中国学科吧（jsfw8.com）站小编为各位同学准备了高中第二册数学期末考试卷xxxx年的资料。希望大家认真阅读。
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)
1.关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是()
A.若直线在平面外，则B.若点在直线上，则
C.若直线与不相交，则D.若，则与必相交
2.已知直线、，且∥，，则()
A.∥B.与相交C.与异面D.与平行或异面
3.在正方体中，与对角线异面的棱有()条
A.3B.4C.6D.8
4.直线平面，直线，则和的位置关系是()
A.B.∥C.D.∥或
5.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()
A.B.
C.D.
6.三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD中点,则直线CE与直线BD所成角的余弦值为()
A.B.C.D.
7.如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于()
A.30°B.45°C.60°D.75°
8.如下图，矩形所在的平面，图中相互垂直的平面有()对
A.B.
C.D.
9.下列推断错误的是()
A.一条直线与两个平行平面所成的角相等
B.两个平行平面与第三个平面所成的角相等
C.两条平行直线与同一个平面所成的角相等
D.两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
10.如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①∥平面②∥
③与成的角为④平面∥平面
其中正确的序号是()
A.①④B.①②④C.①③④D.①②③④
11.已知直线平面，直线平面，在下列命题中正确的是()
①②③④
A.①②B.③④C.②④D.①③
12.在空间四边形中，，且异面直线与
所成的角为，、分别为边和的中点，
则异面直线和所成的角为()
A.B.C.D.或
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.如图长方体中，，，
则二面角的大小为.
14.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
①②&
nbsp;③④.以其中三个作为条件，余下一个作为结论，
请写出正确的一个命题：______________________________.
15.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，
，⊥底面，且，、
分别为、的中点，则直线与平面所成的
角为_______.
16.以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断：
①若，且，则②若，且，则
③若，且，则④若，且，则
其中不对的有.(只填序号)
三、解答题(共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分)
17.(10分)在正方体中，且为底面正方形的中心.
(1)求证：平面;
(2)求证：∥平面.
18.(12分)已知是平行四边形所在平面外一点，是的中点，在上任取一点，
过点和作平面交平面于,
求证：.
19.(12分)如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点.
(1)求证：平面;
(2)求证：;
(3)若，求证：平面.
20.(12分)如图，已知△是正三角形，、都垂直于平面，且
,是的中点.
(1)求证：平面;
(2)求证：平面.
21.(12分)如图，是正方形的中心，底面，是的中点，
且，.
(1)求证：平面平面;
(2)求二面角的大小.
22.(12分)如图，在矩形中，，，沿对角线将折起，使点
移到点，且在平面上的射影恰好落在上.
(1)求证：平面;
(2)求证：平面平面;
(3)求点到平面的距离;
(4)求直线与平面所成角的正弦值.
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