2005信科与统计《概率论》试卷B 本文关键词：概率论，试卷，统计
2005信科与统计《概率论》试卷B 本文简介：《概率论》试卷（B）（适用专业：信息与计算科学、统计）2005．5班级学号姓名成绩一、填空题(每题2分)l、一部五卷的文集按任意次序放上书架，则第一卷和第五卷都在两端的概率为。2、从n双不同的鞋中任取2r（2r 2005信科与统计《概率论》试卷B 本文内容： 《概率论》试卷（B） （适用专业：信息与计算科学、统计）2005．5 班级 学号 姓名 成绩 一、 填空题(每题2分) l、一部五卷的文集按任意次序放上书架，则第一卷和第五卷都在两端的概率为 。 2、从n双不同的鞋中任取2r（2r 。 3、若A，B为两个互独立的事件，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（B）= . 4、甲、乙、丙三人同时独立地去破解某一密码，他们各自能破解的概率分别为，则密码被破解的概率为 。 5、设Ｘ服从泊松分布，已知 . 6、两人相约与上午8时到9时之间在某地会面，先到者等侯另一人半小时，这时就离去，则这两人能会面的概率为 。 7、一台机器生产某种产品，若生产出一件甲等品能创造５元财富，生产出一件乙等品能创造３元财富，生产出一件废品则亏损２元，已知该机器生产甲等品,乙等品及废品的概率分别为０.６，０.３和０.１，则这台机器每生产一件产品平均能创造________元财富． 8、设连续型随机变量的概率密度函数为且P(=0.25,则k=_______,b=_______。 9、设随机变量（X，Y）的的联合密度为，则关于X和Y边缘密度分别为，。 10、已知X、Y为两个随机变量，他们的方差分别为D(X)=25，D(Y)=36,他们间的相关系数为，则D(X+Y)= 。 二、选择题(每题2分) 11、设Ａ和Ｂ是两个概率不为０的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是【 】。 Ａ．与互不相容 Ｂ.与相容 Ｃ. Ｄ. 12、每次试验成功的概率为(0 】 （A） （B） （C） 1 （D） 13、随机变量X分布函数为,则a和b的值分别为【 】 (A) =0,=1 (B) (C) =2,=1 (D) 14、当随机变量Ｘ的所有可能值充满区间【 】时，可以是随机变量Ｘ的分布密度函数． (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 15、F(x)与F(x)都是分布函数，则也是分布函数的为【 】 (A) F(x)+F(x) (B) (C) F(x)-F(x) (D) 16、设随机变量X的概率密度函数为，则随机变量X的数学期望和方差分别为 【 】 (A) EX=1,DX=1; (B) EX=1,DX不存在； (C) EX=,DX=1; (D) EX=1,DX= 17、设随机变量X和Y相互独立，且E(X)=5,D(X)=4,E(Y)=10,D(Y)=9,令Z=3X+2Y,试利用切贝雪夫不等式估计概率P{0≤Z≤70}【 】 (A) ≥0.941; (B) =0.941; (C) ≤0.059; (D) =0.059 18、设随机变量与互相独立，且~N (),~N(),则Z=+仍服从正态分布，且【 】 (A) Z~N() (B) Z~N() (C) Z~N() (D) Z~N() 19、设随机变量X服从参数为λ的Poisson分布P(λ)，则它的特征函数为【 】 （A） (B) (C) (D) 20、设X1,X2,…,Xn，…是独立同分布的随机体序列，若他们的1到4阶原点矩(i=1,2,…),则当n?￥ 时,依概率收敛于【 】 (A) (B) (C) (D) . 三、计算题 21、在一袋麦种中，其中一等麦种占80%，二等麦种占18%，三等麦种占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8、0.5、0.2。（1）现从袋中任取一粒麦种，求它发芽的概率；（2）若已知取出的麦种未发芽，求它是一等麦种的概率。 22、设随机变量X的概率密度函数为， 求（1）常数C的值；（2）随机变量X的方差D(X);（3）的概率密度函数； 23、设随机变量(X,Y)的联合密度为 试求：（1）X和Y的边缘分布；（2）X、Y的条件分布密度. 24、若相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1)，设,求(1)随机变量X和Y的联合概率密度函数;(2) 试问X与Y是否相互独立? 25、设随机变量序列独立同0-1分布，且有，N是参数为的Poisson分布，且与独立。 求 四、证明题 26、若X1~,X2~,且X1与X2相互独立，证明：Y=X1+X2~ 27、设独立随机变量序列，且Xk的分布律为 证明随机变量序列服从大数定律。 2004-2005学年 第二学期 信息与计算科学、统计专业《概率论》试卷(A) 第5页 总共5 页