xxxx年高中第二册数学期末考试试题分析
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一、填空题
1.某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人，则该校的男生数是人。
2.阅读伪代码，若使这个算法执行结果是-5，则a的初始值x是。
S←0a←xForIFrom1To9Step2 S←S+a×I a←a×-1End ForPrintS
(第2题图)(第4题图)(第6题图)
3.在等差数列中,，则=.
4.某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示.若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，则体重小于60kg的高三男生人数为。
5.某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为分。
6.如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，则河的宽度为m。
7.=.
8.过点且与直线斜率相等的直线方程为.
9.直线在两坐标轴上的截距之和为.
10.已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于.
11.若，则的最小值为.
12.若数列满足，则.
13.若实数满足，则的最大值是.
14.在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：
①若，则;
②若，则为等边三角形;
③必存在，使成立;
④若，则必有两解.
其中，结论正确的编号为(写出所有正确结论的编号).
二、解答题
15.已知函数
(1)若的解集是，求实数的值.
(2)若且恒成立，求实数的取值范围.
16.已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
17.青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：
(1)根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少?选手甲的成绩中，中位数是多少?
(2)在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值).横线①、②处应填什么?
(3)根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少?
18.若等比数列的前n项和.
(1)求实数的值;
(2)求数列的前n项和.
19.已知分别是中角的对边，且.
⑴求角的大小;
⑵若，求的值.
20.设数列的前项和为，已知(，为常数)，，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求所有满足等式成立的正整数，.
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