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2013年中考数学一元一次不等式(组)试题归总解析
选择题
1.(xxxx上海4分)如果>,<0,那么下列不等式成立的是.
(A)+>+;(B)->-;(C)>;(D).
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质,得(A)>有+>+,选项正确;(B)由>有-<-,从而-<-,选项错误;(C)由>,<0有<,选项错误;(D)由>,<0有。故选A。
2.(xxxx浙江金华、丽水3分)不等式组的解在数轴上表示为
A、B、C、D、
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解):由不等式,得2>2,解得>1,由不等式,得﹣2≤﹣4,解得≥2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。
3.(xxxx浙江杭州3分)若,且≥2,则
A.有最小值B.有最大值1
C.有最大值2D.有最小值
【答案】C。
【考点】不等式的性质。
【分析】由已知条件,根据不等式的性质求解:
∵,∴=--2,=-2-。
又∵≥2,∴--2≥2b,≥-4-2,
移项,得-3≥2,3≥-4,∴≤<0,≥。
由≥2,得≤2(不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变)。
A、当>0时,≤,有最大值,故本选项错误;
B、当≤<0时,≥,有最小值是,无最大值,故本选项错误;
C、由≤2知,有最大值2,故本选项正确;
D、由≤2知,无最小值;故本选项错误。
故选C。
4.(xxxx浙江宁波3分)不等式在数轴上表示正确的是
【答案】C。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。
5.(xxxx浙江台州4分)不等式组的解集是
A.≥3B.≤6C.3≤≤6D.≥6
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由得,≤6,连同≥3,得不等式组的解集是:3≤≤6。故选C。
6.(xxxx辽宁大连3分)不等式组的解集是
A.-1≤<2B.-1<≤2C.-1≤≤2D.-1<<2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解):由第1个不等式解得,<2;由第2个不等式解得,
≥-1。因此不等式组的解集是-1≤<2。故选A。
7.(xxxx辽宁抚顺3分)不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是.
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示解。
【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解:,然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选A。
8.(xxxx吉林长春3分)不等式组的解集为
(A).(B).(C).(D).
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解第一个不等式,得>-2,解第二个不等式,得≤2,∴不等式组的解集为:-2<≤2。故选D。
9.(xxxx黑龙江大庆3分)若+>0,且<0,则、、―、―的大小关系为
A.―<―<<B.―<<<―
C.―<<―<D.<―<―<
【答案】B。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。∵+>0,∴>-,-
10.(xxxx广西来宾3分)不等式组的解集在数轴上可表示为
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解得,﹣1≤<2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选B。
11.(xxxx广西河池3分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
A.x>-1x≥2B.x<-1x≤2C.x<-1x≥2D.x>-1x≤2
【答案】A。
【考点】在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面
表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选A。
12.(xxxx广西梧州3分)不等式组的解集在数轴上表示为图,则原不等式组的解集为
∴此不等式组的整数解为:﹣1,0,1,2。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
再在数轴上表示出来,不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
最后找出其公共解集内的整数解即可。
41.(xxxx贵州黔南5分)解不等式组,并用数轴表示解集.
【答案】解:由①得:≥1,
由②得;<4,
∴不等式的解集为:1≤<4。在数轴表示解集为:
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
42.(xxxx福建漳州9分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是_______________①_______________②;
(2)解:
【答案】解1:(1)不等式组:2x>4①2x≥x-1②
(2)解:解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x≥-1,
∴不等式组的解集为x>2,
解2:(1)不等式组:2x>4①x-3<0②
(2)解:解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<3,
∴不等式组的解集为2
解3:(1)不等式组:2x≥x-1①x-3<0②
(2)解:解不等式组①,得x≥-1,解不等式组②,得x<3,
∴不等式组的解集为-1≤x<3,
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】(1)直接写出即可。
(2)解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的
公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
43.(xxxx福建厦门6分)解不等式组:x+1>2,x-1<3;;
【答案】解:由+1>2得>1;由﹣1<3得<4。
所以不等式组的解集为1<<4。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
44.(xxxx福建龙岩8分)解不等式组:,并把解集在数轴周上表示出来。
【答案】解:由得,;
由得,>0;
∴不等式组的解集为
在数轴上表示解集如下图:
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
中国学科吧(jsfw8.com)
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2013年中考数学一元一次不等式(组)试题归总解析
选择题
1.(xxxx上海4分)如果>,<0,那么下列不等式成立的是.
(A)+>+;(B)->-;(C)>;(D).
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质,得(A)>有+>+,选项正确;(B)由>有-<-,从而-<-,选项错误;(C)由>,<0有<,选项错误;(D)由>,<0有。故选A。
2.(xxxx浙江金华、丽水3分)不等式组的解在数轴上表示为
A、B、C、D、
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解):由不等式,得2>2,解得>1,由不等式,得﹣2≤﹣4,解得≥2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;&ldq
uo;<”,“>”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。
3.(xxxx浙江杭州3分)若,且≥2,则
A.有最小值B.有最大值1
C.有最大值2D.有最小值
【答案】C。
【考点】不等式的性质。
【分析】由已知条件,根据不等式的性质求解:
∵,∴=--2,=-2-。
又∵≥2,∴--2≥2b,≥-4-2,
移项,得-3≥2,3≥-4,∴≤<0,≥。
由≥2,得≤2(不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变)。
A、当>0时,≤,有最大值,故本选项错误;
B、当≤<0时,≥,有最小值是,无最大值,故本选项错误;
C、由≤2知,有最大值2,故本选项正确;
D、由≤2知,无最小值;故本选项错误。
故选C。
4.(xxxx浙江宁波3分)不等式在数轴上表示正确的是
【答案】C。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。
5.(xxxx浙江台州4分)不等式组的解集是
A.≥3B.≤6C.3≤≤6D.≥6
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由得,≤6,连同≥3,得不等式组的解集是:3≤≤6。故选C。
6.(xxxx辽宁大连3分)不等式组的解集是
A.-1≤<2B.-1<≤2C.-1≤≤2D.-1<<2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解):由第1个不等式解得,<2;由第2个不等式解得,
≥-1。因此不等式组的解集是-1≤<2。故选A。
7.(xxxx辽宁抚顺3分)不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是.
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示解。
【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解:,然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选A。
8.(xxxx吉林长春3分)不等式组的解集为
(A).(B).(C).(D).
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解第一个不等式,得>-2,解第二个不等式,得≤2,∴不等式组的解集为:-2<≤2。故选D。
9.(xxxx黑龙江大庆3分)若+>0,且<0,则、、―、―的大小关系为
A.―<―<<B.―<<<―
C.―<<―<D.<―<―<
【答案】B。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。∵+>0,∴>-,-
10.(xxxx广西来宾3分)不等式组的解集在数轴上可表示为
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解得,﹣1≤<2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选B。
11.(xxxx广西河池3分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
A.x>-1x≥2B.x<-1x≤2C.x<-1x≥2D.x>-1x≤2
【答案】A。
【考点】在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选A。
12.(xxxx广西梧州3分)不等式组的解集在数轴上表示为图,则原不等式组的解集为
∴此不等式组的整数解为:﹣1,0,1,2。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
再在数轴上表示出来,不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
最后找出其公共解集内的整数解即可。
41.(xxxx贵州黔南5分)解不等式组,并用数轴表示解集.
【答案】解:由①得:≥1,
由②得;<4,
∴不等式的解集为:1≤<4。在数轴表示解集为:
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴
上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
42.(xxxx福建漳州9分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是_______________①_______________②;
(2)解:
【答案】解1:(1)不等式组:2x>4①2x≥x-1②
(2)解:解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x≥-1,
∴不等式组的解集为x>2,
解2:(1)不等式组:2x>4①x-3<0②
(2)解:解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<3,
∴不等式组的解集为2
解3:(1)不等式组:2x≥x-1①x-3<0②
(2)解:解不等式组①,得x≥-1,解不等式组②,得x<3,
∴不等式组的解集为-1≤x<3,
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】(1)直接写出即可。
(2)解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的
公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
43.(xxxx福建厦门6分)解不等式组:x+1>2,x-1<3;;
【答案】解:由+1>2得>1;由﹣1<3得<4。
所以不等式组的解集为1<<4。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
44.(xxxx福建龙岩8分)解不等式组:,并把解集在数轴周上表示出来。
【答案】解:由得,;
由得,>0;
∴不等式组的解集为
在数轴上表示解集如下图:
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。
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