数学练习设计的有效性课题结题报告 本文关键词：课题，结题，有效性，数学，报告
数学练习设计的有效性课题结题报告 本文简介：数学练习设计的有效性课题结题报告一、研究背景：自课程改革以来，小学数学课堂教学的现状，有喜悦，有忧愁。广大的数学教师在数学课堂教学中进行了不断探索与实践，摸索出一些行之有效的提高课堂效率的办法。但由于长期以来应试教育的影响，过去传统的、具有很大主观性、压制性以及机械性的数学练习在内容及形式上越来越引
数学练习设计的有效性课题结题报告 本文内容：
数学练习设计的有效性课题结题报告
一、研究背景：
自课程改革以来，小学数学课堂教学的现状，有喜悦，有忧愁。广大的数学教师在数学课堂教学中进行了不断探索与实践，摸索出一些行之有效的提高课堂效率的办法。但由于长期以来应试教育的影响，过去传统的、具有很大主观性、压制性以及机械性的数学练习在内容及形式上越来越引起教师的深层思考，它确实在一定程度上存在着不可忽视的弊端。1、形式单一。数学练习过分追求数学学科的知识性，与学生的生活实际、社会的发展联系不够紧密，特别是部分教师贪图方便，缺乏对教材和学生进一步钻研的恒心，只是针对每天学习的新知识，在书本或练习本上选择一部分作为学生的练习，使这些数学练习缺乏儿童化、生活化，学生普遍缺乏学习数学的兴趣。2、练习机械。由于练习的来源和形式都比较单一，都是教材或练习本上所选择的，学生在练习时作业陷入模仿练习、机械抄记、拘于书本的静态作业，使学生埋头于繁琐重复的书面练习。虽然练习起到了巩固新知的作用，但同时反映出来的弊端也是显而易见的，学生在这样毫无创意的机械模仿中越来越失去了对作业练习的兴趣，造成部分学生厌做、逃做、遇疑不问而抄袭的后果，他们不知道合作学习解决疑难，最终只是增加了那些对知识掌握得还不错的同学的负担，他们掌握了这些知识，却还要为练习而练习，而那些对知识本来就掌握不够的学生却也没能进一步巩固，他们每天回家不做练习，在校又要在老师的督促下为昨天的的任务而费神费时，师生都感到劳顿，与此同时，他们又不能有更多的精力和兴趣投入到第二天的学习中去，从而形成了恶性循环。3、应用意识淡薄。在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际运用，学生应用意识淡薄。作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习。作业时学生只会按类型做题，不会应用。学生既不知道数据从哪里来，也不知道解决问题需要哪些数据，更不懂得怎样去获得数据，解决问题。这些素材远远脱离了学生的生活环境，却不知他们学习的数学是从他们身边的生活中提炼出来的，还要运用到实际生活中去的，他们对数学的应用意识非常淡薄。有部分教师形成生搬硬套习题，让学生做题，再做题，对练习选择随意、盲目，缺乏主题与层次性，对练习的讲评方式不科学，讲评的程度不到位。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。
二、概念界定和理论依据。
概念界定
1、建构主义的学习观。建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。
2、“数学化”理论。“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。
3、有效教学理论。有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。（1）“有效教学”关注学生的进步或发展；（2）“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；（3）“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；（4）“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。
4、行动研究理论。行动研究理论认为：只有当参与者以“研究者”“发现者”的身份加入活动中，才能发挥活动一切有利因素。通过对活动的各种因素的考量和把握（预设、组织、调控、取舍等），活动成效才能趋于理想。追求活动才能有序、深化、高效。标准》指出“人人学有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
新课程标准提出要“重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。
理论依据
《新课程标准》的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在我们每堂课的练习设计中。一个好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败。在“新课标、新理念、新实践”活动中。我们倡导：“人人参与有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展。
《新课程标准》指出“人人学有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
《新课程标准》提出要“重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。
《新课程》明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”
数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。从课改精神出发，改革作业设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使作业的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，作业的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使作业活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，收到了较好的效果。
（三）研究的目标与内容
数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。练习是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。从课改精神出发，改革作业设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。在轰轰烈烈的课改下，作业的内容和形式更是丰富多彩。有策略的学习也即有效的学习,使作业的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，作业的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使作业活起来，让学生通过实践去获得知识、情感、态度、价值观的发展。促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，才能促进学生身心的健康发展,才能让学生从题海战中解放出来,能使学生爱学习,爱学数学,成为主动学习的学生。
研究总目标：
通过数学练习设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。
研究的主要目标
1、课内练习的设计：
A、课内练习设计的目的性
B、课内练习设计的层次性
C、课内练习设计的趣味性
Ｄ、课内练习设计的应用性
2、课外作业的布置：调查性实践作业、操作性实践作业、
探究性实践作业、应用性实践作业。
预期创新目标：
1、练习设计的开放性、实践性；
2、练习的形式和内容的多样性；
3、练习设计的探索创新性；
研究具体内容：
练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识，形成技能，发展智力，培养能力，养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。而有效练习主要通过一段时间的练习后，学生获得具体的进步或发展，同时这种练习应当是练习内容和练习形式的统一。那种靠大量的、机械的反复练习让学生掌握知识的练习不是有效练习，那种只让学生掌握知识而忽视学生能力发展的练习也不是有效练习设计方法，本课题将从练习的基础性、多样性、层次性、精练性等方面进行相关探究。
（一）目的性教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。由此，我们要根据教学目标来设计练习。
（二）层次性根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所制的，又是学生认知规律的反映。我们的练习内容要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。
（三）趣味性教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。激发学生的兴趣可以从练习的多样化入手：1、在练习的组织形式上要多样化。我们现在倡导的让学生自主学习、合作探究正是这种多样化的体现。个人的练习，可以促进学生独立思考；小组练习，可以培养学生的合作精神，增强探究知识的能力；全班练习交流，可以让学生集思广益，拓宽学生思路，提高学生思维能力。2、在练习内容形式上要多样化，可以设计游戏、儿歌、探险、寻宝、解难等活动，开展口头练习、书面练习、实践操作、巩固练习、综合练习……在题型上，可以补充填空、判断、选择、连线、找朋友、补缺题……习题要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性……真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。让学生在愉快的环境中完成学习任务。
（四）应用性数学教学的最终目的是为了应用。数学来源于生活并服务于实际生活。培养学生的数学应用意识，将实际生产和生活中的有关问题转化为数学问题，这本身就是一种创新。因此，教师要充分利用学生所熟悉的、看得见、摸得着的实际例子，让学生用所学的数学知识加以解决。这样既使学生明确学习数学为生活服务，又培养了学生的数学应用意识。
（四）研究与方法
1、文献研究：如何合理实施教材，改革数学教学内容。收集有关文献资料，组织课题组成员学习相关理论，更新教育教学观念，借助理念经验，指导课题实验与研究。组织教师学习“教学模式、教学评价、教学设计”等方面的理论书籍，及时摘录有关的先进理论与经验，对合理的进行科学总结。如学习钟启泉等《基础教育课程改革纲要（试行）解读》，打破教材作为唯一课程资源的神话，合理构建课程资源的结构和功能，即使在教材的开发和建设方面，也需要进行结构上的突破，体现时代发展的多样化需求；学习吴刚平主编的《关注资源、学科与课堂的统整》一书，领会“重视课程资源的价值”，“从教材扩展为课程资源的意义”、“教师怎样开发和利用课程资源”等主题思想；学习吴亚萍写的《小学数学教学新视野》一书，对“小学数学教材资源的开发”较详论述进行学习和思考，激励教师要建立“用教材”的意识。
2、行动研究：组织课题组成员开展实验活动，收集实验教案的资料，撰写论文。组织学习“苏教版小学数学教材实验与教师专业成长”、“苏教版国标本小学数学教材编排结构的研究”、“苏教版小学数学教材内容选择与教学方法改善的实验研究”等。教师要通过钻研教材，明确教材的呈现方式，同时做好活化教材的工作，将静态教材动态化。通过感知——理解——掌握教材的编写意图，把握教材的地位和作用，按照《标准》提出的教学目标，认真组织、处理、调整和完善教材内容、确定重点、难点和关键。以课堂教学为主阵地，开展实验调查研究法，从备课——上课——评课——反思，强调实践与探索，边学习，边实践，边总结。
3、专题研究开展各种教育教学研究活动，进行专题研讨，总结经验。
研究方法：
（1）行动研究法：通过课题组成员和一线教师的亲身实践和尝试，探索并挖掘出适合学生需求的、能激发学生学习兴趣的练习活动材料。
（2）对比分析法：通过不同的练习活动材料的选择和开发的对比，分析各种练习活动材料给学生带来的效果，进一步提炼出精品的练习活动材料。
（3）经验总结法：根据各阶段的实践经验，总结出能够提高学生学习兴趣的、促进学生能力发展的、切实有效的练习活动设计的内容，望能为广大教师提供指导和借鉴。
（五）研究价值
以“在数学课堂教学中加强练习设计的有效性和讲评的实效性的研究”为我校数学研究课题，进行深入探究，寻找高效的练习和讲评方式，确保练习的有效设计为有效教学服务，实效性的讲评为有效提升学生的学习能力服务，从而全面提高教育教学质量。
（六）研究的对象：义务教育阶段小学一至六年级学生
（七）研究成果表达形式：
读书笔记、案例、调查报告；
参考文献：钟启泉《基础教育课程改革纲要（试行）解读》吴刚平主编《关注资源、学科与课堂的统整》吴亚萍写的《小学数学教学新视野》
（九）完成课题的条件和保证
1、本人从事教育教学近10年，有多篇论文获省市奖，对教科研有浓厚的兴趣。
2、有学校领导的大力支持，学校图书馆提供大量资料，还提供了一定资金保障。
（十）研究计划
主要研究阶段
完成时间
阶段成果形式、数量
第一阶段准备申报阶段
2008年10月
学习理论，申报课题，撰写实验方案、计划。
第二阶段实施阶段
2008年11月至2009年10月
全面推进,深入开展以行动研究为主要方式的研究，不断修整形成基本操作方式；撰写读书笔记，案例。
第三阶段总结阶段
2009年11-12月
总结研究经验，整理研究成果，撰写结题报告
(十一)研究成果
课堂练习是课堂教学的重要组成部分。它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。
因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。
一、练习设计的方法
练习设计既要使学生巩固所学基础知识，形成技能技巧，又要发展学生的逻辑思维能力，培养学生解决实
际问题的能力。因此，教师编题要讲究科学性、有效性，做到每次练习都要有重点、有目的，应体现由浅入深
、逐步递进、构造合理的序列，使学生保持浓厚的学习兴趣，顺着台阶上。另外，由于教学内容不同、目的不同、课型不同，练习的方法也应有所不同。
１．新授课的练习设计。新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入
新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促
使知识顺利迁移。如教学义务教材实验本第十册正反比例应用题第５９页例３前，可先设计这样一个准备性练习：用一台织布机织布，４小时织布８８米。照这样计算，７小时织布多少米？学生独立计算后教师再将这道
题中的“７小时”改为“再织３小时”变为例３，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将
新知识同化于已有的知识结构中。
２．练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，目的是在教师指导下，让学生进一步巩固、理解、应
用知识，形成技能技巧。
（１）巩固练习。这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。
如学习了“能被２、５、３整除的数的特征”以后，可设计这样一个基本练习：①很快说出下面哪些数能
被２整除，哪些数能被３整除，哪些数能被５整除。２７，３２，８５，１０２，４７５，７９４。②写出两
个只能被２整除的数，写出两个只能被５整除的数，写出两个只能被３整除的数。
设计这样的巩固练习是为了加深学生对能被２、５、３整除的数的特征的认识和应用，提高判断能力，并
且让学生知道能被２、５、３整除数的共性及它们的不同特点。
（２）变式练习。这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同
时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以
是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。如由基本题：山羊有２０只，绵羊比山羊少５只，绵羊有多
少只？可变为①山羊有２０只，山羊比绵羊多５只，绵羊有多少只？②绵羊比山羊少５只，山羊有２０只，绵
羊有多少只？学生可通过变式题进行比较，抓住题里数量关系，从而提高分析问题的能力。
（３）综合性练习。这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性
，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识
的能力。如学习“吨、千米”的认识后可将“千米、米”的知识放在一起综合练习：①７２５０米＝（）千米
（）米，②１５２０千克＝（）吨（）千克。以便让学生发现他们的联系（进率和换算方法相同），以便掌握
规律。又如学习梯形的面积后，安排一组组合图形。让学生求组合图形的面积（单位：米）。
３．复习课的练习设计。复习课是以复习、巩固、整理已学过的知识，促使知识系统化、条理化为主要任
务的一种课型。复习课的练习设计要服从总的复习构思，使学生“温故”而“知新”。
（１）巩固性练习。复习课的巩固性练习要抓住重点知识、主要的能力要求，使学生通过温故而举一反三
。由于复习课的重点是知识的归纳整理，因而巩固练习设计要少而精。如一位数除多位数的复习，可根据被除
数最高位够除、不够除、商中间有０、末尾有０、有余数等几种情况，设计如下练习：５３００÷４，１０７
６÷３，７０３５÷７，４０８１÷２。目的是使学生完整掌握一位数除多位数的计算法则，并能熟练地计算
。（２）归纳性练习。教师在课堂上进行复习讲解，引导学生加深巩固已学的知识，使之系统化、条理化。
如复习比、除法和分数的概念时，可抓住易混淆的知识列表进行比较：
概念
关系
区别
比
前项
比号
后项
比值
表示两个数的关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
（３）引申练习。目的是通过对知识归纳整理后，适度地延伸、综合，进一步充实、完善学生的认知结构
。如：一项工程，小张独做１０天完成，小李独做１５天完成。①两人合做几天完成？②两人合作５天后这项
工程还剩下几分之几？③两人合作５天后剩下的由小李独做需几天？④小张先做３天，其余的两人合作完成，
还需几天？⑤小李先做３天，其余的两人合作完成，一共用几天？
选编这样的一组练习题，把工程问题从基本型发展到复杂型，使学生观察到工程问题的发展线索，同时又
进一步理解和掌握工程问题的基本概念和数量关系。
（４）发散性练习。这是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上，用来培养学生灵活应用知识的
能力，发展学生智力的一种练习。如：一种黄铜是由３份锌与７份铜熔铸而成，生产这种黄铜１５０吨，需要
锌、铜各多少吨（用多种方法解答。提示：可用按比例分配法、归一法、分数解法、列方程解法、比例方法等
）？
二、练习设计的形式
机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习方式
，以引起学生的兴趣和注意力。
（１）针对性练习。这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。如：
小数除法中的难点是小数点的处理，针对这个难点，可以对小数点处理做专门训练。
（２）判断性练习。这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习，这
种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。如学生学完了“年、月、日”的认识后，可设计下面一
组判断练习，要求学生先判断正误，后说理。①每年都有３６５天。②一年中有６个大月，６个小月。③２５
个月是２年多５个月。
（３）匹配题。又叫搭配性练习。这种练习的目的是用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能
力。如：不计算，把下面得数相同的两道式题用线连起来。
７２＋５４＋２８
１４５３－４００＋３
１４５３－３９７
１２０４－（４８＋３５２）
１２０４－４８－３５２
５４＋（７２＋２８）
１２５×３２×２５０
１００×４３＋２×４３
１０２×４３
（１２５×８）×（２５０×４）
（４）操作性练习。动手操作是符合儿童心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作
中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体
、正方体、圆柱体等。
（５）说理性练习。说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出算式，说明算式的意义
。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达
的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。
数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种
练习相互协调，从而产生正向效应。同时练习要讲究质与量，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要根据
练习内容去确定练习形式。
三、练习的反馈与调控
在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便调控教学。为此，教师应
尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。
在教学中如何安排反馈的环节呢？我认为必须设计好以下练习形式：①准备性练习，这是在新授课之前，
安排一定的内容了解学生掌握与本节课有关的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据。②新授后的尝试练习
，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学。③巩固练习，这是第二
次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高练习要求，使学生巩固新知、深化练习，教师发现问题，当堂
解决。
为了真实地反映学生的学习情况，教师还要从提问中获得信息反馈，并及时地对原来设计的教学过程进行
调节。这样就能不断地调动学生学习积极性，提高课堂练习的效果。
附：我认为较好的读书笔记:
《小学数学教师》读后感
《小学数学教育学》读后感
《优秀小学数学教师一定要知道的7件事》读后感
我认为较好的教学案例:
《分与合》教学案例
《观察物体》案例
《角的认识》教学案例
《保护水资源》教学案例