xxxx年高中高一数学第二学期期末试题
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一、选择题：
1.集合{}的子集有()
A.3个B.6个C.7个D.8个
2.已知是第二象限角，那么是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角
3.下列各式中成立的一项是()
A.B.C.D.
4.是第二象限角，为其终边上一点，，则的值为()
A.B.C.D.
5.函数的定义域是()
A.B.C.D.
6.点A(2，0)，B(4，2)，若|AB|=2|AC|，则点C坐标为()
A.(1，-1)B.(1，-1)或(5，-1)C.(1，-1)或(3，1)D.无数多个
7.若函数是函数的反函数，其图像经过点，
则()
A.B.C.D.
8.函数的部分图象如图
所示，则函数解析式为().
A.B.
C.D.
9.下列函数中哪个是幂函数()
A.B.C.D.
10.下列命题中：
①∥存在唯一的实数，使得;
②为单位向量，且∥，则=±||•;③;
④与共线，与共线，则与共线;⑤若
其中正确命题的序号是()
A.①⑤B.②③④C.②③D.①④⑤
11.设P为△ABC内一点,且则( ).
A.B.C.D.
12.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为( )
A.; B.9; C.; D.-9;
二、填空题：
13.设集合,,且，则实数的取值范围是
。
14.设向量满足，，若，则的值是_________;
15.已知定义在上的函数的图象既关于坐标原点对称，又关于直线对称，且当时，，则的值是_______________________;
16.已知定义域为R的函数对任意实数x、y满足
且.给出下列结论：①②为奇函数③为周期函数
④内单调递增，其中正确的结论序号是________________;
三、解答题：
17.已知集合，
(1)若中有两个元素，求实数的取值范围;
(2)若中至多有一个元素，求实数的取值范围.
18.已知,,当为何值时，
(1)与垂直?
(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
19.对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.
(1)当时,求的不动点;
(2)若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.
20.(1)已知是奇函数，求常数m的值;
(2)画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程无解?有一解?有两解?
21.设函数对于都有，且时，，。(1)说明函数是奇函数还是偶函数?
(2)探究在[-3，3]上是否有最值?若有，请求出最值，若没有，说明理由;
(3)若的定义域是[-2，2]，解不等式：
22.某港口的水深(米)是时间(，单位：小时)的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
03691215182124
10139.97101310.1710
经过长期观测，可近似的看成是函数
(1)根据以上数据，求出的解析式;
(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
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