高中xxxx年高一数学下学期期末试卷
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一、填空题
1.不等式的解集为。
2.某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一950人，髙二1000人，高三1050人.现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为
3.一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为.
4.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图(如图1所示).则分数在[70,80)内的人数是________。
5.如图2中程序运行后，输出的结果为_
6.执行如图3的程序框图，输出的S值为
7.已知，数列前项之和是，=，那么数列的通项公式是
8.若等差数列前项之和是，且=
9.向面积为的内任投一点，则随机事件“的面积大于”的
概率为____________.
10.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是;
11.已知，且则=.
12.下列函数中，最小值是4的函数的序号是
①②③
④
13.对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫的“上确界”，若的“上确界)为
14.设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为.
二、解答题：
15.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
(1)两数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)满足x2+y2小于15的概率.
16.已知函数f(x)=3sin(2-π6)+2sin2(-π12)(R)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求使函数f(x)取得最大值的的集合.
.
19.在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)求的值;(2)求的值;
(3)若△ABC的面积，求a的值.
20.已知数列
(1)设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式;
(2)求数列;
(3)设对一切正整数n均成立，并说明理由。
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