C.x2-y2=(x-y)2D.x2+2x+1=(x+1)2
【答案】D。
【考点】因式分解的定义，平方差公式。
【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。注意三原则：分解要彻底，最后结果只有小括号，最后结果中多项式首项系数为正。据此有：
A.x3-x=x(x2-1)，分解不彻底，选项错误;B.x2+3x+2=x(x+3)+2，不符合结果为最简整式的积的定义，选项错误;C.x2-y2=(x-y)2，平方差公式应用错
误，选项错误;D.x2+2x+1=(x+1)2，选项正确。故选D。
二、填空题
1.(xxxx北京4分)分解因式： ▲ .
【答案】。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。
2.(xxxx上海4分)因式分解：▲.
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。
【分析】根据平方差公式，直接应用公式因式分解：。
3.(xxxx重庆江津4分)分解因式：23﹣2= ▲ .
【答案】2(2﹣1)。
【考点】因式分解(提公因式法)。
【分析】观察等式的右边，提取公因式2即可求得答案。
4.(xxxx浙江舟山、嘉兴4分)分解因式：= ▲ .
【答案】
【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止：
5.(xxxx浙江温州5分)分解因式：2﹣1= ▲ .
【答案】(+1)(-1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式：2﹣b2=(+1)(-1)。
6.(xxxx浙江绍兴5分)分解因式：2+= ▲
【答案】(+1)。
【考点】提公因式法因式分解
【分析】确定公因式是，然后提公因式即可。
7.(xxxx浙江宁波3分)因式分解：=▲.
【答案】(-1)。
【考点】因式分解(提公因式法)。
【分析】找公因式，代数式的公因式是，提出后，原式变为：(-1)。
8.(xxxx浙江台州5分)因式分解：2+2+1=▲.
【答案】(+1)2
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】符合完全平方公式的结构特点，直接利用完全平方公式分解因式即可。
9.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)把多顼式的结果▲
【答案】。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】。
10.(xxxx黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)因式分解：▲.
【答案】﹣3(x﹣y)2。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，再提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣(3x2﹣6xy+3y2)=﹣3(x2﹣2xy+y2)=﹣3(x﹣y)2。
11.(xxxx广西桂林3分)因式分解：2+2=▲.
【答案】(+2)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】直接提公因式法：观察原式2+2，找到公因式，提出即可得出答案：2+2=(+2)。
12.(xxxx广西北海3分)因式分解：-7=▲.
【答案】(-7)。
【考点】提取公因式法因式分解。
【分析】直接利用提取公因式法因式分解即可得。
13.(xxxx广西来宾3分)分解因式：1﹣2= ▲ .
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】因式1﹣2中，可知是2项式，没有公因式，直接用平方差公式分解即可：。
14.(xxxx广西崇左2分)分解因式：2-4+4=▲.
【答案】(-2)2。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：
。
15.(xxxx广西贵港2分)因式分解：x2-x=_▲.
【答案】x(x-1)。
【考点】提取公因式法因式分解。
【分析】直接应用提取公因式法因式分解，提取公因式x即可。
16.(xxxx广西河池3分)因式分解：2-9=▲.
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式分解因式即可得。
17.(xxxx广西玉林、防城港3分)分解因式：=▲.
【答案】。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提取公因式法和应用公式法分解因式：。
18.(xxxx湖南长沙3分)分解因式：=▲。
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案：。
19.(xxxx湖南永州3分)分解因式：=▲.
【答案】。
【考点】提取公因式法因式分解。
【分析】应用提取公因式法因式分解直接得出结果。
20.(xxxx湖南常德3分)分解因式：=▲.
【答案】(﹣4)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】确定公因式是，然后提取公因式即可：2﹣4=(﹣4)。
21.(xxxx湖南郴州3分)分解因式：2﹣4+4= ▲ .
【答案】(﹣2)2。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接用完全平方公式分解即可：2﹣4+4=(﹣2)2。
22.(xxxx湖南湘潭3分)因式分解：2﹣1= ▲ .
【答案】(+1)(﹣1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式分解即可求得答案。
23.(xxxx湖南张家界3分)因式分解▲.
【答案】。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行二次分解即可：
。
24.(xxxx湖南怀化3分)因式分解：▲
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式直接分解：
25.(xxxx湖南邵阳3分)因式分解2-2=▲.
【答案】。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案。
26.(xxxx湖南岳阳3分)分解因式：4﹣1= ▲ .
【答案】(2+1)(+1)(﹣1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】运用平方差公式进行两次分解即可：4﹣1=(2+1)(2﹣1)=(2+1)(+1)(﹣1)。
27.(湖南湘西3分)分解因式：=▲.
【答案】(+)(-)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可：2-2=(+)(-)。
28.(xxxx海南3分)分解因式：2﹣4= ▲ .
【答案】(+2)(﹣2)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：2﹣4=(+2)(﹣2)。
29.(xxxx江苏苏州3分)分解因式：▲.
【答案】。
【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。
【分析】利用平方差公式，应用公式法因式分解，直接得出结果。
30.(xxxx江苏常州、镇江2分)计算：▲;分解因式：▲。
【答案】。
【考点】完全平方公式，平方差公式。
【分析】根据完全平方公式和平方差公式，直接得出结果。
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