高中高一下学期数学期末试卷分析
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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.-2019°角所在象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.设角的终边过点P,则的值是
A.B.C.D.
3.一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的弧度数是
A.B.C.3D.5
4.如右图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量等于
A.B.
C.D.
5.已知,,当与共线时,值为
A.3B.2C.D.
6.在下列函数中,图象的一部分如图所示的是
A.B.
C.D.
7.下列命题中:①若,则或;②若,则;
③若,则;④若∥,∥,则∥;其中正确的个数为
A.1B.2C.3D.4
18.已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若
,则点P的轨迹一定经过△ABC的
A.垂心B.重心C.内心D.外心
9.设,若在方向上的投影为2,且在方向上的投影为1,则与的夹角等于
A.B.C.D.
10.已知函数是R上的偶函数,且在区间上是减函数,设,则
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分.
11.函数的定义域是▲.
12.若,则▲.
13.已知平面向量,且满足,则的取值范围为▲.
14.若,则的值为▲.
15.下列说法:
①第二象限角比第一象限角大;
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
③函数是最小正周期为的周期函数;
④在锐角三角形ABC中,.
其中正确的是▲.*u(写出所有正确说法的序号)
16.如上图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,AB=2,BC=3,P是BC上的一个动点,
当取最小值时,的值是▲.*
17.已知是的外心,,若,则的
值为▲.
三.解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分14分)
已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P.
(1)求的值;
(2)若图象的对称中心为,求的值.
19.(本小题满分14分)
如图所示,四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=CA,用向量法证明:
(1)D、N、M三点共线;(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
20.(本题满分14分)
设函数()过点.
(1)求函数在的值域;
(2)令,画出函数在区间上的图象.
21.(本题满分15分)
已知函数的最小正周期为
(1)求的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
22.(本小题满分15分)
已知平面向量=(,1),=(),,,.
(1)当时,求的取值范围;
(2)设,是否存在实数,使得有最大值2,若存在,求出所有满足条件的值,若不存在,说明理由.
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