邢台一中xxxx年高中第二册数学期末考试试题
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第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)
1.若集合M=，N=，则集合MN中元素的个数为()
A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个
2.直线(为实常数)的倾斜角的大小是()
A.B.C.D.
3.若，且，则下列不等式一定成立的是 ()
A.B.C.D.
4.直线和圆的位置关系是()
A.相切B.相离C.相交不过圆心D.相交过圆心
5.若方程表示圆，则a的值为
A.-1B.2C.-1或2D。不存在
6.不等式y≥|x|表示的平面区域是( )
7、点和关于直线对称，则的方程为()
A.B.
C.D.
8.关于x的不等式<0(>0)的解集为(),且，
则()
A.B.C.D.
9.已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为()
A.B.
C.D.
10.当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为( ).
A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0
11.已知数列的前n项之和，则的值为()
A.61B.65
C.67D.68
12.若直线：y=kx+k+2与直线：y=-2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是()
A.(-,)B.(-，2)
C.(-，2)D.(-，-)(2，)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13.已知直线与直线平行，则实数的值是
14.已知函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值范围为.
15.在右图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，
每一纵列成等比数列，则x+y+z=
24
12
X
y
z
16.若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点，则b的取值范围是________.
三、解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。)
17.(本小题满分10分)
已知函数。
(1)当时，求函数的最小值;
(2)若对任意,>0恒成立，试求实数a的取值范围。
18.(本小题满分12分)
△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求∠B的大小;
(2)若=4，，求的值。
19.(本小题满分12分)
已知点A(a,0),B(0,b)(其中a,b均大于4)，直线AB与圆C：相切。
(1)求证：(a-4)(b-4)=8
(2)求线段AB的中点M的轨迹方程。
20.(本小题满分12分)
已知圆C：内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点，
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程;
(2)当弦AB取最小值时，求直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
21.(本小题满分12分)
某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
A种原料(单位：吨)B种原料(单位：吨)利润(单位：万元)
甲种产品123
乙种产品214
公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
22.(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列，
⑴求数列的通项公式;
(3)若，设，求数列的前项和
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