九年级数学三角函数教案第2册
1. 课程学习目标
1、理解锐角三角函数的概念，能够正确应用三个锐角三角函数sinA、cosA、tanA来表达直角三角形两条边的比； 记住 、 、 的正弦、余弦、正切的函数值，并能够用特殊的三角形函数值告诉这个特殊的角度。
2.了解直角三角形的边、角和角之间的关系，能够运用毕达哥拉斯定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数求解直角三角形，并能能够利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。
3、通过锐角三角形的学习，可以进一步认识函数，了解函数的变化及相应的思想。 通过求解直角三角形的学习，可以了解数学在解决实际问题中的应用，将微积分的思想与实际问题结合起来。 感觉。
2.本章知识结构图
三、本章内容安排
一、主要内容：本章内容可分为两节。 第一部分主要研究锐角三角函数的概念。 第二节主要研究直角三角形的边角关系以及直角三角形的解法。 第一节的内容是第二节的基础，第二节是第一节的应用，巩固和提高了第一节的学习内容。 锐角三角函数为求解直角三角形提供了有效的工具。 求解直角三角形在实际中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数与实际联系提供了机会。
2.本章重点：锐三角函数的概念及直角三角形的解。
3、本章难点：锐角三角函数的概念。
4、本章中考的地位和作用：①《锐角三角函数》是各地中考的热点之一。 分数一般占10分左右。 由于解直角三角形应用广泛，更容易提高学生解决实际问题的能力。 ，所以得分比仍然呈上升趋势。 仅我市近三年的中考卷子就足以说明问题。 详情见下表统计：
时间
成绩 08年 09年 10年
问题编号 11、1911、15、188、11、14、20
得分 99.510.5
比例7.5%7.9%8.6%
②本章内容与已学过的“相似三角形”、“勾股定理”等内容密切相关，为高中数学三角函数等知识的学习做好准备。
4. 课程安排
1、本章教学时间按照义务教育课程标准考试教材《九年级数学》第二册《教师教学用书》12学时。 但根据我镇教育中心的统一安排，第十周（即20XX年4月21日、22日）周四、周五进行全镇首次模拟考试，并结合我镇实际情况我校备课组研究制定了中考备考方案。 按照计划，初步安排了7节课。 详情如下所示：
28.1 锐角三角函数...3 课
(1)28.1锐角三角函数——正弦...1学时；
（2）28.1锐角三角函数——余弦、正切……1学时；
（3）281个锐角三角函数---特殊角的三角函数值……1课时。
28.2 解直角三角形...4 课。
(1)28.2解直角三角形...1学时；
(2)28.2解直角三角形的应用(1)---测量题...1学时；
(3)28.2解直角三角形的应用(2)---方向角和斜率问题……1学时；
(4)《锐角三角函数》单元复习课……1课时。
2、单元试卷是否需要复习或者是否补考取决于学生的考试成绩。 如果成绩不好，则统一进行年级补考，确保该单元及各模块通过。
五、教学中应注意的问题：
1、高度重视预习的习惯。
中国教育家叶圣陶曾说过一句名言：“教育是习惯的培养”。 养成良好的学习习惯是提高教育质量的重要手段。 教学实践证明，学得好的学生都有良好的预习习惯。 用学生的话说，预习完后人教版九年级数学教学计划第一学期，上课就像复习一样，领先一步，领先一步。 ，步步领先。 因此，我们必须密切关注学生的预习习惯。 预览环节如何落地？ 《花城中学精品课程教学计划》就是一个很好的起点。 我们必须在课前花大量的时间为学生掌握教案的预习部分。 我们还用了一个对角水平的网格标记来区分：“ ”，要求每个学生努力完成它。 老师开始查课，及时反馈预习情况，促进学生养成预习习惯。 预习就像一道数学运算题，成败取决于运算。 如果条件允许，最好在课前回顾一下学生的预习成绩，以便自己有一个更好的想法。 教案的内容可以根据学生的实际情况灵活调整，而不是一成不变。 教案强调学生必须课前预习。
2、要转变教学观念，坚持新课程倡导的“自主、合作、探究”的教学模式。 我们编写的《华中精品课程教学计划》的原则是贯彻“自主、合作、探究”的教学理念。 其中，学生的自主性体现在预习中，强调独立完成，并在课堂上寻找创造合作与交流的方式。 机会，师生互动，生生互动，特别是生生互动。 根据教育心理学规律，学生同伴协助的影响大于教师单独教学的效果。 因此，我们也考虑了不同群体学生的座位安排。 定性的划分方式让学生更容易在课堂上进行小组合作，从而适应当前的课程改革和应对考试的变化。
3、注重培养学生的思维能力
①突出重点，突破难点。 从以往的经验来看，这个模块以前叫“直角三角形的解法”，现在叫“锐三角函数”。 为什么名字变了？ 我个人认为是因为本章最难的点之一就是锐三角函数的概念。 ，就是突出重点、突破难点，而锐角三角函数是超越函数，是一个抽象的概念，学生很难理解。 如何突破这个重难点呢？ 我们先让学生回忆一下学过哪些函数？ 什么是函数？ 然后我们设计了三个探究活动，让学生通过计算、探索、归纳、证明，深入了解变量的本质以及变量之间的对应关系，加深对函数概念的理解。 了解这种写作方式为学生提供了更广阔的探索空间，拓宽了学生的思维，进一步发展了学生的思维能力，有效地改变了学生的学习方式。
②特别注重通用方法、通用解决方案的培训。 由于中考一般将角点视为特殊角点，这往往会导致一些题的特殊解答。 如果忽视通用的解决方案，就会阻碍思维能力的发展。 例如，课本P88中例4的解法属于一般方法，但例中的条件取两个方向角 和 分别等于 和 ，就会出现，所以△PAB是直角三角形，所以很容易用特解求出PB的距离，而不必结合两个直角三角形的通解来求解。 如果不注重通用方法的训练，那么特殊解在更多情况下将无法解决通用解。 因此，我们可以通过对一个问题的多种解决方案来培养学生思维的广度和深度。
③注重数学思维方法的应用。 爱因斯坦曾说过：“方法是最有价值的知识”。 本章有几个非常重要的思维方法需要加强和运用，比如转换思路、构造直角三角形的建模思路、把曲线变成直线等。 微积分的基本思想等。
4、注重应用意识，加强联系实际，学以致用。
数学来源于生活，是实际需要。 本章在引言中提出了意大利斜塔问题以及随后的敷设水管长度、测量中的俯仰角问题、斜面的方向角问题和坡度问题等问题。演示从不同角度理解直角三角形的实际应用。 要广泛运用，必须提高学生的基础知识、基本技能、总结方法的能力。 比如一些测量问题的专用术语等，首先要准确理解，其次根据问题的含义将实际问题抽象成数学问题，并通过解决数学问题得到数学问题的答案来解决，然后数学问题的答案又回到了实际问题。 主动学习和应用有助于调动学生学习数学的积极性，丰富有趣的实际问题也能激发学生的学习兴趣。
5、注重加强知识之间的纵向联系，使学到的知识更加系统化、网络化。
全等三角形的相关理论对于理解本章内容有积极的作用。 例如，在研究直角三角形的可解性时，直角三角形的六个元素中，除了直角之外，如果再已知两个元素（至少有一条边），则该三角形就可以确定。 因此，直角形状就可以解决。 其实我们也可以从方程的角度来理解直角三角形的边、角、边角关系，加强知识之间的纵向联系，让学到的知识更加系统化、网络化。 。
6. 不要急于结束新课并确保内容清楚。
我校从20XX年开始实行真正的双休制度。 另外，初三的数学课我们每周只安排6节课。 因此，我们今年2月24日（开学的第二个周末）才开始教授《锐角》。 《三角函数》，虽然本章内容不多人教版九年级数学教学计划第一学期，但很多实际应用问题都需要学生先理解题意，然后才能建模。 这正是我们学生学习的难点。 因此，在教授新课程时，必须澄清概念、专用术语等，使学生在实践中有效掌握数学知识和数学方法。 不要急于追赶进度，以免陷入困境，使学生失去学习兴趣。 另外，由于我们学校每节课都是四十分钟，如果有四十五分钟的课，最好在每节课的最后五分钟进行课堂测试。
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