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2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。
3.满分150分，考试时间120分钟。1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩CUB=
A.{4，5}B.{2，3}C.{1}D.{2}
2.命题：(x0(R，x+2x0+2≤0，该命题的否定是
A.(x0(R，x+2x0+2≥0B.(x(R，x2+2x+2>0
C.(x(R，x2+2x+2≤0D.若x+2x0+2≤0，则(x0(R
3.已知i是虚数单位，z=1-i，则所在的象限是A.第象限B.第象限C.第象限D.第象限
≠1)的图象必经过点
A.(0，1)B.(1，1)C.(2，1)D.(0，2)
5.函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是
A.(2，3)B.(1，2)C.(0，1)D.(-1，0)
6.如图所示程序框图运行后输出的结果为
A.36B.45C.55D.向量=(cos°，sin120°)，=(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为A.直角三角形B.钝角三角形
C锐角三角形三角形
x+y=0圆(x-1)2+(y-2)2=16的位置关系是
A相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交过圆心已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中不的是
A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为πB.函数y=f(x)g(x)的最大值为
C函数y=f(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称D.函数y=f(x)g(x)是奇函数
.双曲线C=1的离心率为
A.B.C.D.3+.已知是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项的和为
A.B.C.32D.31已知函数f(x)=x2+2bx+c，其中0≤b≤4,0≤c≤4.记函数f(x)满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为
A.B.C.D.
.抛物线y2=4x点坐标是.14.从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(23)向这个圆引切线，则切线长为..一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的积为.16.…+an=
a1+a2+a3+…+a15-n(n<15，n(N()成立，类比上述性质，
在等比数列{bn}中，若b8=1，则有等式.三.解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2).
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的单调区间.
18.(本小题满分12分)
已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a2+a7=16.
(1)求数列{an}的通项公式;，数列{bn}的前n项和为Sn，求S5.
19.本小题满分12分如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
1)求证：EF∥平面PAD;
求证：平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分1分)与x=-1时有极值.
(1)写出函数的解析式;
(2)指出函数的单调区间.
21.本小题满分1分高一年级迎数竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析.
1)求m、n的值，并画出频率分布直方图;从成绩是[5060)和[0，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
分组频数频率2100.220m150.33n合计50
22.(本小题满分12分)
已知点P在圆x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|=|MP|.
(1)求M点的轨迹方程C;
(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长.
忻州市201(2019学年第学期高中考
高数学(类)参考答案及评分标准
一选择题(每小题5分，共60分)
二填空题(每小题5分，共20分) 16、b1?b2?b3…bn=b1?b2?b3…b15-n(n<15,n(N()
三解答题(本大题共6小题，共70分)
……5分
(2)y=log4u.由于u=2x+3-x2=-(x-1)2+4.
再考虑定义域可知，其增区间是(-1,1]，减区间是[1,3).……7分
又y=log4u为(0，+∞)上的增函数，……8分
故该函数的单调递增区间为(-1,1]，单调递减区间为[1,3).……10分
18.解：(1)由已知，，
可得，……2分
解之得a1=1，d=2，……4分
∴an=a1+(n-1)d=2n-1.……6分==-，……8分的前项和为，则
……10分=.……12分19.证明(1)连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，
故在△CPA中，EF∥PA，3分
又∵PA?平面PAD，EF?平面PAD，
∴EF∥平面PAD……6分
(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，
平面PAD∩平面ABCD=AD，
又∵CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA……8分
又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=，即PA⊥PD.
又∵CD∩PD=D，∴PA⊥平面PCD
又∵PA?平面PAB，∴平面PAB⊥平面PCD……12分
((x)=12x2+2ax+b，……2分
由题设知x=与x=-1时函数有极值，
则x=与x=-1满足f((x)=0，
解得a=-3，b=-18，∴f(x)=4x3-3x2-18x+5.……6分
(2)f((x)=12x2-6x-18=6(x+1)(2x-3)……8分
>
令f((x)>0得(-∞，-1)和(，+∞)均为函数的单调递增区间.……10分
(-1，)为函数的单调递减区间.……12分
21.(1)
m=0.4
n=0.06……2分
……6分
(2)设成绩是[50,60)，成绩是[90,100)的学生.
记两人在同一分数段，，，，，共10个.……9分
事件A包含的基本事件有：，，共4个.……10分
则所求的概率为：.……12分
22.解：(1)设P(x0，y0)，M(x，y)，由题意知：，……3分=1.……6分1)知，
联立上式得4x2+(x+)2=4,5x2+2x-1=0,可知必有(>0.……8分,x1x2=-.……10分|x1-x2|=
===.……12分
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