七年级找规律方法总结 本文关键词：七年级，方法，找规律
七年级找规律方法总结 本文简介：七年级找规律方法总结有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年
七年级找规律方法总结 本文内容：
七年级找规律方法总结
有理数及其运算篇
【核心提示】
有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.
一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.
二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用
三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.
四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.
【核心例题】
例1计算：
例2
已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简.
例3
计算：
字母表示数篇
【核心提示】
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.
求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.
例
1
152=225=100×1（1+1）+25，
252=625=100×2（2+1）+25
352=1225=100×3（3+1）+25，
452=2025=100×4（4+1）+25……
752=5625=
，852=7225=
（1）找规律，把横线填完整；
（2）请用字母表示规律;
（3）请计算20052的值.
例2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.
（1）当n=4时，S=
，
（2）请按此规律写出用n表示S的公式.
【核心练习】
1、观察下面一列数，探究其中的规律：
—1，，，，，
①填空：第11，12，13三个数分别是
，
，
；
②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.
2、观察下列各式:
1+1×3
=
22,1+2×4
=
32,1+3×5
=
42,……请将你找出的规律用公式表示出来:
找规律方法总结：
一、
基本方法——看增幅
增幅相等；增幅不相等（增幅有规律、增幅无规律）；
二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是（
），第n个数是
（
）。
练习：
（1）2,9,28,65.
（2）2,4,8,16.
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（
），（
），的第n项为（
）。
（三）
有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2,5,10、,17,26……
（四）
有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例
：
4，16，36，64，？，144，196，…
？
（五）
同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
（六）
观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤
1、
先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
2、
如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律
3、
如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律
4、
最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题
四、练习题
1、找规律题
0，3，8，15，24，……
2，5，10，17，26，……0，6，16，30，48，……
（1）第一组有什么规律？
（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？
（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？
2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑
排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
3、=8
=16
=24
……用含有N的代数式表示规律
五、对于数表
1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律
2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差
图形数表类练习：
【例1】(2005年宁夏回自治区中考题)
“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物
株。
【例2】（乐山市2016年初中毕业会考）例如、观察下列数表：
根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为______
.
【例3】（海南省2016年初中毕业升考）例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖
块，第个图形中需要黑色瓷砖
块（用含的代数式表示）.
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？
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