xxxx高三数学下学期期中试卷(文科)
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)设集合，,则等于
(A)(B)
(C)(D)
(2)已知等比数列中，=1，=2，则等于
(A)2 (B)2 (C)4 (D)4
(3)执行如图所示的程序框图，输出的x值为
(A)(B)
(C)(D)
(4)已知函数是定义在R上的偶函数，它在上是减函数.则下列各式一定成立的是
(A)(B)
(C)(D)
(5)设向量=，=，则“”是“//”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(6)某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大
赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两
人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是
(A)，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛
(B)，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
(C)，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
(D)，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛
(7)某三棱锥的三视图如图所示，
该三棱锥的体积是
(A)(B)(C)(D)
(8)在同一直角坐标系中，方程与方程表示的曲线可能是
(A)(B)(C)(D)
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(9)已知，则的值为_______________.
(10)复数在复平面内对应的点的坐标是____________.
(11)以点(-1,1)为圆心且与直线相切的圆的方程为____________________.
(12)已知函数,点P()在函数图象上，那么的最小值是____________.
(13)A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回;B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系.假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行公里.
(14)设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率为P.①当时，P=__________;②P的最大值是_________.
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(15)(本题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
(16)(本题共13分)
年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，
他们的健康状况如下表：
健康指数210-1
60岁至79岁的人数1xxxx33413
80岁及以上的人数918149
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。
(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是
多少?
(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5
位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的
健康指数不大于0的概率.
(17)(本题共14分)
如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F为线段的中点，E为线段BC上的动点.
(Ⅰ)当E为线段BC中点时，求证：平面AEF;
(Ⅱ)求证：平面AEF平面;
(Ⅲ)设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
(18)(本题共13分)
已知曲线.
(Ⅰ)求曲线在点()处的切线;
(Ⅱ)若存在实数使得，求的取值范围.
(19)(本题共14分)
如图，已知椭圆E:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求证：点M在直线上;
(Ⅲ)是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值，若不存在说明理由.
(20)(本题共13分)
从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子
列.
(Ⅰ)写出数列的一个是等比数列的子列;
(Ⅱ)设是无穷等比数列，首项，公比为.求证：当时，数列不存在是无穷等差数列的子列.
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