xxxx温州十校联考高二下学期数学期末考试卷
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一、选择题(每小题4分，共40分)
1.若集合，，则(▲)
A.B.C.D.
2.下列函数中,在区间上为增函数的是(▲)
A.B.C.D.
3.“”是“”的(▲)
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是(▲)
A.B.C.D.
5.已知圆的方程为，设该圆中过点的最长弦、最短弦分别为，则的值为(▲)
A.B.C.D.
6.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是(▲)
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.设等比数列{}的前n项和为。若，,则(▲)
A.24B.12C.18D.22
8.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为(▲)
A.B.C.D.
9.若的外接圆的圆心为，半径为，若，且，则等于(▲)
A.B.C.D.
10.定义在R上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为(▲)
A.B.C.D.
二、填空题(每小题4分，共28分)
11.若点在不等式表示的平面区域内，则的取值范围为___▲___.
12.若，，则___▲___
13.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是__▲__
14.0，则的最小值为_▲_.
15.如果一个几何体的三视图如图所示，
其中正视图中△ABC是边长为2的正三
角形，俯视图为正六边形，那么该几何
体的侧视图的面积为____▲____.
16.已知点和抛物线的焦点，
若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线
的距离为___▲___.
17.对于函数，有如下三个命题：
①是偶函数;
②在区间上是减函数，在区间上是增函数;
③在区间上是增函数.
其中正确命题的序号是▲.(将你认为正确的命题序号都填上)
三、解答题(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
18.(本题满分12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，
(1)求B;
(2)若△ABC的面积S=，=4，求边的长度.
19.(本题满分12分)设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足，，设为数列的前项和.
20.(本小题满分14分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF//AB，,AD=2,AB=AF=2EF=l，点P在棱DF上.
(1)若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP
(2)若直线PC与平面FAD所成角的正弦值为，求PF的长度.
21.(本小题满分14分)已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆的长轴长为，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于C、D两点.
(1)求椭圆标准方程：
(2)记ABD与ABC的面积分别为和，且，求直线方程;
(3)椭圆的上顶点作直线、，使，直线、分别交椭圆于点、.问：是否过一定点，若是求出该点的坐标;若不是，请说明理由.
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