数学高三期中下册试题模拟
数学高三期中下册试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，
1.若集A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|≤0}，则A∪B=()
A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|0≤x≤2}D.{x|0≤x≤1}
2.函数的零点是()
A.B.和C.1D.1和
3.复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于()
A、B、C、D、
4.已知函数的定义域为，集合，若：是
Q：”充分不必要条件，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
5.已知等差数列中，，记，S13=()
A.78B.68C.56D.52
6.要得到一个奇函数，只需将的图象()
A、向右平移个单位B、向右平移个单位
C、向左平移个单位D、向左平移个单位
7.已知x>0，y>0，若恒成立，则实数m的取值范围是()
A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2
8.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为()
A.B.C.D.
9.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,
.且.则不等式的解集是()
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)
10.已知函数，若有四个不同的正数满足(为常数)，且，，则的值为()
A、10B、14C、12D、12或20
11.已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是()
A.B.C.D.
12.在平面直角坐标系xOy中，点A(5，0)，对于某个正实数k，存在函数f(x)=a(a>0).使得=λ·(+)(λ为常数)，这里点P、Q的坐标分别为P(1，f(1))，Q(k，f(k))，则k的取值范围为()
A.(2，+∞)B.(3，+∞)C.[4，+∞)D.[8，+∞)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13.过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为。
14.计算：
15.设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为_________.
16.已知函数定义在上，对任意的，已知，则
17.(本小题满分12分)
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若、，求.
18.(满分12分)已知函数，若数列(n∈N*)满足：，
(Ⅰ)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足：，求数列的前n项的和.
19.(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立;命题q：函数是增函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围.
20.已知椭圆：的左、右焦点和短轴的
两个端点构成边长为2的正方形.(Ⅰ)求椭圆的方程;m]
(Ⅱ)过点的直线与椭圆相交于，两点.
点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.
21.(本小题共12分)已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：.
请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。
22.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴)中，曲线的方程为.
(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点，定点，求的值
23.已知函数。
(1)若的解集为，求实数的值。
(2)当且时，解关于的不等式
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