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高一数学试题：高一数学上册检测题及答案二
6．函数f(x)＝(x－1)ln(x－2)x－3的零点有()
A．0个B．1个
C．2个D．3个
[答案]A
[解析]令f(x)＝0得，(x－1)ln(x－2)x－3＝0，
∴x－1＝0或ln(x－2)＝0，∴x＝1或x＝3，
∵x＝1时，ln(x－2)无意义，
x＝3时，分母为零，
∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.
7．函数y＝3x－1x2的一个零点是()
A．－1B．1
C．(－1,0)D．(1,0)
[答案]B
[点评]要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点．
8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()
A．至多有一个B．有一个或两个
C．有且仅有一个D．一个也没有
[答案]C
[解析]若a＝0，则b≠0，此时f(x)＝bx＋c为单调函数，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点；
若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，
∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.
9．(哈师大附中xxxx～xxxx高一期末)函数f(x)＝2x－log12x的零点所在的区间为()
A.0，14B.14，12
C.12，1D．(1,2)
[答案]B
[解析]∵f14＝214－log1214＝42－2<0，f12＝2－1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.
10．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为()
x－10123
ex0.3712.727.3920.09
A.(－1,0)B．(0,1)
C．(1,2)D．(2,3)
[答案]C
[解析]令f(x)＝ex－x－2，则f(1)?f(2)＝(e－3)(e2－4)<0，故选C.
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