以下是中国学科吧（jsfw8.com）为您推荐的2103年初三数学中考模拟试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2103年初三数学中考模拟试题(含答案)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列各数中，比0小的数是
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列给出的几何体中，主视图是三角形的是
4.计算的结果是
A.B.C.D.
5.方程的解是
A.B.C.D.
6.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形
区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线
上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针
指在甲区域内的概率是
A.B.C.D.
7.如图，已知，则不一定能使△≌△的条件是
8.已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是
A. B.当时，随的增大而增大
C. D.3是方程的一个根
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.实数的倒数是▲.
10.函数中自变量的取值范围是▲.
11.将一块直角三角形纸片折叠，使点与点重合，
展开后平铺在桌面上(如图所示).若，
，则折痕的长度是▲.
12.某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”.方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有名学生，则赞成该方案的学生约有▲人.
13.如图，把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是▲.
14.在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是▲.
15.如图，在梯形中，∥，的平分线与的平分线的交点恰在上.若，，则的长度是▲.
16.如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是.若矩形的面积为，则的长度是▲(可利用的围墙长度超过).
17.如图，从⊙外一点引圆的切线，切点为，连接并延长交圆于点，连接.若，则的度数为▲.
18.一个边长为的正方形展厅，准备用边长分别为和的两种正方形地板砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示)，则铺好整个展厅地面共需要边长为的大地板砖▲块.
三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算：.
20.(本题满分8分)
解不等式组
21.(本题满分8分)
已知实数、满足，，求代数式的值.
22.(本题满分8分)
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次
甲10898109
乙107101098
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是▲环，乙的平均成绩是▲环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
(计算方差的公式：)
23.(本题满分10分)
如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是.已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度.
(取，结果精确到)
24.(本题满分10分)
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字、、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标;将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标.
(1)写出点坐标的所有可能的结果;
(2)求点在直线上的概率;
(3)求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
25.(本题满分10分)
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间(分钟)与收费(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是▲(填①或②)，月租费为▲元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中与自变量之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.
26.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是反比例函数图象上的任意一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、.
(1)判断是否在线段上，并说明理由;
(2)求△的面积;
(3)若是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、，连接、.求证：∥.
27.(本题满分12分)
如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为边上一动点，设≤≤，线段的垂直平分线分别交边、于点、，过作于点，过作于点.
(1)当时，求证：△△;
(2)顺次连接、、、，设四边形的面积为，求出与自变量之间的函数关系式，并求的最小值.
28.(本题满分12分)
如图，在△中，，，，以点为圆心，为半径的弧交于点;以点为圆心，为半径的弧交于点.
(1)求的长度;
(2)分别以点、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点(与在两侧)，连接、，设交所在的圆于点，连接，试猜想的大小，并说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
一.选择题
1.A 2.B 3.B 4.C5.B 6.D 7.B 8.D
二.填空题
9.210.11.12.70013.4
14.15.1516.117.3218.181
三、解答题
19.解：原式………………………………………………………6分
………………………………………………………8分
(注：每个式子化简正确得2分)
20.解：解不等式，得，………………………………………3分
解不等式，得，…………………………………………6分
在数轴上表示上述两个不等式的解集：
如图可知，不等式组的解集为：。…………………………8分
21.解：方法一：…………………………………5分
因为，，
所以原式.……………………………………………8分
方法二：由已知，得，
代入，得，即，所以，……4分
于是，…………………………………………6分
所以.………………………………8分
22.解：(1)9，9;……………………………………………………………2分
(2)由(1)知，，(分);
甲成绩的方差：，
乙成绩的方差：
………………………………………………6分
(3)因为甲、乙两人平均射击成绩相同，但是甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，
因此推荐甲更合适.…………………………………………………………8分
23.解：如图设与的交点为.
由题意知，，，点..在同一直线上，，.
设，则在中，………………………………2分
在中，，…………………………………………………4分
因为，
所以…………………………………………………………6分
即……………………………8分
所以……………9分
答：该建筑物的高度为.………………………………………10分
24.解：(1)点坐标所有可能的结果为：
;…………………………………………………4分
(列举点坐标所有可能的结果时，少2个扣1分，扣完为止;)
(2)记“点在直线上”为事件，
则事件中包含三种结果，
所以事件的概率为;……………………………7分
(3)记“点的横坐标与纵坐标之和为偶数”为事件，
则事件中包含五种结果，
所以事件的概率为.…………………………………10分
25.解：(1)①，30;……………………………………………………2分
(2)方式①：由图象可知，是一次函数，设其解析式为：，
因为图象经过，可得方程组
解得所以;……………………………………4分
方式②：由图象可知，是正比例函数，设其解析式为：，
因为图象经过，可得方程，解得
所以;……………………………………………………&hell
ip;………6分
(3)令，解得，………………………………………8分
结合图象，当通话时间多于300分钟时，建议选择方式②;
当通话时间少于300分钟时，建议选择方式①;
当通话时间等于300分钟时，两种方式任意选.…………………………10分
26.解：(1)在线段上.……………………………………………………1分
理由如下：
因为圆周角，
所以是圆的直径，
所以圆心在线段上;…………………………………………………2分
(2)由(1)知，是线段的中点.
设点的坐标为，则点坐标为，点坐标为，
因为在反比例函数的图象上，所以，……………………5分
又;…………………………………6分
(3)如图，用(2)中的方法同样可以求得.……7分
所以，…………………8分
所以，
又因为，
所以，
所以，
所以.…………………………10分
27.(1)证明：如图，因为是正方形，所以，
又因为，所以是矩形，所以.
同理可证，，
所以.…………………………2分
设与交于点，
因为，
所以，
,
所以.…………………4分
因为,
所以△△.………………6分
(2)解法一：由(1)知，△△，所以，…………7分
因为，，所以.
在中，由勾股定理，得，…8分
因为，且，
所以，…………………………10分
又因为，所以当时，有最小值. …………………12分
解法二：由(1)知，△△，所以。……………7分
不妨设、，，
则，又，
所以。
因为，，
，，…………………………………9分
所以，
又因为,
因此，…………………………10分
又因为，所以当时，有最小值. …………………12分
28.解：(1)在中，，，，
由勾股定理得，，…………………………………2分
所以，
所以;…………………………………………………………4分
(2)猜想：.…………………………………………………………6分
由题意可知，与是两个拥有一个公共底角的等腰三角形，
所以.
所以，
所以，…………………………………8分
于是，………………10分
所以，
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2103年初三数学中考模拟试题(含答案)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列各数中，比0小的数是
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列给出的几何体中，主视图是三角形的是
4.计
算的结果是
A.B.C.D.
5.方程的解是
A.B.C.D.
6.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形
区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线
上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针
指在甲区域内的概率是
A.B.C.D.
7.如图，已知，则不一定能使△≌△的条件是
8.已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是
A. B.当时，随的增大而增大
C. D.3是方程的一个根
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.实数的倒数是▲.
10.函数中自变量的取值范围是▲.
11.将一块直角三角形纸片折叠，使点与点重合，
展开后平铺在桌面上(如图所示).若，
，则折痕的长度是▲.
12.某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”.方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有名学生，则赞成该方案的学生约有▲人.
13.如图，把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是▲.
14.在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是▲.
15.如图，在梯形中，∥，的平分线与的平分线的交点恰在上.若，，则的长度是▲.
16.如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是.若矩形的面积为，则的长度是▲(可利用的围墙长度超过).
17.如图，从⊙外一点引圆的切线，切点为，连接并延长交圆于点，连接.若，则的度数为▲.
18.一个边长为的正方形展厅，准备用边长分别为和的两种正方形地板砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示)，则铺好整个展厅地面共需要边长为的大地板砖▲块.
三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算：.
20.(本题满分8分)
解不等式组
21.(本题满分8分)
已知实数、满足，，求代数式的值.
22.(本题满分8分)
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次
甲10898109
乙107101098
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是▲环，乙的平均成绩是▲环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
(计算方差的公式：)
23.(本题满分10分)
如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是.已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度.
(取，结果精确到)
24.(本题满分10分)
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字、、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标;将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标.
(1)写出点坐标的所有可能的结果;
(2)求点在直线上的概率;
(3)求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
25.(本题满分10分)
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间(分钟)与收费(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是▲(填①或②)，月租费为▲元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中与自变量之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.
26.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是反比例函数图象上的任意一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、.
(1)判断是否在线段上，并说明理由;
(2)求△的面积;
(3)若是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、，连接、.求证：∥.
27.(本题满分12分)
如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为边上一动点，设≤≤，线段的垂直平分线分别交边、于点、，过作于点，过作于点.
(1)当时，求证：△△;
(2)顺次连接、、、，设四边形的面积为，求出与自变量之间的函数关系式，并求的最小值.
28.(本题满分12分)
如图，在△中，，，，以点为圆心，为半径的弧交于点;以点为圆心，为半径的弧交于点.
(1)求的长度;
(2)分别以点、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点(与在两侧)，连接、，设交所在的圆于点，连接，试猜想的大小，并说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
一.选择题
1.A 2.B 3.B 4.C5.B 6.D 7.B 8.D
二.填空题
9.210.11.12.70013.4
14.15.1516.117.3218.181
三、解答题
19.解：原式………………………………………………………6分
………………………………………………………8分
(注：每个式子化简正确得2分)
20.解：解不等式，得，………………………………………3分
解不等式，得，…………………………………………6分
在数轴上表示上述两个不等式的解集：
如图可知，不等式组的解集为：。&hell
ip;………………………8分
21.解：方法一：…………………………………5分
因为，，
所以原式.……………………………………………8分
方法二：由已知，得，
代入，得，即，所以，……4分
于是，…………………………………………6分
所以.………………………………8分
22.解：(1)9，9;……………………………………………………………2分
(2)由(1)知，，(分);
甲成绩的方差：，
乙成绩的方差：
………………………………………………6分
(3)因为甲、乙两人平均射击成绩相同，但是甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，
因此推荐甲更合适.…………………………………………………………8分
23.解：如图设与的交点为.
由题意知，，，点..在同一直线上，，.
设，则在中，………………………………2分
在中，，…………………………………………………4分
因为，
所以…………………………………………………………6分
即……………………………8分
所以……………9分
答：该建筑物的高度为.………………………………………10分
24.解：(1)点坐标所有可能的结果为：
;…………………………………………………4分
(列举点坐标所有可能的结果时，少2个扣1分，扣完为止;)
(2)记“点在直线上”为事件，
则事件中包含三种结果，
所以事件的概率为;……………………………7分
(3)记“点的横坐标与纵坐标之和为偶数”为事件，
则事件中包含五种结果，
所以事件的概率为.…………………………………10分
25.解：(1)①，30;……………………………………………………2分
(2)方式①：由图象可知，是一次函数，设其解析式为：，
因为图象经过，可得方程组
解得所以;……………………………………4分
方式②：由图象可知，是正比例函数，设其解析式为：，
因为图象经过，可得方程，解得
所以;………………………………………………………………6分
(3)令，解得，………………………………………8分
结合图象，当通话时间多于300分钟时，建议选择方式②;
当通话时间少于300分钟时，建议选择方式①;
当通话时间等于300分钟时，两种方式任意选.…………………………10分
26.解：(1)在线
段上.……………………………………………………1分
理由如下：
因为圆周角，
所以是圆的直径，
所以圆心在线段上;…………………………………………………2分
(2)由(1)知，是线段的中点.
设点的坐标为，则点坐标为，点坐标为，
因为在反比例函数的图象上，所以，……………………5分
又;…………………………………6分
(3)如图，用(2)中的方法同样可以求得.……7分
所以，…………………8分
所以，
又因为，
所以，
所以，
所以.…………………………10分
27.(1)证明：如图，因为是正方形，所以，
又因为，所以是矩形，所以.
同理可证，，
所以.…………………………2分
设与交于点，
因为，
所以，
,
所以.…………………4分
因为,
所以△△.………………6分
(2)解法一：由(1)知，△△，所以，…………7分
因为，，所以.
在中，由勾股定理，得，…8分
因为，且，
所以，…………………………10分
又因为，所以当时，有最小值. …………………12分
解法二：由(1)知，△△，所以。……………7分
不妨设、，，
则，又，
所以。
因为，，
，，…………………………………9分
所以，
又因为,
因此，…………………………10分
又因为，所以当时，有最小值. …………………12分
28.解：(1)在中，，，，
由勾股定理得，，…………………………………2分
所以，
所以;…………………………………………………………4分
(2)猜想：.…………………………………………………………6分
由题意可知，与是两个拥有一个公共底角的等腰三角形，
所以.
所以，
所以，…………………………………8分
于是，………………10分
所以，
中国学科吧（jsfw8.com）