高中xxxx年高一数学下学期期末考试试题
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一、选择题(每小题5分，共60分)
1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )
A.简单随机抽样B.系统抽样
C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
2.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )
(A)=-10x+200(B)=10x+200
(C)=-10x-200(D)=10x-200
3.下列判断正确的是()
A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线;
B.单位向量都相等;
C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同;
D.模为0的向量的方向是不确定的。
4.化简下列式子：其结果为零向量的个数是()
①;②;
③;④
A.1B.2C.3D.4
5.有下列命题①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不相等;
③若sin>0，则是第一、二象限的角;
④若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos=，其中正确的命题个数是()
A.1B.2C.3D.4
6.已知，则sin2-sincos的值是()
A.B.-C.-2D.2
7.函数y=的一个单调减区间为()
A.(-π，0)B.(0，π)C.(0，)D.(-，0)
8.向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为，下列论断正确的是()
A.随着的增大，减小C.随着的增大，先增大后减小
B.随着的增大，增大D.随着的增大，先减小后增大
9.函数的图象大致为()
10.函数f(x)=sin(2x+)(||<)向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在[0，上的最小值为()
A.-B.-C.D.
11.已知A>0，，，函数
的部分图象如右图所示.为了得到函数的图象，只要将的图象()
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
12.已知函数，则下列命题正确的是()
A.函数的图象关于点对称
B.函数在区间上是增函数
C.函数是偶函数
D.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.将五进制数3241(5)转化为七进制数是_
14.执行如下图所示的程序框图，若输入的m=1734,n=816,则输出的m的值为
15.已知sin(+)=，则cos(+)的值为。
16.已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinx≤cosx时，
f(x)=cosx，当sinx>cosx时，f(x)=sinx，给出以下结论：
①f(x)是周期函数;
②f(x)是最小值为-1;
③当且仅当x=2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值;
④当且仅当2kπ-0;
⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.
其中正确的结论序号是。
三、解答题(共74分)
17.(本题12分)若sin是5x2-7x-6=0的根，
求的值。
18.(本题12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
组号分组频数频率
第一组
80.16
第二组
①0.24
第三组
15②
第四组
100.20
第五组
50.10
合计501.00
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率.
19.(本题12分)已知在ΔABC中，sinA+cosA=。①求sinAcosA的值;
②判断ΔABC是锐角三角形还是钝角三角形;③求tanA的值。
20.(本题12分)青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场.已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(，单位：小时)的函数，记作.下表是某日各时刻记录的浪高数据：
t03691215182124
y
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象.
(Ⅰ)根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式;
(Ⅱ)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放?
21.(本题12分)已知函数y=-sin2x-acosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为-2，若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由。
22.(本题14分)已知函数f(x)=2sin(2x+)
①若函数y=f(x)的
图象关于直线x=a(a>0)对称，求a的最小值;
②求f(x)的单调递减区间;
③若存在x0∈[-]，使得mf(x0)-2=0成立，求实数m的取值范围。
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