一、教学目标
知识与技能目标：1.通过摸牌等实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理
论概率，知道据此可以估计某一随机事件发生的概率；
2.结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率
与统计之间的关系。
过程与方法目标：1.通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实
验结果”等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识和
能力；
2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。
情感与态度目标：1.通过观察、猜想、实验、归纳、类比、推断等活动，体验数
学知识的自我生成性，体会数学的应用价值；
2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识和辩证
思维能力，体会合作学习的乐趣和力量。
二、教学重点和难点
重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频
率稳定于理论概率。
难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。
三、教学方法及手段
教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，
通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程
中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流
等方式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。
教学手段：采用多媒体模拟实验，辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的
认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、纸牌等;学
生事先复习相关知识，准备计算器、直尺、三角板等。
四、教学过程
基于以上分析，紧紧围绕本节课的教学目标，以学生的认知水平为出发点进行
如下教学设计
（一）创设情景导入新课
情境一：红楼梦片段
情境二：掷硬币游戏
问题：较复杂的随机事件的频率也具有稳定性吗？
（二）实地演示探索新知
1.明确规则
活动目的及方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和
2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
活动方式：独立与合作交流相结合
2.实施试验
活动步骤：
(1)猜想：你认为牌面数字和为几的频率最大？
频率
频数
4
3
2
牌面数字和和
(2)收集数据：以同桌为单位，每人做40次实验，依次记录每次摸得的牌面数字
和,并根据试验结果填写下表:
(3)验证猜想，制作相应的频数分布直方图
(4)两张牌的牌面数字和等于3频率是多少？
(5)六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的
实验数据，相应得到实验80次、120次、160次、200次、240次时两张牌的牌的数
字和等于3频率，绘制相应的折线统计图。
两张牌的牌面数字和为３的频率
两张牌的牌面数字和为3的频数
和3的频数
240
200
160
120
80
试验次数
（6）在上面的试验中你发现了什么？
（7）电脑模拟实验，加深认识
3.提升认识总结规律
（1）计算和为3概率
（2）类比，总结出当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。
(三)发展思维应用拓展
1.借助实验（电脑模拟）来估计和为4的概率。
2.探讨:什么类型的随机事件适合用实验法估计呢？
（四）明辨是非总结归纳
活动1：辨
抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率均等，因此抛掷
1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”，你对这个问题有什么看法？
活动2：结
通过这节课的学习谈谈你的收获感言.
教学设计说明
学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，学生对概率的理
解也有必要随着数学活动经验的加深而逐步得到发展，呈现出一种螺旋上升的趋
势。而本节课正是在七、八年级学习的基础上，为了帮助学生更好的认识随机现
象，通过一个涉及两步试验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机
事件发生的频率，由大量重复试验的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法
归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后利用试验或模拟
试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。
第一环节通过重新热播的红楼梦以及掷硬币游戏，设置相应问题，构成认知障碍
，激发学生探求新知的兴趣。
第二环节让学生经历问题情境—实验探究等过程，为学生提供充分从事数学活动
的机会，注重在教学中引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性
，感受实验频率与理论频率之间关系，并形成对概率的全面理解，发展学生的辩
证思维能力，从而突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描
述随机现象的数学模型。
第三环节首先借助多媒体加深对频率与理论频率之间关系的理解,其次通过探讨活
动初步深化对实验法的认识.
第四环节通过“辩”和“结”消除对频率与理论频率之间关系的误解,体会合作
交流的重要,丰富“主体”意识