2005信科与统计《概率论》试卷B 本文关键词：概率论，试卷，统计
2005信科与统计《概率论》试卷B 本文简介：《概率论》试卷（B）（适用专业：信息与计算科学、统计）2005．5班级学号姓名成绩一、填空题(每题2分)l、一部五卷的文集按任意次序放上书架，则第一卷和第五卷都在两端的概率为。2、从n双不同的鞋中任取2r（2r
2005信科与统计《概率论》试卷B 本文内容：
《概率论》试卷（B）
（适用专业：信息与计算科学、统计）2005．5
班级
学号
姓名
成绩
一、
填空题(每题2分)
l、一部五卷的文集按任意次序放上书架，则第一卷和第五卷都在两端的概率为
。
2、从n双不同的鞋中任取2r（2r
。
3、若A，B为两个互独立的事件，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（B）=
.
4、甲、乙、丙三人同时独立地去破解某一密码，他们各自能破解的概率分别为，则密码被破解的概率为
。
5、设Ｘ服从泊松分布，已知
.
6、两人相约与上午8时到9时之间在某地会面，先到者等侯另一人半小时，这时就离去，则这两人能会面的概率为
。
7、一台机器生产某种产品，若生产出一件甲等品能创造５元财富，生产出一件乙等品能创造３元财富，生产出一件废品则亏损２元，已知该机器生产甲等品,乙等品及废品的概率分别为０.６，０.３和０.１，则这台机器每生产一件产品平均能创造________元财富．
8、设连续型随机变量的概率密度函数为且P(=0.25,则k=_______,b=_______。
9、设随机变量（X，Y）的的联合密度为，则关于X和Y边缘密度分别为，。
10、已知X、Y为两个随机变量，他们的方差分别为D(X)=25，D(Y)=36,他们间的相关系数为，则D(X+Y)=
。
二、选择题(每题2分)
11、设Ａ和Ｂ是两个概率不为０的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是【
】。
Ａ．与互不相容
Ｂ.与相容
Ｃ.
Ｄ.
12、每次试验成功的概率为(0
】
（A）
（B）
（C）
1
（D）
13、随机变量X分布函数为,则a和b的值分别为【
】
(A)
=0,=1
(B)
(C)
=2,=1
(D)
14、当随机变量Ｘ的所有可能值充满区间【
】时，可以是随机变量Ｘ的分布密度函数．
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
15、F(x)与F(x)都是分布函数，则也是分布函数的为【
】
(A)
F(x)+F(x)
(B)
(C)
F(x)-F(x)
(D)
16、设随机变量X的概率密度函数为，则随机变量X的数学期望和方差分别为
【
】
(A)
EX=1,DX=1;
(B)
EX=1,DX不存在；
(C)
EX=,DX=1;
(D)
EX=1,DX=
17、设随机变量X和Y相互独立，且E(X)=5,D(X)=4,E(Y)=10,D(Y)=9,令Z=3X+2Y,试利用切贝雪夫不等式估计概率P{0≤Z≤70}【
】
(A)
≥0.941;
(B)
=0.941;
(C)
≤0.059;
(D)
=0.059
18、设随机变量与互相独立，且~N
(),~N(),则Z=+仍服从正态分布，且【
】
(A)
Z~N()
(B)
Z~N()
(C)
Z~N()
(D)
Z~N()
19、设随机变量X服从参数为λ的Poisson分布P(λ)，则它的特征函数为【
】
（A）
(B)
(C)
(D)
20、设X1,X2,…,Xn，…是独立同分布的随机体序列，若他们的1到4阶原点矩(i=1,2,…),则当n?￥
时,依概率收敛于【
】
(A)
(B)
(C)
(D)
.
三、计算题
21、在一袋麦种中，其中一等麦种占80%，二等麦种占18%，三等麦种占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8、0.5、0.2。（1）现从袋中任取一粒麦种，求它发芽的概率；（2）若已知取出的麦种未发芽，求它是一等麦种的概率。
22、设随机变量X的概率密度函数为，
求（1）常数C的值；（2）随机变量X的方差D(X);（3）的概率密度函数；
23、设随机变量(X,Y)的联合密度为
试求：（1）X和Y的边缘分布；（2）X、Y的条件分布密度.
24、若相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1)，设,求(1)随机变量X和Y的联合概率密度函数;(2)
试问X与Y是否相互独立?
25、设随机变量序列独立同0-1分布，且有，N是参数为的Poisson分布，且与独立。
求
四、证明题
26、若X1~,X2~,且X1与X2相互独立，证明：Y=X1+X2~
27、设独立随机变量序列，且Xk的分布律为
证明随机变量序列服从大数定律。
2004-2005学年
第二学期
信息与计算科学、统计专业《概率论》试卷(A)
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