2018届高考数学滚动检测06第一章到第八章综合同步单元双基双测A卷文 本文关键词：第八章，滚动，单元，同步，高考数学
2018届高考数学滚动检测06第一章到第八章综合同步单元双基双测A卷文 本文简介：滚动检测06第一章到第八章综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：简易逻辑．2.已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（）A.3B.
2018届高考数学滚动检测06第一章到第八章综合同步单元双基双测A卷文 本文内容：
滚动检测06
第一章到第八章综合
（测试时间：120分钟
满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1.
已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
考点：简易逻辑．
2.
已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为
（
）
A.3
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题分析：因为是定义在上的奇函数，所以，故应选.
考点：1.函数的奇偶性；2.函数的求值；
3.
【2018辽宁沈阳四校联考】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，
于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，∠BAA1=60°，
∵四边形AA1CF的面积为，
∴=，
∴m=，∴=，
∴准线l的方程为x=﹣，
故选A．
4.
若向量，，则与的夹角等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
考点：平面向量的夹角．
5.
【2018河南名校联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
6.
已知实数、满足，则的最大值为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：不等式组所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示：
由
得：
，当变化时，它表示一组经过该区域且斜率为，在轴上的截距为互相平行的直线，直线在轴上的截距越小越大，由图可知当直线经过点时，直线在在轴上的截距最小，所以
．故选B．
考点：线性规划．
7.
【2018广东五校联考】将曲线：
上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：
，则在上的单调递增区间是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
8.
【2018黑龙江大庆实验中学联考】已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，
平面，且，则球的表面积为
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，
，求的外接球的表面积，选C。
【点睛】
求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体，转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。
9.
如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
考点：抛物线的定义，方程.
【思路点晴】根据过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,作垂直准线于点,根据,且,和抛物线的定义,由抛物线定义知
，故，所以，即，解得，所以，代入即得答案，即求得抛物线的方程.
10.
一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：该几何体是半个圆锥和一个三棱锥拼成的，体积为
，选D．
考点：三视图，几何体的体积．
11.
已知实数满足，实数满足，则的最小值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【解析】
考点：导数的几何意义
【思路点睛】利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.
12.
设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）
A．必在圆x2＋y2＝2内
B．必在圆x2＋y2＝2上
C．必在圆x2＋y2＝2外
C．以上三种情形都有可能
【答案】A
【解析】
考点：1、椭圆的性质；2、点与圆的位置关系．
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.
设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前n项和_____.
【答案】
【解析】
试题分析：由点对任意的，都有向量，可得，数列是等差数列，公差为.由，则，可得，那么.故本题答案应填.
考点：1.向量的坐标；2.等差数列的通项公式；3.等差数列的前项和公式.
14.
如图，在凸四边形中，．当变化时，对角线的最大值为___________．
【答案】
【解析】
考点：解三角形.
【思路点晴】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查辅助角公式的运用，考查学生的解题能力.
已知两角一边可求第三角，解这样的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可．已知两边和一边对角，解三角形时，利用正弦定理求另一边的对角时要注意讨论该角，这是解题的难点，应引起注意．利用正、余弦定理进行边角的统一．即将条件化为只含角的三角函数关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式.
15.
己知函数则函数y=f（x）-k无零点，则实数k的取值范围是
．
【答案】
【解析】
试题分析：函数y=f（x）-k无零点等价于f（x）-k=0无解，也即函数y=f（x）与函数y=k的图像无交点．作出两函数图像如下图：
显然知，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以当时，．由图像已知，要使函数y=f（x）与函数y=k的图像无交点，需有．
考点：方程的解（或函数的零点问题）．
16.
【2018安徽蒙城五校联考】已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
由题意，可得，
若在递增，则在恒成立，
则在恒成立，
令，
，则，
令，解得，令，解得，
所以在递增，在递增，故，
故，所以实数的取值范围是.
点睛：本题主要考查了恒成立的求解问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的最值的综合应用，同时考查了利用分离参数求解恒成立问题的方法，
着重考查了转化与化归思想，以及学生的推理与运算能力.
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.
在△中，三个内角，，的对边分别为，，，，．
（1）求的值；
（2）设，求△的面积．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
试题解析：（1）由已知可得，∴．
∵，，∴，，
，
∵，∴．
（2）∵，∴，
．
考点：1、同角三角函数基本关系式；2、三角恒等变换；3、正、余弦定理；4、三角形面积公式.
18.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）求数列的前n项和Tn．
【答案】（1）详见解析；（2）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线，可知，从而可求得，当n≥2时，，检验知，利用等差数列的定义即可证明数列{an}是等差数列；（Ⅱ）由，易求，从而可求得Tn．
试题解析：（1）证明
∵a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线，
∴n（n＋3）－4Sn＝0，∴Sn＝．
∴a1＝S1＝1，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝，
又a1＝1满足此式，∴an＝．
∴an＋1－an＝为常数，
∴数列{an}为首项为1，公差为的等差数列。
（2）解
∵＝＝2
∴Tn＝＋＋…＋．
＝2＋2＋…＋2＝．
考点：1．数列的求和；2．等差数列的通项公式；3．平行向量与共线向量
19.
如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．
（1）求证：平面；
（2）若，求三棱锥的体积．
【答案】（1）证明见解析；（2）.
【解析】
试题分析：（1）因为为等腰直角三角形，且为中点，所以，又因为平面平面，且交线为，根据面面垂直的性质定理可得平面，又因为平面，根据垂直于同一平面的两条直线平行得，于是根据线面平行判定定理可证平面；（2）连接，由（1）知平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，因此，由于地面是边长为的等边三角形，所以其面积为，则，根据已知⊥平面，所以三棱锥，所以.
试题解析：（1）证明：∵△是等腰直角三角形，，点为的中点，
∴⊥．
∵平面⊥平面，平面平面，平面，
∴⊥平面，
∵⊥平面，
∴，
∵平面，平面，
∴平面．
（2）由（1）知平面，
∵点到平面的距离等于点到平面的距离．
∵，△是等边三角形，
∴，，
连接，则⊥，，
，
∴三棱锥的体积为．
考点：1、空间中的平行、垂直；2、三棱锥的体积.
20.
已知函数。
（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值；
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【解析】
试题解析：解（1）定义域为
又
函数的在处的切线方程为：，即
（2）令得
当时，，在上为增函数
当时，，在上为减函数
考点：1．导数的几何意义；2．利用导数求函数的最值．
21.
己知函数f（x）=+blnx+c（a＞0）的图像在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0
（1）用a表示b，c；
（2）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．
【答案】（1），；（2）．
【解析】
试题解析：（1）易得（）．
由题意，，得，
又切点在直线上，得，
解得，
（2）由（1）得
令得或
i）当时，由知，
在上单调递增
于是符合条件
ii）当时
当时，；时，
在上单调递增，在上单调递减
与题意矛盾．
不符合题意
综上，实数的取值范围是
考点：①导数法求切线方程问题；②由含参数的最值问题求参数范围．
22.
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
【答案】（1）；（2）不存在这样的点，理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）借助题设条件运用椭圆定义建立方程求解；（2）借助题设运用直线与椭圆的位置关系探求.
（2）椭圆上不存在这样的点．证明如下：
设直线的方程为，
设，，，，的中点为，
由得，
所以，且，故，且，
由知四边形为平行四边形，
而为线段的中点，因此，也是线段的中点，
所以，可得，
又，所以，
因此点不在椭圆上．
考点：椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系的综合运用.
【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系的综合问题.解答本题的第一问时,直接依据题设条件求出,再根据椭圆的定义求得,最终求得椭圆的标准方程为；第二问的求解过程中,先设直线的方程为,再运用直线与椭圆的位置关系建立方程组,进而运用方程的知识进行分析推断,使得问题获解.