张瑞芳和赵薇什么关系？

确实没什么关系，如果硬要说，只是同为演员。

但赵薇是表演学会副会长，这个职位肯定赋予她一些工作上的事情，而她本身又是很低调朴实，比较招老一辈的表演家喜欢，所以她去为张瑞芳庆生看望，也是情理之中。

至于私交的话，感觉可能性不太大。