xxxx年高中高一数学下册期末考试试卷答案
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17.解：5x2-7x-6=0的两根为x1=2,x2=，
∵sinα≤1∴sinα=
原式=
18.【解析】：
(1)①②位置的数据分别为50-8-15-10-5=12、1-0.16-1.24-0.20-0.10=0.3;4分
(2)第三、四、五组总人数之比为15:10:5，所以抽取的人数之比为3:2:1，即抽取参加考核人数分别为3、2、1;8分
(3)设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}
共有15种.10分
记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种.12分
所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为.14分
19.(1)∵sinA+cosA=……①
∴两边平方得
1+2sinAcosA=
sinAcosA=
(2)由sinA•cosA=<0，且0
∴A为钝角，∴ΔABC为钝角三角形。
(3)∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1+
又sinA>0，cosA<0，∴sinA-cosA>0
∴sinA-cosA=…………②
∴由①②可得sinA=，cosA=，
∴tanA=.
21.解：y=cos2x-acosx+1
=(cosx-)2+1-
1)≤-1，即a≤-2时
cosx=-1时，ymin=2+a=-2
∴a=-4
2)-1<<1，即-2
ymin=1-=-2得a2=12(舍)
3)≥1即a≥2时，
cosx=1时，ymin=2-a=-2
∴a=4
综上，存在a=-4或a=4时，函数的最小值为-2。
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