xxxx宿迁市洋河高一下册数学期末考试卷分析练习试题
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一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1.某市有大型超市200家、中型超市400家,小型超市1400家,为掌握各类超市的营业
情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市家.
2.已知向量,若与垂直,则.
3.点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为______.
4.已知,sin=,则tan2=___________.
5.如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图,若去掉一个最高分和一个最低分后,则剩下数据的方差
6.下面是一个算法的伪代码.如果输出的y的值是20,
则输入的x的值是.
7.在集合中随机取一个元素,在集合中随机取一个元素,得到点,则点P在圆内部的概率为
8.下图是一次考试结果的频率分布直方图,若规定60分以上
(含60)为考试合格,则这次考试的合格率为
9.设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围是.
10.=
11.如右图,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,依逆时针方向等速沿单位圆周旋转.已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0<θ<π),经过2秒钟到达第三象限,经过14秒钟后又恰好回到出发点A,则θ=.
12方程的实根的个数是.
13.已知函数,若不等式,当时恒成立,则实数m的取值范围是
14.在中,点满足,过点的直线分别交射线于不同的两点,若,则的最大值是
二、解答题:本大题共6小题,15-17每题14分,18-20每题16分,共计90分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次,其中为圆心,且标有元、元、元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了元,第一次转动获得了元,第二次获得了元,则其共获得了元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
⑴若顾客甲消费了元,求他获得优惠券面额大于元的概率?
⑵若顾客乙消费了元,求他总共获得优惠券金额不低于元的概率?
16.
求:.
17.已知向量,,,点为直线上一动点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)当取最小值时,求的坐标.
18.已知向量,其中
(1)若。求函数的最小值及相应x的值;(2)若的夹角为,且,求的值。
19.如图,现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设的面积为S。
(1)求S关于的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应的值
20.已知锐角满足,若,(1)求的表达式;
(2)当时,求(1)中函数的最大值.
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